人教版16.1 二次根式教案
展开【教学目标】
1.根据算术平方根的意义了解二次根式的概念;知道被开方数必须是非负数的理由;
2.能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系.
【教学重点】
从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念.
【教学过程】
一.创设情境 提出问题
1.电视塔越高,从塔顶发射的电磁波传得越远,从而能收看到电视节目的区域越广,电视塔高h(单位:km)与电视节目信号的传播半径 r(单位:km)之间存在近似关系 ,其中地球半径R≈6 400 km.如果两个电视塔的高分别是h1 km、h2 km,那么它们的传播半径之比是 你能化简这个式子吗?
式子 表示什么?
公式中 中的 表示什么意义?
2.问题:
(1)面积为3 的正方形的边长为_______,面积为S 的正方形的边长为_______.
(1)中式子你是怎么得到?得到的两个式子有什么不同?
(2)一个长方形围栏,长是宽的2 倍,面积为130m2,则它的宽为______m.
(2)中得到的式子有什么意义?
(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间 t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满足关系 h =5t2,如果用含有h 的式子表示 t ,则 _____.
(3)中当h 的值分别为0,10,15,20,25时,得到的结果分别是什么? 表示的数怎样变化?
二.合作探究 形成知识
上面问题中,得到的结果分别是:
(1)这些式子分别表示什么意义?
(2)这些式子有什么共同特征?
分别表示3,S,65, 的算术平方根
这些式子的共同特征是:
都表示一个非负数(包括字母或式子表示的非负数)的算术平方根.
(3)根据你的理解,请写出二次根式的定义.
把形如, 用来表示一个非负数的算术平方根的式子,叫做二次根式.
我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.
三.初步应用 巩固知识
练习2 二次根式和算术平方根有什么关系?
二次根式都是非负数的算术平方根;带有根号的算术平方根是二次根式.
例2 当x 是怎样的实数时, 在实数范围内有意义? 呢?
答案:(1) a为任何实数; (2) a =1.
总结:被开方数不小于零.
四.比较辨别 探索性质
五.综合应用 深化提高
六.课堂小结
七.回顾总结 反思提升
我们以前学习过的整式、分式都能像数一样进行运算,你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题?
四.作业:
教科书第5页第1,3,5,6,7,10题.
五.教后反思
初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式教案: 这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式教案,共6页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学过程,作业布置与教学反思等内容,欢迎下载使用。
人教版八年级下册16.1 二次根式教案设计: 这是一份人教版八年级下册16.1 二次根式教案设计,共4页。教案主要包含了学习目标,重、难点,学习流程等内容,欢迎下载使用。
八年级下册16.1 二次根式教学设计: 这是一份八年级下册16.1 二次根式教学设计,共9页。教案主要包含了教师准备,学生准备,变式训练等内容,欢迎下载使用。