江苏省扬州市梅岭中学2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

这是一份江苏省扬州市梅岭中学2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题，共8页。试卷主要包含了下列运算正确的是，“白日不到处，青春恰自来等内容，欢迎下载使用。

（时间：120分钟 命题人：徐倪明 审核人：曹加俊）
注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分150分，考试时间为120分钟．请用0.5mm黑色水笔做完整套试卷，画图必须用2B铅笔．
2．请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置，填在试卷上无效．
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置。）
1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知三角形的三边长分别为3，5，，则不可能是（ ）
A．8B．7C．5D．3
3．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A．B．C．D．
6．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．如图，在中是上的一点，，点是的中点，设，，的面积分别为，，，且，则（ ）
A．6.5B．6C．5D．4
8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，；已知，则的值是（ ）
A．B．20C．D．
二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置。）
9．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为________．
10．把方程化为用含的代数式表示的形式：________．
11．若是一个完全平方式，则________．
12．若是关于，的二元一次方程，________．
13．一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则的度数是________°．
14．关于，的方程组的解满足，则的值为________．
15．已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方．在“”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的________（按运算顺序填序号）．
16．如图，把沿着射线方向平移得到，，则________．
17．若方程组的解是，则不解方程组写出方程组的解为________．
18．已知两个完全相同的直角三角形纸片、，如图放置，点、重合，点在上，与交于点．，，现将图中的绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转，在旋转的过程中，恰有一边与平行的时间为________．
三．解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置。）
19．（本题满分8分）计算：
（1）（2）
20．（本题满分8分）因式分解：
（1）（2）
21．（本题满分8分）解方程组：
（1）（2）
22．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中，．
23．（本题满分10分）如图，在小正方形边长为1的方格纸内将向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度得到，点、、的对应点分别为、、．
（1）在图中画出平移后的；
（2）的面积为________；
（3）作边上的高；
（4）能使的格点共有________个（点除外）．
24．（本题满分10分）如图，在三角形中，点，分别在，上，点，在上，与交于点，，．
（1）判断与的位置关系，并证明；
（2）若，求的度数．
25．（本题满分10分）若（且），则．利用上面结论解决下面的问题：
（1）已知，求的值．
（2）若，求的值．
（3）若，，用含的代数式表示．
26．（本题满分10分）已知，试解决下列问题：
（1）如图1所示，________．
（2）如图2所示，等于多少度？请说明理由．
（3）如图3所示，________．
（4）如图4所示，试探究________．
27．（本题满分12分）我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数．
例：计算，可依照的计算方法用竖式进行计算．因此．
（1）________．
（2）的商是________，余式是________．
（3）已知一个长为，宽为的长方形，若将它的长增加6，宽增加就得到一个新长方形，此时长方形的周长是周长的2倍（如图3）．另有长方形的一边长为，若长方形的面积比的面积大76，求长方形的另一边长（用只含有的代数式表示）．
28．（本题满分12分）直线与直线垂直相交于，点在直线上运动，点在直线上运动．
（1）如图1，已知、分别是和角的平分线，点、在运动的过程中，
的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出的大小．
（2）如图2，已知不平行，、分别是和的角平分线，又、分别是和的角平分线，点、在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
（3）如图3，延长至，已知、的角平分线与的角平分线及延长线相交于、，在中，如果有两个角度数的比是，直接写出的度数．
初一数学答案
1-8 CABC CDDB
9.
10.
11.16
12.1
13.15°
14.-1
15.③②①
16.6
17.
18.2或8或10
19.（1）0；（2）
20.（1）；（2）
21.（1）（2）
22.原式=（4分）；
值为=2（4分）。
23.（1）图略（2分）；
（2）8（2分）；
略（3分）
3个（3分）
24.（1）平行，证明略（6分）
（2）117°（4分）
25.（1）1（3分）
（2）2（3分）
（4分）（或）
26.（1）180°（2分）
（2）略（4分）
（3）540°（2分）
（4）180°（2分）
27.（1）（3分）；
（2）商（2分）；余式-8（2分）
（3）（2分）；边长（3分）
28.（1）不发生变化，135°（4分）
（2）不发生变化，67.5°（4分）
（3）60°，72°（4分）