高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念集体备课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念集体备课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，点P坐标唯一确定，正弦函数，余弦函数，正切函数，新知探究，全为+，一全正，二正弦等内容，欢迎下载使用。

借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义
掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号
掌握公式（一）—— 并会应用
复习: 正弦函数、余弦函数、正切函数的对应关系各是什么？
实数α(弧度)→点P的纵坐标 y
实数α(弧度)→点P的横坐标 x
学习了三角函数的定义，接下来研究它们的一些性质.
根据三角函数的定义，确定它们的定义域（弧度制）
问题1 你能利用三角函数的定义，给出正弦函数、余弦函数以及正切函数在每个象限的符号吗？为什么？
追问1 这些函数值的符号有什么规律吗？如何用语言表示这种规律？
追问2 终边在坐标轴上角的三角函数值呢？
例3 求证：角θ为第三象限角的充要条件为
证明:（充分性）即如果①②都成立，那么θ为第三象限角.
∵sinθ<0，∴θ角的终边位于第三或者第四象限，也可能和y轴的负半轴重合；
又∵tanθ＞0成立，∴θ角的终边位于第一或者第三象限，综合可知θ为第三象限角.
（必要性）∵θ是第三象限角，根据定义有sinθ<0， tanθ>0，∴必要性成立，即充要性成立.
随堂练习：P.182 3 4
问题2 回忆下与角终边相同的角是如何表示的呢？
问题3 利用三角函数的定义，你能发现终边相同的角的同一三角函数值有什么关系？
终边相同的角的同一三角函数值相等.
sin(α+2kπ)=sinα
cs(α+2kπ)=csα
tan(α+2kπ)=tanα
①三角函数值有“周而复始”的变化规律，即角α的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现。
②公式一的作用:把求任意角的三角函数值，转化为0~2π角的三角函数值 .
例4 确定下列三角函数值的符号，用计算工具验证
请同学们自己完成用计算工具验证．
例5 求下列三角函数值：
4. 对于①sin θ＞0，②sin θ＜0，③cs θ＞0，④cs θ＜0，⑤tan θ＞0与 ⑥tan θ＜0，选择恰当的关系式序号填空：
（2）角θ为第二象限角的充要条件是___________________．
（1）角θ为第一象限角的充要条件是___________________；
（3）角θ为第三象限角的充要条件是___________________；
（4）角θ为第四象限角的充要条件是___________________；