人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法示范课ppt课件

这是一份人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法示范课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了x+y+z12，x+2y+5z22，x4y，总结提炼，x+y+z23，x－y1，x+y－z20，x9y8z6，解由题意得，a3b-2等内容，欢迎下载使用。

分析：（1）题目中有几个未知量？（2）题目中有哪些等量关系？（3）如何用方程表示这些等量关系？
小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的 4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张？
设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．
8.4.1 三元一次方程组的解法
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
如何解这个三元一次方程组呢？
（1）二元一次方程组是如何求解的？
（2）三元一次方程组可不可以用类似的方法求解？
探究：三元一次方程组的解法
例1 解方程组:
　 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．
练1 解方程组：
解：由②变形得： x=y+1 ④ 把④分别代入①③得 2y+z=22 ⑤ 3y-z=18 ⑥ 解得：y=8 z=6
把y=8代入④，得x=9∴原方程组的解为
解三元一次方程组的一般步骤：(1)利用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个未知数， 得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；(2)解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；(3)将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；(4)解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；(5)将求得的三个未知数的值用符号“{”合写在一起．
分析：根据已知条件，你能得到什么等量关系？
例2 在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
a－b＋c= 0， ①4a＋2b＋c=3， ②25a＋5b＋c=60. ③
②－① 得： a＋b=1 ④
③－①得： 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组：
a＋b=1，4a＋b=10.
把 代入①，得
a=3，b=-2，c=-5.
练2 在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝－2时，y＝－1； 当x＝0时，y＝2；当x＝2时，y＝0. 求a、b、c的值.
1.解方程组 ,则x＝____，y＝____，z＝____.
2.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a、b、c的值．
x＋z－3=0 ①2x－y＋2z=2 ② x－y－z=－3 ③
3x＋4z=7 ①2x+3y＋z=9 ② 5x－9y+7z=8 ③