人教版七年级下册5.4 平移说课ppt课件

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观察下列生活中的运动的现象，它们有什么共同的特点吗？
它们有什么共同的特点？
仔细观察下面一些美丽的图案，并回答问题：
能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
探究点1 平移的性质与概念
问题1 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人?
问题2 如把第二个雪人、第三个雪人……与第一个雪人进行比较，什么改变了? 什么没改变?
位置改变了，形状和大小均未改变．
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
问题3 为什么画出的这三个小雪人的位置不同呢?
如何刻画它们移动的距离呢？
新图形中的每个点，都是由原图形中的某一个点移动得到的，这样的两个点是对应点.
问题4 把每组对应点分别连接起来，这些线段的位置、长短有什么关系?
可以发现： AA′∥BB′∥CC′，
且 AA′=BB′=CC′.
请你连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．
图形的这种移动，叫做平移.
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．
图形平移的方向，不限于是水平的，如图．
刻画一个平移，需要平移方向和平移距离两个要素.
1.下列运动属于平移的是( ).A.树叶随风飘落B.电梯升降C.钟表指针转动D.车轮转动
2.下列哪个图形是由左图平移得到的( ).
3.如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF=7cm，CE=3cm，求平移的距离.
解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段CF的长．∵EF=7cm，CE=3cm,∴CF=EF－EC=7－3=4(cm)．∴平移的距离为4cm．
例1 如图，平移△ABC，使点 A 移动到点 A'，画出平移后的△A'B'C'．
平移作图要注意:1.确定平移的方向；2.确定平移的距离；3.寻找图形中的关键点.
探究点2 平移作图
解：如图，连接AA'，过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'，则点B'就是点B的对应点.
类似地，作出点C的对应点C'，得到平移后的△A'B'C'.
1.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到了点A′处，请作出平移后的四边形A′B′C′D′.
【选自教材第30页 习题5.4 第3题】
如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再将点A 由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形. 如果直接平移三角形ABC， 使点A移到点N， 它和我们前面得到的三角形位置相同吗？
例2 如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移，平移的距离等于AD的长，得到三角形DEF，已知∠ABC=90°，AD=6，EF=8，CG=3，求图中阴影部分的面积．
解：根据平移的性质可知，BE=AD=6，BC=EF=8，S三角形ABC =S三角形DEF．
∴BG=BC－CG=8－3=5．
∵S三角形ABC=S阴影+S三角形BDG，S三角形DEF=S梯形BEFG+S三角形BDG，
∴S阴影=S梯形BEFG．
故图中阴影部分的面积是39.
例3 如图，已知三角形ABC的周长为10cm，将三角形ABC沿边BC向右平移2.5cm得到三角形DEF，求四边形ABFD的周长．
解：根据平移的性质可知，DF=AC，AD=CF=2.5cm．∵三角形ABC的周长=AB+BC+AC=10cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+(BC+CF)+AC+AD=AB+BC+AC+CF+AD=10+2.5+2.5=15(cm)．
1.如图，用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S=ah.
【选自教材第31页 习题5.4 第4题】
解：如图. 将三角形ABE沿AD方向平移，平移的距离为a，则平移后的图形为三角形DCF. 由图形平移的特征可知：三角形ABE与三角形DCF的形状、大小完全相同，则 S三角形ABE=S三角形DCF，所以 S平行四边形ABCD=S长方形AEFD=ah .
2.如图，在三角形ABC中，AC=4cm，BC=3cm，三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF.若AE=8cm，BD=2cm．求：（1）三角形ABC沿AB方向平移的距离；
解：由平移的性质可知，CF=AD=3cm，EF=BC=3cm．∵AE=8cm，AC=4cm，∴四边形AEFC的周长=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm)．
2.如图，在三角形ABC中，AC=4cm，BC=3cm，三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF.若AE=8cm，BD=2cm．求：（2）四边形AEFC的周长．
定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动
两要素：平移的方向、平移的距离
作图：一定、二找、三移、四连、五写
平移前后图形的形状、大小完全相同
对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等
对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等