初中数学苏科版七年级上册3.3 代数式的值课时训练

这是一份初中数学苏科版七年级上册3.3 代数式的值课时训练，共15页。

3.3 代数式的值

1．（2022·江苏江苏·七年级期末）已知：x+y=1，则代数式2x+2y-1的值是（       ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
2．（2022·江苏·苏州市振华中学校七年级期末）若，，且则的值为（       ）
A．5或-5 B．-1或1 C．5或-1 D．1或-5
3．（2022·江苏南京·七年级期末）下列关于代数式的值的结论：①的值可能是正数；②的值一定比大；③的值一定比1小；④的值随着m的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（       ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
4．（2022·江苏·无锡市东林中学七年级期末）若＋（3y＋4）2＝0，则yx的值为（ ）
A． B．－ C．－ D．
5．（2022·江苏常州·七年级期末）已知，则代数式的值是（　　）
A．31 B． C．41 D．
6．（2022·江苏淮安·七年级期末）已知a﹣b＝1，则代数式2b﹣（2a＋6）的值是（       ）
A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8
7．（2022·江苏扬州·七年级期末）已知a﹣2b2＝3，则2022﹣2a＋4b2的值是（       ）
A．2016 B．2028 C．2019 D．2025
8．（2022·江苏南通·七年级期末）若，，且，则的值是（       ）
A． B． C．或 D．或2
9．（2022·江苏南京·七年级期末）若x2-2x=1，则代数式2x2-4x-1的值为______．
10．（2022·江苏镇江·七年级期末）若2a−b=1，则4a−2b+2的值为______．
11．（2022·江苏无锡·七年级期末）已知a+3b＝5，2m﹣5n＝﹣9，则代数式3（5n﹣2b）﹣2（3m+a）+3的值为 _____．
12．（2022·江苏苏州·七年级期末）已知代数式的值是，则代数式的值是______．
13．（2022·江苏无锡·七年级期末）已知|x|＝3，|y|＝4，且＜0，则x+y＝_____．
14．（2022·江苏·射阳县第六中学七年级期末）已知|a﹣3|+（b+2）2＝0，则a+b＝_____．
15．（2022·江苏淮安·七年级期末）已知（x﹣2）2+|y+1|＝0，则x+y＝___________．
16．（2022·江苏扬州·七年级期末）若，则______．
17．（2022·江苏南通·七年级期末）若，则的值为__________．
18．（2022·江苏无锡·七年级期末）若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018=_____．
19．（2022·江苏苏州·七年级期末）若代数式的值为5，则代数式的值为______．
20．（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级期末）a2＋ab＝3，ab-b2＝6，则a2＋3ab-2b2＝_______．
21．（2022·江苏徐州·七年级期末）若a-2b＋1＝0，则代数式3a-6b的值为_______．
22．（2022·江苏扬州·七年级期末）已知，则______．
23．（2022·江苏盐城·七年级期末）如果代数式的值是4，则的值是________．
24．（2022·江苏常州·七年级期末）若2x-y=-3，则6-4x+2y=______．
25．（2022·江苏淮安·七年级期末）已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求x﹣y＝_______．
26．（2022·江苏·射阳县第六中学七年级期末）已知a﹣2b＝1，那么代数式5﹣2a+4b的值是 _____．
27．（2022·江苏苏州·七年级期末）若整式2x2﹣x的值为3，则x2﹣x﹣2的值为______．
28．（2022·江苏南通·七年级期末）若代数式2x2+3x的值为5，则代数式4x2+6x+9的值是 _____．
29．（2022·江苏连云港·七年级期末）若，则代数式的值等于___________．
30．（2022·江苏扬州·七年级期末）已知代数式x+2y的值是﹣2，则1﹣2x﹣4y的值是 _____．
31．（2022·江苏泰州·七年级期末）若与互为相反数，则____________．
32．（2022·江苏扬州·七年级期末）若，则的值为______．
33．（2022·江苏连云港·七年级期末）已知代数式的值是9，则代数式的值是_______．
34．（2022·江苏淮安·七年级期末）若x2+2x的值是6，则2x2+4x﹣7的值是__________．
35．（2022·江苏常州·七年级期末）已知，则的值是___．
36．（2022·江苏无锡·七年级期末）已知代数式x﹣2y﹣1的值是﹣3，则代数式2020﹣x＋2y的值是______．
37．（2022·江苏常州·七年级期末）如图，数轴上的点、对应的数分别为、，且，则代数式的值是____．

38．（2022·江苏无锡·七年级期末）若，则代数式的值为________．
39．（2022·江苏盐城·七年级期末）已知有下列两个代数式：①； ②．
(1)当，时，代数式①的值是 ；代数式②的值是 ．
(2)当，时，代数式①的值是 ；代数式②的值是 ．
(3)观察（1）和（2）中代数式的值，你发现代数式和的关系为 ．
(4)利用你发现的规律，求．
40．（2022·江苏南通·七年级期末）如图，在长为，宽为的长方形地块中，空白部分均为四分之一圆．

(1)试用含a，b的式子表示阴影部分的面积（结果保留）；
(2)若，，求阴影部分的面积（取3.14，精确到0.1）．

参考答案：
1．C
【解析】将代数式2x+2y-1化为2（x+y）-1，再将x+y=1代入求值即可．
解：∵x+y=1，
∴2x+2y-1
=2（x+y）-1
=2-1
=1，
故选：C．
本题考查了代数式求值，将代数式进行适当的变形是解决问题的关键．
2．B
根据绝对值的意义和性质可知x、y的值，代入即可求出x＋y的值．
解：因为|x|＝2，|y|＝3，
所以x＝±2，y＝±3，又xy＜0，
所以当x＝2，y＝−3时，x＋y＝−1；
当x＝−2，y＝3时，x＋y＝1．
则x＋y＝-1或1，
故选：B．
本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．
3．C
【解析】利用特殊值判断①③；利用作差法判断②；根据m越大，-m越小，-m+1越小判断④．
解：当m=0时，-m+1=1＞0，故①符合题意；
∵-m+1-（-m）=1＞0，
∴-m+1＞-m，故②符合题意；
当m=0时，-m+1=1，故③不符合题意；
m越大，-m越小，-m+1越小，故④符合题意；
故选：C．
本题主要考查了代数式求值，利用特殊值判断是解题的关键．
4．A
【解析】根据绝对值的非负性及偶次方的非负性得到x-2=0，3y+4=0，求出x、y的值代入计算即可
解：∵＋（3y＋4）2＝0，
∴x-2=0，3y+4=0，
∴x=2，y=，
∴，
故选：A．
此题考查了已知字母的值求代数式的值，正确掌握绝对值的非负性及偶次方的非负性是解题的关键．
5．B
【解析】根据题意，可先求出x2-3x的值，再化简，然后整体代入所求代数式求值即可．
解：∵，
∴，
∴．
故选：B．
此题考查了代数式求值，此题的关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，得出，是解题的关键．
6．C
【解析】将2b﹣(2a＋6)转化成﹣2(a﹣b)﹣6，再将a﹣b＝1整体代入即可．
解：∵a﹣b＝1，
∴2b﹣(2a+6)
＝2b﹣2a﹣6
＝﹣2(a﹣b)﹣6
＝﹣2×1﹣6
＝﹣8，
故选：C．
本题考查了求代数式的值的应用，用整体代入思想，即把a﹣b当作一个整体来代入．
7．A
【解析】将式子转化成含a﹣2b2形式，然后整体代入计算即可．
解：2022﹣2a+4b2＝2022﹣2(a﹣2b2)，
∵a﹣2b2＝3，
∴原式＝2022﹣2×3＝2016．
故选：A．
本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．
8．C
【解析】根据题意，利用平方根和绝对值的代数意义求出m与n的值，即可确定出原式的值．
解：∵，|n|=3，且m+n＜0，
∴m=-5，n=3；m=-5，n=-3，
可得m-n=-8或-2，
则m-n的值是-8或-2．
故选：C．
此题考查了代数式求值，以及绝对值、平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．1
【解析】将所求式子化为含x2-2x的形式，整体代入即可得到答案．
解：∵x2-2x=1，
∴2x2-4x-1
=2（x2-2x）-1
=2×1-1
=1．
故答案为：1．
本题考查了代数式求值，解题的关键是将所求式子化为含x2-2x的形式及整体思想的应用．
10．4
【解析】把4a−2b+2化为2(2a−b)+2，再整体代入即可求出答案．
解：∵2a−b=1，
∴4a−2b+2=2(2a−b)+2=2×1+2=4．
故答案为：4．
本题考查了代数式求值，解题的关键是整体思想的运用．
11．20
【解析】将所求代数式进行变形，利用整体代入法求值即可．
解：原式＝15n﹣6b﹣6m﹣2a+3
＝﹣2（a+3b）﹣3（2m﹣5n）+3，
当a+3b＝5，2m﹣5n＝﹣9时，
原式＝﹣2×5﹣3×（﹣9）+3
＝﹣10+27+3
＝20，
故答案为：20．
本题考查代数式求值，题目中未知数较多，利用整体代入求值是解题关键．
12．##
【解析】利用已知将原式变形求出答案．
解：∵代数式的值是，
∴代数式．
故答案为：．
本题主要考查代数式求值，正确将原式变形是解题的关键．
13．±1
【解析】首先根据题意求出x和y的值，然后根据分情况讨论，最后代入求解即可．
解：∵|x|＝3，|y|＝4，
∴x＝±3，y＝±4，
∵，
∴x与y异号，
①当x＝3，y＝﹣4时，；
②当x＝﹣3，y＝4时，，
综上所述，的值为．
故答案为：±1．
本题考查了绝对值，代数式求值问题．解题的关键在于出x和y的值．
14．1
【解析】根据非负数的性质求得的值，进而代入代数式求解即可
解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝0，
∴

故答案为：1
本题考查了非负数的性质，代数式求值，求得的值是解题的关键．
15．1
【解析】根据偶数次幂和绝对值的非负性，求出x，y的值，进而即可求解．
（x﹣2）2+|y+1|＝0，


故答案为：
本题考查了代数式求值，求得的值是解题的关键．
16．9
【解析】由可得再求解的值，从而可得答案.
解： ，



故答案为：
本题考查的是非负数的性质，绝对值非负性与偶次方非负性的应用，代数式的值，理解“两个非负数的和为0，则其中每个数都为0”是解本题的关键.
17．-1
【解析】由题意易得，然后整体代入求解即可．
解：由可得，
∴；
故答案为-1．
本题主要考查代数式的值，熟练掌握利用整体思想求解代数式的值是解题的关键．
18．2010
解：

故答案为
本题考查已知代数式的值把它代入求另一个代数式的值，解决此题的关键是合理的变形．
19．-7
【解析】根据题意及利用整体代入即可求解．
解：∵，
∴；
故答案为-7．
本题主要考查代数式的值，熟练掌握利用整体思想进行求解代数式的值是解题的关键．
20．15

【解析】由ab-b2＝6，得到2ab-2b2＝12，再由a2＋3ab-2b2= a2+ab +2ab-2b2进行求解即可．
解：∵ab-b2＝6，
∴2ab-2b2＝12①，
又∵a2+ab＝3②，
∴①+②，得：a2+ab+2ab-2b2＝3+12＝15，即a2+3ab-2b2＝15，
故答案为：15．
本题考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键．
21．
【解析】根据已知条件求出a-2b=-1，代入计算即可．
解：∵a-2b＋1＝0，
∴a-2b=-1，
∴3a-6b=3（a-2b）=-3，
故答案为：-3
此题考查了已知式子的值求代数式的值，由条件求出a-2b=-1是解题的关键．
22．-1
【解析】由，可得再整体代入求值即可.
解： ，


故答案为：
本题考查的是已知式子的值，求解代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解本题的关键.
23．1
【解析】先将原式化为，再将=4代入求解即可．
解：=，
∵=4，
∴原式=2×4－7=1，
故答案为：1．
本题考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解答的关键．
24．
【解析】先将原式变形为含的整式，再将的值整体代入即可．
解：，
将代入得：

故答案为：12．
本题考查用整体代入法求代数式的值，熟练掌握整体代入思想是解决本题的关键．
25．3
【解析】根据绝对值和平方的非负性可求得x和y的值，再将其代入即可求解．
解：∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，|x﹣2|≥0，（y+1）2≥0，
∴x﹣2＝0，y+1＝0，
解得x＝2，y＝﹣1，
∴x﹣y＝2+1＝3．
故答案为：3．
本题考查了求代数式的值、绝对值和平方的意义，运用绝对值和平方的非负性解决问题是解题的关键．
26．3
【解析】已知a-2b的值，将原式变形后代入计算即可求出值．
解：∵a-2b＝1，
∴5-2a+4b=5-2（a-2b）=5-2×1=3，
故答案为：3．
本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．
27．##-0.5
【解析】根据整式2x2﹣x的值为3，可得，进而整体代入求解即可
解：∵整式2x2﹣x的值为3，
∴
x2﹣x﹣2
故答案为：
本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．
28．19
【解析】将2x2+3x = 5作为一个整体，再对4x2+6x+9变形为2(2x2+3x)+9，整体代入2x2+3x = 5即可求解．
解：∵代数式2x2+3x = 5，
∴4x2+6x+9=2(2x2+3x)+9=2×5+9=19，
故答案为：19．
此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．
29．2
【解析】把2x-4y-4转化为2（x-2y）-4，然后整体代入进行计算即可得解．
解：∵x−2y=3，
∴2x−4y-4=2(x−2y)-4=2×3-4=2．
故答案为∶2．
本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想的应用是解题的关键．
30．5
【解析】先在所求代数式中变形出x+2y，再整体代换求值．
解：由题意得：x+2y＝﹣2．
∴原式＝1﹣2（x+2y）＝1﹣2×（﹣2）＝5．
故答案为：5．
本题考查求代数式的值，变形出与已知相同结构后整体代换是求解本题的关键．
31．2017
【解析】根据题意，可得：x＋y＝0，所以5x＋5y＝0，代入计算即可．
解：∵x与y互为相反数，
∴x＋y＝0，
∴5x＋5y＝0，
∴2017＋5x＋5y＝2017＋0＝2017．
故答案为：2017．
此题主要考查了相反数．解题的关键是熟练掌握相反数的定义．
32．3
【解析】根据，将式子进行变形，然后代入求出值即可．
∵ ，
∴=3m(m+2n)+6n=3m+6n=3(m+2n)=3．
故答案为：3．
本题考查了代数式的求值，解题的关键是利用已知代数式求值．
33．7
【解析】由题意可得=9，根据等式的基本性质可得，代入即可得．
由题意得：=9
移项得：
方程两边都除以3得：
所以=5+2=7
故答案为：7．
本题考查了整体代入思想方法．解题的关键是把看作一个整体．
34．5
【解析】把x2+2x当做一个整体代入所求即可求解.
∵x2+2x=6
∴2x2+4x﹣7=2（x2+2x）﹣7=2×6-7=5
故填：5.
此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入的方法.
35．
【解析】先根据,确定0＜＜1，得出，然后化简绝对值=代入求值即可．
解：0＜＜1，
∴，
∴，
=，
=，
=，
=．
故答案为．
本题考查比较大小，式子的符号，绝对值化简求值，掌握比较大小，式子的符号，绝对值化简求值方法是解题关键．
36．2022
【解析】由代数式x﹣2y﹣1的值是﹣3，得到x﹣2y=-2，而2020﹣x＋2y＝2020-（x-2y），然后利用整体代入的思想即可求解
解：∵代数式x﹣2y﹣1的值是-3，
∴ x﹣2y﹣1＝-3，
即x-2y＝-2，
而2020﹣x+2y＝2020﹣（x-2y）＝2020+2＝2022．
故答案为：2022．
本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．
37．-8
【解析】先根据数轴得出b＞a，利用两点距离公式得出b-a=3，整体代入计算即可．
解：∵数轴上的点、对应的数分别为、，且，b＞a，
∴b-a=3，
∴．
故答案为：-8．
本题考查利用数轴比较大小，数轴上两点距离，式子的值，求代数式的值，关键是利用两点距离求出b-a=3．
38．-9
【解析】先把2a−4b−3化为2（a−2b）−3的形式，再把（a−2b）看作一个整体代入化简后的式子，计算即可．
解：∵a−2b＋3＝0，
∴a−2b＝−3，
∴2a−4b−3
＝2（a−2b）−3
＝2×（−3）−3
＝−6−3
＝−9，
故答案为：−9．
本题考查了代数式的求值，掌握乘法分配律的逆运算，把（a−2b）看作一个整体进行计算是解题关键．
39．(1)9，9
(2)，
(3)
(4)4043

【解析】（1）将，代入两个代数式，计算乘方、加减法与乘法即可得；
（2）将，代入两个代数式，计算乘方、加减法与乘法即可得；
（3）根据（1）和（2）的结果即可得；
（4）利用（3）的结果，将变形为，由此即可得．
（1）
解：当，时，
，
，
故答案为：9，9；
（2）
解：当，时，
，
，
故答案为：，；
（3）
解：观察（1）和（2）中代数式的值可知，，
故答案为：；
（4）
解：

．
本题考查了代数式求值，正确找出两个代数式之间的等量关系是解题关键．
40．(1)（ab-πb2）m2；
(2)14.9m2．

【解析】（1）利用长方形的面积减去一个半径为b的半圆的面积即可；
（2）将a=10，b=4的值代入（1）中的代数式计算即可．
(1)
（1）阴影部分的面积为：（ab-πb2）m2；
(2)
当a=10，b=4时，
ab-πb2
=10×4-×3.14×42
=40-25.12
=14.88
≈14.9（m2）．
答：阴影部分的面积14.9m2．
本题主要考查了列代数式，求代数式的值，近似数和有效数字，圆的面积，正确使用图形的面积公式是解题的关键．