数学五年级下册1 观察物体（三）课后测评

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年 月 日 完成时间： 分 秒
基础巩固类
一、填空题。
1．用5个同样的小正方体，摆出从正面看是的图形，有( )种摆法。
【答案】21
【分析】先用3个同样的小正方体，摆出从正面看是的图形，另外2个分三种情况进行摆放：第一种情况2个一起同一列放在三个小正方形的前面或者后面，有6种摆法；第二种情况2个同一行放在放在三个小正方形的前面或者后面，有6种摆法；第三种情况2个一前一后分开摆放，有9种摆法，一共6＋6＋9＝21（种），据此填空即可。
【详解】由分析可知：用5个同样的小正方体，摆出从正面看是的图形，有21种摆法。
摆放方式如下图：
【点睛】掌握根据三视图还原图形的方法是解题的关键。
2．如果从正面看到的和一样，用5个小正方体摆一摆，有( )种不同的摆法。
【答案】5
【分析】如果从正面看到的和如图一样，先摆一列3个小正方体，再增加2个小正方体。这2个可以在这一列的前、后各摆1个，与中列对齐；可以在后面摆一列2个，与前列对齐；也可以摆一排2个，与前列对齐；同样，这2个也可在这一列的前面摆。
【详解】根据三视图观察物体，即可知道有5种不同的摆法。
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。关键是再增加2个相同的小正方体从正面看形状不变。
3．左边是冬冬用4个小正方体搭成的几何体，他想再增加一个相同的小正方体（添加的小正方体与其它小正方体至少有一个面重合），使之成为一个新的几何体，如果从正面看到的图形不变，有( )种不同的摆法；如果从上面看到的图形不变，有( )种不同的摆法；如果从左面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。
【答案】 6##六 4##四 5##五
【分析】原来的几何体从正面看有1行3个小正方形，要想从正面看到的图形不变，就要摆到正前或正后；原来的几何体从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠右1个小正方形，要想从上面看到的图形不变，就要摆到底层小正方体的上方；原来的几何体从左面看有1行2个小正方形，要想从左面看到的图形不变，就要摆到左边或右边，据此分析。
【详解】如果从正面看到的图形不变，如图：，有6种不同的摆法；
如果从上面看到的图形不变，如图：，有4种不同的摆法；
想要从左面看到的图形不变，如图：，有5种不同的摆法。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能够想象出从不同方向观察几何体的形状。
4．下面的几何体中，从正面看是的有( )，从左面看是的有( )，如果用5个小正方体搭出来的几何体，从正面看到的形状和③一样，有( )种搭法。
【答案】 ①⑤ ②④ 7
【分析】从正面看是，说明这个几何体是1层3列，从正面能看到3个小正方形；
从左面看是，说明这个几何体是1层3排，从左面能看到3个小正方形；
从正面看到的形状和③一样，先确定③从正面看到的形状，再用5个小正方体搭一搭，找出不同的搭法。
【详解】从正面看是的有①⑤，从左面看是的有②④，如果用5个小正方体搭出来的几何体，从正面看到的形状和③一样，有7种搭法。
从正面看到的形状和③一样：
搭法如下：
【点睛】本题考查根据部分视图确定几何体，培养学生的观察能力。
二、选择题。
5．如果从上面看到的是，用5个小正方体摆一摆，有（ ）种不同的摆法。
A．1B．3C．4
【答案】C
【分析】根据从上面看到的形状可知，这个几何体的最底层有4个小正方体，那么第5个小正方体可以放在这4个小正方体上方的任意位置，所以有4种不同的摆法。
【详解】摆法如图：
有4种不同的摆法。
故答案为：C
【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。
6．用5个同样的小正方体摆出一个几何体，使它在左面看到的图形是，摆法正确的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。
【详解】A．从左面看到的图形是；
B．从左面看到的图形是；
C．从左面看到的图形是；
D．从左面看到的图形是；
故答案为：A
【点睛】本题是考查通过三视图确认几何体，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
7．一个用同样的小正方体摆成的几何体，从正面、左面看到的图形都是，摆这个几何体至少需要（ ）个同样的小正方体。
A．5B．6C．7D．8
【答案】B
【分析】根据从正面、左面看到的图形可知，用小正方体摆出这个几何体，确定至少用到小正方体的个数。
【详解】结合从正面、左面看到的图形，可以得出下面的几何体：
摆这个几何体至少需要6个同样的小正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。
8．这是我搭的积木，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木中，从正面看是（ ），从左面看是（ ）。
A．；B．；
C．；D．；
【答案】A
【分析】看图，中间有数字3，左右两边有数字1，表示从正面看时中间是3个小正方形，左右两边各是1个正方形。第一排有数字2，第二排有数字3，表示从左面看时，左边有3个小正方形，右边有2个小正方形。据此解题。
【详解】搭的这组积木中，从正面看是，从左面看是。
故答案为：A
【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
三、作图题。
9．从正面、左面和上面看到的形状分别是什么？画一画。
【答案】见详解
【分析】从正面看到的形状有两层，每层有2个正方形；从左面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形靠左；从上面看到的形状有两列，第一列有3个正方形，第二列有1个正方形靠上；据此作图即可。
【详解】由分析可知，如图所示：
【点睛】本题考查三视图的画法，明确从不同方向观察到形状是解题的关键。
10．一个几何体从上面看到的形状如下图，每个数字都表示这个位置上所用的小正方体个数，请在右边方格图中画出这个几何体从左面看到的图形。
【答案】见详解
【分析】结合从上面看到的平面图可知，这个几何体从左面能到3列共6个小正方形，从左往右分别是2个、3个、1个；据此画出这个几何体从左面看到的图形。
【详解】如图：
【点睛】根据从上面看到的平面图形以及每个位置上小正方体的个数，能正确辨认从左面观察到的几何体的平面图形，考查学生的空间想象力。
能力提高类
1．将几个大小相同的正方体木块放成一堆，图1至图3分别对应该图形从上面、正面、左面看到的图形，则这堆木块共有多少块？
【答案】9块
【分析】由从上向下看到的视图易得最底层小正方体的个数，由从正面看到的视图和从左向右看到的视图找到其余层数里小正方体的个数相加即可。
【详解】如图：
由从上向下看到的视图易得最底层有6个小正方体，第二层最多也有2个小正方体，第二层最多也有1个小正方体，
所以这堆木块最多共有
6＋2＋1
＝8＋1
＝9（块）
答：这堆木块共有9块。
【点睛】考查了从不同方向观察物体和几何体，解答此题应注意从上向下看到的视图决定底层正方体的个数。
2．明明摆了一个几何体，从左面和正面看到的图形如下。
聪明的同学们，你知道明明摆这个几何体最少需要多少个小正方体吗？最多呢？
【答案】最少需要6个同样的小正方体，最多需要11个。
【分析】根据正面看到的图形可知：（1）这个物体有上、中、下三层；（2）下层至少有3个正方体，中层至少2个，上层至少1个；（3）上层的正方体在中间，中层的两个正方体靠右边；根据左面看到的图形可知：（1）从左边看分为两列，靠左的1列有3个小正方体，靠右的列有两个正方体，据此解答即可。
【详解】根据正面和左面看到的图形可知这个物体最少要：1＋2＋3＝6（个），立体图形如下：；
根据正面和左面看到的图形可知这个物体最多要：1＋4＋6＝11（个），立体图形如下：
答：最少需要6个同样的小正方体，最多需要11个。
【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据正面看到的图形确定上、中、下三层的正方体排列方式，根据左面看到的图形进行添补、调整。
3．如下图所示，要使从上面看到的图形不变：
（1）如果是5个小正方体，可以有几种不同的摆法？
（2）如果有6个小正方体，可以怎样摆？
（3）最多可以摆几个小正方体？
【答案】（1）4种
（2）10种，摆法见详解
（3）无数个
【分析】（1）根据从上面、正面和侧面看到的图形可知，底层有4个小正方体。如果是5个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放一个；
（2）如果有6个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放两个；
（3）要使从上面看到的图形不变，可以在底层的4个小正方体的上方加小正方体，可以加无数个。
【详解】（1）如果是5个小正方体，有四种摆法；
（2）有10种摆法
（3）最多可以摆无数个小正方体。
【点睛】本题较易，考虑观察物体的知识点。
4．用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？
（1）从下面看到的仍是，共有（ ）种不同的摆法。
（2）从侧面看到的是，共有（ ）种不同的摆法。
（3）从侧面看到的是，共有（ ）种不同摆法。
（4）从侧面看到的仍是，共有（ ）种不同摆法。
（5）从上面看到的是，共有（ ）种摆法。
（6）如果从（ ）面看到的是，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来。
【答案】（1）4；（2）8；（3）4；（4）2；（5）1；
（6）上；；
【分析】（1）在4个小正方体任意一个小正方体上放一个正方体，则从下面看到的图形还是，一共有4种不同的方法；
（2）在这排小正方体的前面或后面，与任意一个小正方体并排摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4×2＝8种不同的摆放方法；
（3）在这排小正方体的任意一个小正方体上面，摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是，故一共有4种不同的摆放方法；
（4）要使从侧面看到的还是一个正方形，则第5个小正方体应该摆在两端，所以一共有2种摆放方法；
（5）把第5个小正方体摆放在左起第3个小正方体的前面，则从上面看到的就是，共有1种方法；
（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是；由此即可解答。
【详解】根据题干分析可得：
（1）从下面看到的仍是，共有4种不同的摆法。
（2）从侧面看到的是 ，共有8种不同的摆法。
（3）从侧面看到的是，共有4种不同摆法。
（4）从侧面看到的仍是，共有2种不同的摆法。
（5）从上面看到的是，共有1种摆法。
（6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何，解答此题关键是动手操作。
思维实践类
如下图所示，要使从上面看到的图形不变。
（1）如果有6个小正方体，有几种不同的摆法？可以怎样摆？
（2）如果有7个小正方体，有几种不同的摆法？说说你的理由。
【答案】（1）有5种不同的摆法（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）如图：
（2）有15种不同的摆法，理由见解析。
【分析】根据从上面看到的图形的特点，可知这个几何体有两排，第一排有4个小正方体，第二排的最右边有一个小正方体；这时有5个正方体为；
（1）如果有6个小正方体，则是在再加上一个小正方体，则这个小正方体应该放在第二层中，所以有5个不同的拼法；
（2）如果有7个小正方体，则是要在上再加上2个小正方体，1个正方体上摆2个正方体的情况有5种；2个正方体上各摆1个正方体的情况有4＋3＋2＋1＝10（种），所以一共有10＋5 ＝15（种）；据此解答。
【详解】（1）如果有6个小正方体，有5种不同的摆法（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）
（2）如果有7个小正方体，有15种不同的摆法。理由：1个正方体上摆2个正方体的情况有5种；2个正方体上各摆1个正方体的情况有4＋3＋2＋1＝10（种），所以一共有10＋5＝15（种）。
【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同角度观察到几何体的图形的特点，学会从观察到的图形分析几何体的形状。
作业评价
态度评定：
完成评定：
掌握评定：
综合评定：作业评价