苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数练习

这是一份苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数练习，共8页。试卷主要包含了下列化简正确的是，下列说法中,正确的是，下列各式中结果最小的是，比较大小等内容，欢迎下载使用。

知识点1 绝对值的定义(几何意义)1.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离为2 022,则这两个数分别是( )
A.2 022,-2 022 B.0,1 011
C.0,-1 011 D.1 011,-1 011
2.(2022江苏盐城东台期中)绝对值小于345的整数有 个.
3.(2022江苏江阴期中)绝对值大于2且不大于5的所有负整数是 .
知识点2 相反数
4.(2022江苏无锡梁溪期中)下列化简正确的是( )
A.+(-2)=2 B.-(-3)=3
C.+(+3)=-3 D.-(+2)=2
5.(2022江苏苏州期中)一个数的相反数是它本身,则这个数是( )
A.正数 B.负数
C.0 D.负数和0
6.有理数m,n在数轴上对应点的位置如图所示,则m,-m,n,-n,0的大小关系是( )
A.n<-n<0<-mB.n<-m<0<-nC.n<-m<0D.n<0<-m7.小李在做题时画了一条数轴,在数轴上原有一点A,其表示的数是-3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在表示-3的相反数的点的位置上,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?
知识点3 绝对值的性质(代数意义)
8.(2022江苏泰州期中)下列说法中,正确的是( )
A.任何有理数的绝对值都是正数
B.如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等
C.任何一个有理数的绝对值都不是负数
D.只有负数的绝对值是它的相反数
知识点4 利用绝对值比较有理数的大小
9.(2022江苏连云港期中)下列各式中结果最小的是( )
A.|-4| B.-(-2)
C.-+12 D.-|-7|
10.比较大小:-227 -π.
11.比较-23与-57的大小.
能力提升全练
12.(2021江苏宿迁中考,1,)-3的相反数为( )
A.-3 B.-13 C.13 D.3
13.(2022江苏南京期中,6,)下列各组数互为相反数的是( )
A.--74和+-74 B.+-74和-+74
C.--74和-74 D.+-74和--74
14.(2021江苏盐城中考,1,)-2 021的绝对值是( )
A.-2 021 B.-12 021
C.2 021 D.12 021
15.(2020四川巴中中考,1,)-3的绝对值的相反数是( )
A.3 B.-13 C.-3 D.13
16.(2018山西中考,1,)下面有理数比较大小正确的是( )
A.0<-2 B.-5<3
C.-2<-3 D.1<-4
17.(2020江苏淮安月考,19,)写出下列各数的相反数,并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来.
4,-12,--23,+(-4.5),0,-(+3).
素养探究全练
18.[推理能力]用字母a表示一个有理数,则|a|一定是非负数,也就是说它的值为正数或0,所以|a|有最小值0,而-|a|一定是非正数,即它的值为负数或0,所以-|a|有最大值0,根据这个结论完成下列问题:
(1)|a|+1有最 值 ;
(2)5-|a|有最 值 ;
(3)当a的值为 时,|a-1|+2有最 值 ;
(4)若|a-1|+|b-2|=0,则a= ,b= .
19.[空间观念]阅读并解答问题:一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可表示为|m-n|.
(1)数轴上表示5和1的两点之间的距离是 ;表示-3和2的两点之间的距离是 ;
(2)如果|x-1|=3,那么x= ;
(3)若|a-3|=2,|b-3|=1,且数a、b在数轴上对应的点分别是点A、点B,分别求出A、B两点间的最大距离和最小距离.
答案全解全析
基础过关全练
1.D 因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离是2 022,所以这两个点到原点的距离都等于1 011,所以这两个数分别是1 011,-1 011.故选D.
2.答案 7
解析 绝对值小于345的所有整数是±3,±2,±1,0,共有7个.
3.答案 -5,-4,-3
解析 由数轴可知绝对值大于2且不大于5的所有负整数是-5,-4,-3.
4.B +(-2)=-2,-(-3)=3,+(+3)=3,-(+2)=-2.故选B.
5.C 相反数等于它本身的数只有0,故选C.
6.C 根据表示相反数的点在原点两侧,且到原点的距离相等可知,m,n,0,-m,-n在数轴上的位置如图:
则n<-m<07.解析 点A不动,因此应使原点向右移动6个单位长度.
8.C 绝对值是指数轴上表示一个数的点到原点的距离,距离不可能为负数,所以选项C正确.
9.D 因为|-4|=4,-(-2)=2,-+12=-12,-|-7|=-7且-7<-12<2<4,所以最小的数为-|-7|.故选D.
10.答案 <
解析 ∵-227=227≈3.143,|-π|≈3.142,3.143>3.142,∴-227<-π.
11.解析 因为-23=23=1421,-57=57=1521,且1421<1521,所以-23>-57.
能力提升全练
12.D -3的相反数是3.
13.A 选项B、C、D中的两个数都相等,选项A中--74=74,+-74=-74,74和-74互为相反数,故选A.
14.C 负数的绝对值等于它的相反数.
15.C -3的绝对值是3,3的相反数是-3.故选C.
16.B 根据“正数大于负数”可知B正确.
17.解析 4的相反数是-4;-12的相反数是12;--23的相反数是-23;+(-4.5)的相反数是4.5;0的相反数是0;-(+3)的相反数是3.各数在数轴上表示如下:
素养探究全练
18.答案 (1)小;1 (2)大;5 (3)1;小;2 (4)1;2
解析 (1)∵|a|≥0,∴|a|+1≥1,∴|a|+1有最小值1.
(2)∵-|a|≤0,∴5-|a|≤5,∴5-|a|有最大值5.
(3)∵|a-1|+2≥2,∴当a=1时,|a-1|+2有最小值2.
(4)由题意得,a-1=0,b-2=0,解得a=1,b=2.
19.解析 (1)由题意可知,数轴上表示5和1的两点之间的距离是4,表示-3和2的两点之间的距离是5.
(2)∵|x-1|=3,∴数轴上表示x和1的两点之间的距离是3,结合数轴可知,x=-2或x=4.
(3)∵|a-3|=2,|b-3|=1,∴数轴上表示a的点与表示3的点的距离为2,表示b的点与表示3的点的距离为1.
结合数轴可知a=5或a=1,b=2或b=4,
易知当a=5,b=2或a=1,b=4时,A、B两点间的距离最大,为3,当a=5,b=4或a=1,b=2时,A、B两点间的距离最小,为1,所以A、B两点间的最大距离是3,最小距离是1.