2023-2024学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）期中数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.−2023的绝对值是( )
A. −2023B. 12023C. −12023D. 2023
2.在−5，1.3.，3.1415926，117，π2，3.010010001…(每两个1之间逐次增加1个0)中，无理数有( )
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
3.下列代数式中，符合代数式书写要求的是( )
A. 3mnB. 315x2yC. m+n米D. ab⋅3
4.下列各组数中，互为相反数的是( )
A. −32与(−3)2B. −(−4)与|−4|C. −(+5)与+(−5)D. −23与(−2)3
5.下列说法正确的是( )
A. 如果ac=bc，那么a=bB. 如果a=b，那么a+2=b−2
C. 如果a=b，那么ac=bcD. 如果a2=b2，那么a=b
6.已知x=1是关于x的方程ax+2x−3=0的解，则a的值为( )
A. −1B. 1C. −3D. 3
7.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，如果设有x人，则可列方程( )
A. 8x−3=7x+4B. 8x−3=7x−4C. 8x+3=7x+4D. 8x+3=7x−4
8.将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：

图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第34个数为( )
A. 595B. 630C. 1275D. 1326
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.单项式−5xy23的系数是______ ．
10.比较大小：−23______−34．
11.2023年10月31日，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，该乘组共在轨飞行154天，约13300000秒，将13300000用科学记数法表示为______ ．
12.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c= ______ ．
13.若3xm−2yn与−5xy3是同类项，则mn= ______ ．
14.已知(k−1)x|k|+4=0是一元一次方程，则k= ______ ．
15.若(x+2)2+|y−6|=0，则x−y的值是______ ．
16.已知x2+2x−1=0，则3x2+6x−2=______．
17.整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
则关于x的方程−mx−n=8的解为______．
18.如下，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.若前m个格子中所填整数之和是2024，则m的值为______ ．
三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
(1)1+(−7)−(−2)+(−5)；
(2)(−1)3−8÷(−2)+4×|−5|．
20.(本小题8分)
解方程：
(1)5x+2=3x−18；
(2)2x+13=x−12．
21.(本小题8分)
“囧”是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情，如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
(1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
(2)当x=8，y=5时，求此时“囧”的面积．
22.(本小题8分)
已知方程6x−9=10x−5与方程3a−1=3(x+a)−2a的解相同；
(1)求这个相同的解；
(2)求a的值．
23.(本小题10分)
有理数a、b、c在数轴上的位置如图．
(1)用“>”或“<”填空：c−b______0，a+b______0，a−c______0.
(2)化简：|c−b|+|a+b|−|a−c|．
24.(本小题10分)
某医疗团队巡视杭州亚运会部分场馆，乘车从卫生中心出发沿东西向公路巡视调研，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：−15，−4，+2，+17，−9，+5，−11．
(1)求该医疗团队乘车最后到达的位置；
(2)已知该车辆每千米油耗为0.1升，则这次调研共耗油多少升？
(3)若该医疗团队在这7个场馆发放苹果慰问品，以20kg为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，这7个场馆的苹果重量记为+5，−6，−4，+9，−8，+3，+2(单位：kg)，求发放苹果的总重量．
25.(本小题10分)
已知M=4x2−2xy+1，N=3x2−2xy−3．
(1)化简：4M−(3M+2N)；
(2)当x=−1，y=2时，求(1)代数式的值；
(3)试判断M、N的大小关系并说明理由．
26.(本小题10分)
学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元.现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球60个，跳绳x条(x>60)．
(1)若在A网店购买，需付款______ 元(用含x的代数式表示)；若在B网店购买，需付款______ 元(用含x的代数式表示)；
(2)若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
(3)当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
27.(本小题12分)
有以下运算程序，如图所示：

比如，输入数对(2,1)，输出W=2．
(1)若输入数对(1,−3)，则输出W= ______ ；
(2)分别输入数对(m,−n)和(−n,m)，输出的结果分别是w1，w2，试比较w1，w2的大小，并说明理由；
(3)设a=|x+2|，b=|x−3|，若输入数对(a,b)之后，输出W=26，请直接写出a+3b的值．
28.(本小题12分)
已知点A，B，C在数轴上对应的数分别是a，b，c，其中a，c满足(a+20)2+|c−36|=0，a，b互为相反数(如图1)．
(1)求a，b，c的值；
(2)如图1，若点A，B，C分别同时以每秒4个单位长度，1个单位长度和m(m<4)个单位长度向左运动，假设经过t秒后，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间距离表示为AC，若AB−32AC的值始终保持不变，求m的值；
(3)如图2，将数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条”折线数轴”(图中A，C两点在”折线数轴”上的距离为56个单位长度).动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿”折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度均为原来的一半，之后立刻恢复；同时，动点Q从点C出发仍以(2)中的每秒m个单位长度沿着”折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度均为原来的2倍，之后立刻恢复，设运动时间为t秒.请直接写出当t为何值时，P，O两点在”折线数轴”上的距离与Q，B两点在”折线数轴”的距离相等．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：|−2023|=2023，
故选：D．
一个数在数轴上对应的点到原点的距离即为这个数的绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，据此即可求得答案．
本题考查绝对值的定义及绝对值的性质，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
2.【答案】D
【解析】解：−5，1.3.，3.1415926，117是有理数，不符合题意；
π2，3.010010001…(每两个1之间逐次增加1个0)是无理数，符合题意；
综上：无理数有2个．
故选：D．
常见的无理数有：开不尽方的数，含π的数，有规律但是不循环的数．据此解答即可．
本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无限不循环小数是无理数．
3.【答案】A
【解析】解：A.∵写代数式的要求是除法写成分数形式，∴此种写法正确，故此选项符合题意；
B.∵代数式中的带分数写成假分数，∴正确的写法为165x2y，故此选项不符合题意；
C.∵按照代数式的写法，多项式有单位的，应加上括号，∴正确的写法为(m+n)米，故此选项不符合题意；
D.∵按照代数式的写法是数字在前，字母在后，∴正确的写法为3ab，故此选项不符合题意；
故选：A．
按照代数式的写法要求：除法写成分数形式，带分数写成假分数，数字在前，字母在后，对各个选项的式子进行判断即可．
本题主要考查了代数式的写法，解题要求是熟练掌握写代数式的要求．
4.【答案】A
【解析】解：A.根据有理数的乘方，−32=−9，(−3)2=9，那么−32与(−3)2互为相反数，那么A符合题意．
B.根据绝对值以及相反数的定义，−(−4)=4，|−4|=4，那么−(−4)与|−4|不互为相反数，那么B不符合题意．
C.根据相反数的定义，−(+5)=−5，+(−5)=−5，那么−(+5)与+(−5)不互为相反数，那么C不符合题意．
D.根据有理数的乘方，−23=−8，(−2)3=−8，那么−23与(−2)3不互为相反数，那么D不符合题意．
故选：A．
根据有理数的乘方、绝对值、相反数解决此题．
本题主要考查有理数的乘方、绝对值、相反数，熟练掌握有理数的乘方、绝对值、相反数是解决本题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：A.当c=0时，a不一定等于b，故该选项错误，不符合题意；
B.如果a=b，那么a+2=b+2，故该选项错误，不符合题意；
C.如果a=b，那么ac=bc，故该选项正确，符合题意；
D.如果a2=b2，那么a=±b，故该选项错误，不符合题意．
故选：C．
根据等式的基本性质判断即可．
本题考查了等式的基本性质，解本题的关键在熟练掌握等式的基本性质．等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
6.【答案】B
【解析】解：∵x=1是关于x的方程ax+2x−3=0的解，
∴a+2−3=0，
解得：a=1，
故选：B．
直接将x=1代入ax+2x−3=0中即可得出a的值．
本题考查了一元一次方程的解的定义，熟知一元一次方程的解即为能使方程成立的未知数的值是解本题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：根据题意得：8x−3=7x+4，
故选：A．
设共有x人，根据该物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，即可得出结论．
本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．
8.【答案】D
【解析】解：第①个图形中的黑色圆点的个数为：1，
第②个图形中的黑色圆点的个数为：(1+2)×22=3，
第③个图形中的黑色圆点的个数为：(1+3)×32=6，
第④个图形中的黑色圆点的个数为：(1+4)×42=10，
…，
第n个图形中的黑色圆点的个数为n(n+1)2，
则这列数为1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，…，
其中每3个数中，都有2个能被3整除，
34÷2=17，
17×3=51，
则第34个被3整除的数为原数列中第51个数，即51×522=1326，
故选：D．
首先得到前n个图形中每个图形中的黑色圆点的个数，得到第n个图形中的黑色圆点的个数为n(n+1)2，再判断其中能被3整除的数，得到每3个数中，都有2个能被3整除，再计算出第34个能被3整除的数所在组，为原数列中第51个数，代入计算即可．
此题考查了规律型：图形的变化类，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
9.【答案】−53
【解析】解：单项式−5xy23的系数是：−53，
故答案为：−53．
根据单项式的系数的意义判断即可．
本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数的意义是解题的关键．
10.【答案】>
【解析】解：因为|−23|=23=812,|−34|=34=912，
而812<912，
所以−23>−34．
故答案为：>．
先计算|−23|=23=812,|−34|=34=912，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系．
本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．
11.【答案】1.33×107
【解析】解：13300000=1.33×107．
故答案为：1.33×107．
根据科学记数法的表示形式即可得出结论．
本题主要考查科学记数法的表示方法，掌握形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数是关键．
12.【答案】0
【解析】解：依题意得：a=1，b=−1，c=0，
∴a+b+c=1+(−1)+0=0．
∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数∴a=1，b=−1，c=0，则a+b+c=1+(−1)+0=0．
熟悉正整数、负整数的概念和绝对值的性质．
13.【答案】9
【解析】解：∵单项式3xm−2yn与−5xy3是同类项，
∴m−2=1，n=3，
∴m=3，
∴mn=3×3=9．
故答案为：9．
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出m、n的值，然后进行计算，即可得出答案．
本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
14.【答案】−1
【解析】解：∵(k−1)x|k|+4=0是一元一次方程，
∴k−1≠0且|k|=1，
解得：k=−1，
故答案为：−1．
根据一元一次方程的定义得出k−1≠0且|k|=1，再求出即可．
本题考查了绝对值和一元一次方程的定义，能根据一元一次方程的定义得出k−1≠0和|k|=1是解此题的关键．
15.【答案】−8
【解析】解：∵(x+2)2+|y−6|=0，
∴x+2=0，y−6=0，
解得x=−2，y=6，
∴x−y=−2−6=−8．
先根据非负数的性质求出x、y的值，进而可得出结论．
本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的偶次方或绝对值都是非负数，当几个数或式的偶次方或绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
16.【答案】1
【解析】解：∵x2+2x−1=0，
∴x2+2x=1，
∴3x2+6x−2=3(x2+2x)−2=3×1−2=1．
故答案为：1．
直接利用已知得出x2+2x=1，再代入原式求出答案．
此题主要考查了代数式求值，利用整体思想代入是解题关键．
17.【答案】x=−1
【解析】解：把x=−2代入mx+n=−12，
得−2m+n=−12①，
把x=−1代入mx+n=−12，
得−，m+n=−8②，
②−①得，m=4，
把m=4代入②得−4+n=−8，
解得n=−4，
∴关于x的方程为：−4x+4=8，
解得x=−1，
故答案为：x=−1．
把前两组数据代入代数式，得到两个方程，求出m、n，再把m、n的值代入关于x的方程，求出x．
本题考查解一元一次方程和代数式的值，熟练掌握求代数式的值的方法及解一元一次方程的步骤是解题的关键．
18.【答案】1214
【解析】解：由题可知，
9+a+b=a+b+c，
a+b+c=b+c+(−5)，
b+c+(−5)=c+(−5)+1，
解得a=−5，b=1，c=9．
相邻三个格子的数是9，−5和1，三个数的和是9+(−5)+1=5，
即连续三个格子的和是5．
(2024−9)÷5=403，
403×3+1=1210；
2024÷5=404⋯⋯4，
而9+(−5)=4，说明格子有404×3+2=1212+2=1214．
故答案为：1210或1214．
根据相邻三个数的和都相等列方程组即可求解．
本题考查有理数的加法，能够根据题意列出式子是解题的关键．
19.【答案】解：(1)1+(−7)−(−2)+(−5)
=1−7+2−5
=(1+2)−(7+5)
=3−12
=−9；
(2)(−1)3−8÷(−2)+4×|−5|
=−1+4+4×5
=3+20
=23．
【解析】(1)原式先休简符号，再根据有理数加减法法则进行计算即可；
(2)原式先计算乘方和化简绝对值，再计算乘除法，最后再计算加减法即可．
本题主要考查了有理数的混合运算法则和顺序，熟练掌握有理数混合运算法则是关键．
20.【答案】解：(1)5x+2=3x−18，
移项，5x−3x=−18−2，
合并同类项，2x=−20，
系数化为1，x=−10；
(2)2x+13=x−12，
去分母，方程两边同时乘以最小公倍数6，2(2x+1)=3(x−1)，
去括号，4x+2=3x−3，
移项，合并同类项，4x−3x=−3−2，
系数化为1，x=−5．
【解析】(1)移项，合并同类项，系数化为1即可求解；
(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．
本题主要考查解一元一次方程，理解并掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的方法解方程是解题的关键．
21.【答案】解：(1)由题意可知，剪去的两个直角三角形和一个长方形的面积和=2xy，
∴“囧”的面积=20×20−2xy=400−2xy；
(2)当x=8，y=5时，400−2xy=400−2×8×5=320，
∴“囧”的面积为320．
【解析】(1)先求出剪去部分的面积为2xy，再求“囧”的面积为400−2xy；
(2)将x=8，y=5代入代数式400−2xy即可求解．
本题考查列代数式、代数式求值，熟练掌握代数式求值的方法，根据题意列出准确的代数式是解题的关键．
22.【答案】解：(1)6x−9=10x−5
移项，得：
6x−10x=−5+9，
合并同类项，得：
−4x=4，
系数化为1，得：
x=−1．
(2)由方程6x−9=10x−5与方程3a−1=3(x+a)−2a的解相同，得
3a−1=3(−1+a)−2a，
解得a=−1．
【解析】(1)根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；
(2)根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．
本题考查了同解方程，利用同解方程的出关于a的方程是解题关键．
23.【答案】<，< ，>；−2a．
【解析】解：观察数轴可知：c(1)∵c∴c−b<0，a+b<0，a−c>0．
故答案为：<；<；>．
(2)∵c−b<0，a+b<0，a−c>0，
∴|c−b|+|a+b|−|a−c|=b−c+(−a−b)−(a−c)=b−c−a−b−a+c=−2a．
观察数轴可知：c(1)由c0，此题得解；
(2)由c−b<0、a+b<0、a−c>0，可得出|c−b|+|a+b|−|a−c|=b−c+(−a−b)−(a−c)，去掉括号合并同类项即可得出结论．
本题考查了有理数的大小比较、数轴以及绝对值，观察数轴找出c24.【答案】解：(1)−15+(−4)+2+17+(−9)+5+(−11)=−15(千米)，
答：该医疗团队乘车最后到达卫生中心西15千米处．
(2)|−15|+|−4|+|+2|+|+17|+|−9|+|+5|+|−11|
=15+4+2+17+9+5+11
=63(千米)，
0.1×63=6.3(升)，
答：这次调研共耗油6.3升．
(3)20×7+(+5−6−4+9−8+3+2)
=140+1
=141(kg)，
答：发放苹果的总重量为141kg．
【解析】(1)一组数据求和即可，根据正负判断方向位置；
(2)求出走的总路程，然后计算耗油量；
(3)求出这组数据和为+1kg，即总量比标注质量20×7=140kg多1kg，即可得到答案．
本题考查了有理数的加法和有理数的四则混合运算应用，关键是理解正负号的意义．
25.【答案】解：(1)由题意知，4M−(3M+2N)
=4M−3M−2N
=M−2N
=4x2−2xy+1−2(3x2−2xy−3)
=4x2−2xy+1−6x2+4xy+6
=−2x2+2xy+7；
(2)将x=−1，y=2代入，原式=−2×(−1)2+2×(−1)×2+7=1；
(3)M>N，理由如下：M−N=4x2−2xy+1−(3x2−2xy−3)=4x2−2xy+1−3x2+2xy+3=x2+4，
∵x2+4>0，
∴M−N>0，即M>N．
【解析】(1)由题意知，4M−(3M+2N)=M−2N=−2x2+2xy+7；
(2)将x=−1，y=2代入计算求解即可；
(3)M−N=x2+4，由x2+4>0，可得M−N>0，即M>N．
本题考查了整式的加减运算，代数式求值．熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．
26.【答案】(30x+6600) (27x+7560)
【解析】解：(1)在A网店购买，需付款140×60+30(x−60)=(30x+6600)元，
在B网店购买，需付款60×140×90%+30×90%x=(27x+7560)元，
故答案为：(30x+6600)，(27x+7560)；
(2)当x=100时，30x+6600=30×100+6600=9600(元)，27x+7560=27×100+7560=10260(元)，
∵9600<10260，
∴在A网店购买较为合算；
(3)在A网店买60个足球送60个跳绳，在B网店买60个跳绳，
此时需付款60×140+30×90%×(100−60)=9480(元)，
∴更为省钱的购买方案是：在A网店买60个足球送60个跳绳，在B网店买60个跳绳，需付款9480元．
(1)根据优惠方案可得答案；
(2)结合(1)，求出当x=100时，两个网店所需付款，再比较即可得在A网店购买较为合算；
(3)在A网店买60个足球送60个跳绳，在B网店买60个跳绳，需付款9480元．
本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是读懂题意，根据优惠方案用含x的式子表示两个网店所需付款．
27.【答案】1
【解析】解：(1)若输入数对(1,−3)，则输出W=[|1−(−3)|+(1−3)]×12=1，
故答案为：1；
(2)w1=w2，理由如下；
由题意知，w1=[|m−(−n)|+(m−n)]×12=[|m+n|+(m−n)]×12，
w2=[|−n−m|+(−n+m)]×12=[|m+n|+(m−n)]×12，
∴w1=w2；
(3)当x≥3时，a=|x+2|=x+2，b=|x−3|=x−3，
∴W=[|x+2−x+3|+(x+2+x−3)]×12=26，
解得，x=24，
∴a=26，b=21，
∴a+3b=26+3×21=89；
当−2∴W=[|x+2+x−3|+(x+2−x+3)]×12=26，
即|2x−1|=47，
解得，x=24或x=−23，不符合题意，舍去；
当x≤−2时，a=|x+2|=−x−2，b=|x−3|=−x+3，
∴W=[|−x−2+x−3|+(−x−2−x+3)]×12=26，
解得，x=−23，
∴a=21，b=26，
∴a+3b=21+3×26=99；
综上所述，a+3b的值为89或99．
(1)根据W=[|1−(−3)|+(1−3)]×12，计算求解即可；
(2)由题意知，w1=[|m−(−n)|+(m−n)]×12=[|m+n|+(m−n)]×12，w2=[|−n−m|+(−n+m)]×12=[|m+n|+(m−n)]×12，即w1=w2；
(3)当x≥3时，a=|x+2|=x+2，b=|x−3|=x−3，则W=[|x+2−x+3|+(x+2+x−3)]×12=26，解得，x=24，可得a，b，a+3b的值；当−2本题考查了程序流程图与有理数计算，化简绝对值．理解程序图中的运算法则是解题的关键．
28.【答案】解：(1)∵(a+20)2+|c−36|=0，(a+20)2≥0，|c−36|≥0，
∴a+20=0，c−36=0，
解得a=−20，c=36，
又∵a，b互为相反数，
∴b=20，
综上所述：a=−20，b=20，c=36；
(2)经过t秒后，LA=4t，LB=t，LC=mt(m<4)，
∴AB=ab−LA+LB=40−3t，AC=ac−LA+LC=56−(4−m)t，
∴AB−32AC=40−3t−32[56−(4−m)t]，
整理得32m=3，
解得m=2；
(3)P，O两点在“折线数轴”上的距离与Q，B两点在“折线数轴”的距离相等有四种情况，
由题意得：P在AO上运动的速度VPAO=4，在OB上运动的速度VPOB=2，在BC上运动的速度VPBC=4；
Q在CB上运动的速度VQCB=2，在BO上运动的速度VQBO=4，在OA上运动的速度VQOA=2；
①P在AO，Q在OB上运动时，
∴PO=20−4t，OB=16−2t，PO=QB，
∴t=2；
②P在OB，Q在CB上运动时，
PO=(t−204)⋅2，QB=16−2t，
∴t=6.5；
③P在OB，Q在OB上运动时，
PO=(t−204)⋅2，QB=(t−162)⋅4，PO=QB，
∴t=11；
④P在BC，Q在OA上运动时，
PO=OB+[t−(204+202)]⋅4=20+4×(t−15)，QB=BO+[t−(162+204)]⋅2=20+2(t−13)，PO=QB，
∴t=17，
综上所述，当t=2或6.5或11或17时，P，O两点在“折线数轴”上的距离与Q，B两点在“折线数轴”的距离相等．
【解析】(1)令a+20=0，c−36=0可分别求出a和c的值，又由a，b互为相反数即可求出b的值；
(2)分别用含有t的式子表示出AB、AC的长度，再根据AB−32AC列式计算即可；
(3)P，O两点在“折线数轴”上的距离与Q，B两点在“折线数轴”的距离相等有四种情况，分别进行讨论即可．
本题重点考查如何表示线段的长度，根据题目要求正确列出方程求解是解题的关键，另外还要注意运动过程中速度的变化．x
−2
−1
0
1
2
mx+n
−12
−8
−4
0
4
9
a
b
c
−5
1
…