初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数2.4 绝对值与相反数精练

2.4绝对值与相反数 （含答案）

一、选择题

1.的相反数是  (    )

  A．3  　　　　  B．－3　　　　C．　　　　    D．－

2.下列各式中，正确的是   (    )

   A．                 B．

   C．-(-5)>              D．-<-

3.如果=－a，则a是 (    )

   A．0           B．负数          C．非负数        D．非正数

4.下列说法中，正确的是   (    )

   A．有理数的绝对值一定比0大

   B．有理数的相反数一定比0小

   C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

   D．互为相反数的两个数的绝对值相等

5.如图，数轴上的点A，B分别对应有理数a，b，下列结论中正确的是  (    )

   A．a>b          B．>          C．－a<b         D．a + b<0

6.如图，检测4块饼干，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是    (    )

7.已知a与b互为相反数，则－2022a－3－2022b的值是    (    )

  A．3  　　　  B．－3　　　  C．－4013 　　　　D．0

8.如图所示，数轴上两点A、B分别表示有理数a、b，则下列四个数中最大的一个数是    (    )

   A．a         B．b       C．       D．

二、填空题

9.绝对值等于10的数是________

10.绝对值等于它本身的数是          ，绝对值等于它的相反数的数是         

11.绝对值大于2且小于5 的所有整数是      

12.点A、B分别是数－3、－在数轴上对应的点，使线段AB沿数轴向右移动到A'B'，且线段A'B'的中点对应的数是3，则点A'对应的数是________，点A移动的距离是_______．

13.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c＝－10，则a＝______

14.(1)若，则x=_________；(2)若，则x=_________

15.若x<y<0，则－x_______y，x_______－y，．

16.在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是2022，则两点所表示的数分别是_______，_______．

三、解答题

17.请在数轴上画出表示3、－2、－3.5及它们相反数的点，并分别用A、B、C、D、E、F来表示．

(1)把这6个数按从小到大的顺序用“<”号连接起来．

(2)点C与原点之间的距离是多少？点A与点C之间的距离是多少？

18.若a，b互为相反数，a，b均不为0，x，y为倒数，m的绝对值是3，求(a + b)+x y m+l+ 的值．

19.某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向南为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为(单位：千米)：＋18，－9，＋14，－7，－6，＋12，－5，－8．

  (1)收工时，检修小组在A地何方，距A地多远？

   (2)若汽车行驶每千米耗油0.3升，则从出发到收工共耗油多少升？

20.(1)比较下列各式的大小(用“>”“＝”或“<”连接)．

；

；

；

；

……

(2)通过(1)的比较，请你分析，归纳出当a、b为有理数时，＋与的大小关系．

21.若x<0，y>0，求的值．

22.数轴的原点O上有一个蜗牛，第1次向正方向爬1个单位长度，紧接着第2次反向爬2个单位长度，第3次向正方向爬3个单位长度，第4次反向爬4个单位长度……依此规律爬下去，当它爬完第100次处在B点．

    (1) 求O，B两点之间的距离 (用单位长度表示)；

    (2) 若点C与原点相距50个单位长度，蜗牛的速度为每分钟2个单位长度，需要多少时间才能到达?

23.已知A，B在数轴上分别表示a，b．

    (1) 对照数轴填写下表：

(2) 若A，B两点的距离记为d，试问：d和a，b有何数量关系?

(3) 若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，+取得最小值? 最小值是多少?

(4) 当x满足什么条件时，－的值始终是7．

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.D

5.C

6.C

7.B

8.D

9.±10

10.正数和0      负数和0

11.±3，±4 

12.　

13.－10

14.(1)±3  (2)4或－2  

15.>；<；>

16.1011；-1011

17.如图所示：

(1)－3.5<－3<－2<2<3<3.5　(2)3.5 　6.5

18.±3 

19.(1)收工时，检修小组在A地南方，距A地9千米．

(2)从出发到收工共耗油23.7升．

20.(1)>　>　＝  ＝

(2)

21.－1　

22.(1)第1次向正方向爬1个单位长度，第2次反向爬2个单位长度，两次下来的结果，相当于从原点向左爬行1个单位长度；第3次向正方向爬3个单位长度，第4次反向爬4个单位长度，两次下来的结果，相当于向左再爬行1个单位长度……当它爬完第100次，则相当于向左爬行了100÷2=50个单位长度，又因为蜗牛是从原点开始爬行的，所以此时蜗牛在－50处，所以O，B两点之间的距离为50个单位长度．  (2)分两种情况，第一种情况：点C在数轴的正半轴，观察规律可知：除去第一次，依次每两次结合相当于向正方向前进1米，所以再经过(50－1)×2=98(次)运动即可前进50米，到达C地；用时为：(1+2+3+…+98+99)÷2=2475(分钟)．  第二种情况：点C在数轴的负半轴，观察规律可知，每两次结合相当于向负半轴前进1米，故经过100次运动即可前进50米，到达B地，用时为：(1+2+3+…+100)÷2=2 525(分钟)．

23.(1)对照数轴填写下表：

(2) d=或d=  (3)点C在－1和2之间的任何一点或－1≤x≤2，+取得最小值，最小值是3．  (4)当x≤－3，－的值始终是7．