高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列课堂教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列课堂教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，na1，答案D，答案B等内容，欢迎下载使用。

【课标解读】1.掌握等比数列前n项和公式的推导方法．2．掌握等比数列的前n项和公式，能够运用公式解决相关问题．3．掌握等比数列的前n项和的简单性质．
2．已知在等比数列{an}中，a1＝2，q＝2，前n项和Sn＝126，则n＝(　　)A．9　　　B．8 C．7　　D．6
3．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝10，S6＝20，则S9＝(　　)A．20 B．30C．40 D．50
解析：因为{an}是等比数列，所以S3，S6－S3，S9－S6，(S3≠0)成等比数列，即10，10，S9－20成等比数列，显然S9－20＝10⇒S9＝30，故选B.
【方法总结】等比数列前n项和运算的策略
题型2　等比数列前n项和性质的应用例2　(1)等比数列{an}前n项的和为54，前2n项的和为60，则前3n项的和为________；
(2)一个项数为偶数的等比数列，各项之和为偶数项之和的4倍，且前3项之积为64，求该数列的通项公式．
【方法总结】解决有关等比数列前n项和的问题时，若能恰当地使用等比数列前n项和的相关性质，则可以避繁就简．不仅可以减少解题步骤，而且可以使运算简便，同时还可以避免对公比q的讨论．解题时把握好等比数列前n项和性质的使用条件，并结合题设条件寻找使用性质的切入点，方可使“英雄”有用武之地．
(2)已知一个等比数列的首项为1，项数为偶数，奇数项的和为85，偶数项的和为170，则此数列的公比为________，项数为________．
【方法总结】解决等比数列的综合问题，一般先对已知条件变形，证明所求的数列为等比数列，然后求出通项，再根据通项求其和及与和有关的问题．
巩固训练3　[2022·山东淄博高二期末]已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝2an－2，n∈N*.(1)证明：{an}为等比数列，并写出它的通项公式；(2)若正整数m满足不等式Sm≤500，求m的最大值．