数学七年级上册3.3 代数式的值教案设计

这是一份数学七年级上册3.3 代数式的值教案设计，共3页。教案主要包含了思考探究，获取新知，典例精析，掌握新知等内容，欢迎下载使用。

课时1 求代数式的值
了解代数式的值的意义，会计算代数式的值．
2．在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系，感受一般到特殊，具体到抽象的归纳思想．

求代数式的值．

正确计算代数式的值．

多媒体课件.

用火柴棒，按以下方式搭小鱼．
搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？

一、思考探究，获取新知
【做一做】
按上述方式搭“小鱼”，并在下表中记录所用火柴棒的根数．
从记录的数据看，所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加而增加．
【学一学】
想一想：一个代数式的值有多少个？
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值．
例 当a＝－2、b＝－3时，求代数式2a2－3ab＋b2的值．
解: 当a＝－2、b＝－3时，
2a2－3ab＋b2
＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2
＝2×4－3×(－2)×(－3)＋9
＝8－18＋9
＝－1．
【试一试】当x＝ EQ \F(1,2) ，y＝－3时，求代数式4x2－2xy－y2的值．
让学生学习求代数式的值的正确的书写格式．强调：
代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号；
（2）代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来替代时，要添上括号．
【议一议】
当x为何值时，代数式2x－1的值等于－1？
随着x的值增大，代数式2x－1、－3x的值怎样变化？
随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？
一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化.
二、典例精析，掌握新知
例1 若a=1, b=-0.2，求代数式a2－ab + b2的值.
【解】当a=1, b=-0.2时，
a2－ab + b2
=12－1×(-0.2) ＋(-0.2)2
=1- (-0.2) +0.04
=1＋ 0.2 +0.04
=1.24.
例2 当x=7,y=4,x=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值.
【分析】把代数式中的字母替换成相应的数值，利用有理数混合运算的计算方法求出结果即可.
【解】当x=7,y=4,z=0时,x(2x-y+3z)= 7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)= 70.

代数式中字母的值变化，代数式的值也随之变化；字母的值确定，代数式的值也随之确定．