数学七年级下册5.2.2 平行线的判定教课内容课件ppt

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5.2.2 平行线的判定
如何判断两条直线平行？
在同一平面内，两条不相交的直线互相平行.
问题1 如何用三角板和直尺过一点P画已知直线AB的平行线？
探究点1 同位角相等，两直线平行
问题2 画图过程中，三角尺起着什么作用？ 直线AB、直线CD位置关系如何？
保持∠1跟∠2 相等.
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
符号语言：因为∠1=∠2 , 所以 AB∥CD.
如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
解：因为∠DCB＝∠FEB，所以CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.
分析:因为∠DCB与∠FEB是直线_____，_____被直线_____所截而成的_________，且∠DCB＝∠FEB，即____________ ，所以根据两直线平行的判定方法1可得__________.
1.如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件中能判定AB//CD的是（ ）A.∠2＝35° B.∠2＝45° C.∠2＝55° D.∠2＝125°
2.如图，若∠1＝∠2，则 ____//____；若∠2＝∠3，则____∥____.
将其转化成同位角相等，即可判定两直线平行
问题3 能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？
问题4 如果∠2 ＝ ∠3，能得出 a∥b 吗？
解：因为∠2 ＝∠3（已知条件），∠1＝∠3（对顶角相等），所以∠2＝∠1（等量代换）.所以a∥b （同位角相等，两直线平行）.
探究点2 内错角相等，两直线平行
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
符号语言：因为∠2=∠3 , 所以 a∥b.
1.如图是一条街道的两个拐角，若∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的位置关系是_________.
2.将两个相同的三角板如图摆放，画直线a，b，则a//b，理由是:_________________________.
内错角相等，两直线平行
问题5 如果∠2＋∠4＝180°，能得出 a∥ b 吗？请分组讨论并归纳定义.
解：如果∠2 ＋∠4＝180°（已知），∠1＋∠4＝180°（邻补角的定义），所以∠1＝∠2（同角的补角相等）.所以a∥b （同位角相等，两直线平行）.
探究点3 同旁内角互补，两直线平行
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
符号语言：因为∠2＋∠4＝180° , 所以 a∥b.
拓展 如果∠2＋∠4＝180°，请利用判定方法2说明同旁内角互补，两直线平行.
解：因为∠2 ＋∠4＝180°（已知），∠3＋∠4＝180°（邻补角的定义），所以∠2＝∠3（同角的补角相等）.所以a∥b （内错角相等，两直线平行）.
1.如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝110°，要使管道AB，CD保持平行，则∠BCD的度数为（ ）
2.如图，一块折断的零件左边AC 断口整齐，右边BD形状不规则，工人小李测得左边∠A＝45°，∠C＝135°，他由此断定这个零件另外的一组对边AB∥CD，他的依据是_________________________.
同旁内角互补，两直线平行
例 （1）如图，当∠1＝∠3时，直线a，b平行吗?（2）当∠2＋∠3＝180°时，直线a，b平行吗?为什么?
解:（1）因为∠1＝∠3，∠3＝∠4，所以∠1＝∠4.所以a // b（同位角相等，两直线平行）.
（2）因为∠3＝∠4，∠2＝∠5，∠2＋∠3＝180°，所以∠5＋∠4＝180°.所以 a // b （同旁内角互补，两直线平行）.
1.如图，下列条件能判定直线l1∥l2的是 （ ）
B.∠1＋∠3＝180°
（1）∵∠B＝∠3，∴____∥_____,根据的是______________________;
（2）∵∠2＝∠A，∴____∥_____,根据的是______________________;
同位角相等，两直线平行
（3）∵∠2＝∠E，∴____∥_____,根据的是______________________;
（4）∵∠B＋∠BCE＝180°，∴____∥_____,根据的是______________________;
3.如图，BE是AB的延长线.（1）由∠CBE＝∠A可以判定哪两条直线平行? 根据是什么?
答：（1）AD∥BC，根据是“同位角相等，两直线平行”；
【教材P14 练习 第1题】
（2）由∠CBE＝∠C可以判定哪两条直线平行? 根据是什么?
（2）DC∥AB，根据是“内错角相等，两直线平行”；
__________，两直线平行
同一个平面内，两条直线_______
____________，两直线平行