人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.2 等差数列课堂教学课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.2 等差数列课堂教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，Sn－Sn－1，答案B，或13，答案BC等内容，欢迎下载使用。

【课标解读】1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式．2．会解等差数列前n项和的最值问题．3．理解an与Sn的关系，能根据Sn求an.
【夯 实 双 基】1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)等差数列的前n项和一定是常数项为0的关于n的二次函数．(　　)(2)对于数列{an}，一定有关系式an＝Sn－Sn－1.(　　)(3)若等差数列{an}的前n项和为Sn，则Sn一定同时存在最大值和最小值．(　　)(4)若等差数列{an}的公差d>0，则该数列Sn一定有最小值，d<0，则该数列Sn一定有最大值．(　　)
2．设Sn是数列{an}的前n项和，若Sn＝n2＋2n，则a5＝(　　)A．－21 B．11C．27 D．35
解析：由Sn＝n2＋2n得S5＝52＋2×5＝35，S4＝42＋2×4＝24，所以a5＝S5－S4＝35－24＝11，故选B.
3．若数列{an}中，an＝43－3n，则Sn的最大值n＝(　　)A．13 B．14C．15 D．14或15
4．一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放了120支，这个V形架上共放了________支铅笔．
题型1　an与Sn的关系的应用例1　已知数列{an}的前n项和为Sn＝－2n2＋3n＋1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)数列{an}是否为等差数列？
【方法总结】已知Sn求an的一般步骤
题型2　等差数列前n项和公式的实际应用例2　某地去年9月份曾发生流感，据统计，9月1日该地区流感病毒的新感染者有40人，此后，每天的新感染者人数比前一天新感染者人数增加40.从9月11日起，该地区医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到有效控制，每天的新感染者人数比前一天的新感染者人数减少10.(1)分别求出该地区在9月10日和9月11日这两天的流感病毒的新感染者人数；(2)该地区9月份(共30天)流感病毒的新感染者共有多少人？
【方法总结】遇到与正整数有关的应用题时，可以考虑与数列知识联系，建立数列模型，具体解决要注意以下两点：①抓住实际问题的特征，明确是什么类型的数列模型．②深入分析题意，确定是求通项公式an，或是求前n项和Sn，还是求项数n.
巩固训练2　[2022·山东安丘高二期中]《算法统宗》中说：九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠；次第每人多十七，要将第八数来言；务要分明依次第，孝和休惹外人传．意思是：有996斤棉花要给8个子女做旅费，从第1个孩子开始，以后每人依次多17斤，直到第8个孩子分完为止，则第1个孩子分得棉花的斤数为(　　)A．48 B．65 C．82 D．99
题型3　等差数列前n项和的最值例3　在等差数列{an}中，设Sn为其前n项和，且a1>0，S3＝S11，当Sn取得最大值时，n的值为__________．
变式探究1　将本例中“a1>0，S3＝S11”换成“an＝26－2n”，当Sn取最大值时，n的值为_________．
变式探究2　将本例中“a1>0，S3＝S11”换为“a1>0，a2 022＋a2 023>0，a2 022·a2 023<0”，求使Sn>0成立的最大自然数n.
【方法总结】1.在等差数列中，求Sn的最值的2种常用方法
2．寻求正、负项分界点的方法
巩固训练3　(1)(多选)[2022·江苏常州高二期末]已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S5＜S6，S6＝S7，S7＞S8，则(　　)A．S5＜S9 B．该数列的公差d＜0C．a7＝0 D．S11＜0