初中数学冀教版七年级上册第三章 代数式3.3 代数式的值教案设计

3.3代数式的值

【第一课时】

【教学目标】

1．知识与技能：

会求代数式的值；

2．过程与方法：

（1）通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算程序反映的一种数量间的关系；

（2）将不同的数代入同一代数式，求出相应的值，能够从所得代数式的值来判断代数式所反映的规律，体会抽象的代数式与实际数量关系之间的关系。

3．情感态度价值观：

通过代数式求值，感受数学中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解字母表示数的意义，进一步发展符号意识。

【教学重难点】

理解代数式的意义，会求代数式的值。

【教学准备】

多媒体。

【教学过程】

一、导入新课

把具体的数代入代数式，就可以得到代数式的值了．

在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中，当空心方阵每边上的点数为 n 时，方阵总点数的一种表示形式是

4n-4.

这是一个含字母 n 的代数式．

二、一起探究

1．当 n 取4,10,13,25等值时，分别代入上面的代数式，计算出代数式4n-4相应的值．对于 n 的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？

2．以 n =4和 n =13为例，说明你是如何算出4n-4的值的．

从上面我们可以看到，对代数式中的字母代人不同的值，都可以求出代数式相应的值．

一个代数式，可以看做一个计算程序．例如：

5x2-8x+2→输入x =-2→5×(-2)2-8×(-2)+2→输出38

三、做一做

1．按上面的程序，计算 x =3, x =6时的输出值．

2．任意取 x 的两个值，请同桌的同学完成上面的求值过程，并相互检查求值过程和结果是否正确．

像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值（ value of algebraic expression )．这个过程叫做求代数式的值．

例1：根据下面a，b的值，求代数式的值：

（1）a=2，b=－6；   （2）a=－10，b=4

解：（1）当a=2，b=－6时，

（2）当a=－10，b= 4时，

例2：已知长方体的高位h，底面是边长为a的正方形。当h=3，a=2时，分别求其体积v和表面积s。

解：因为v=a²h，s=2a²h，

所以当a=2，h=3时，

V=2² ×3=12

S=2 ×2² +4 ×2 ×3=32

四、练习

1．根据下面 a , b 的值，分别求出代数式a2+b2和（ a + b )2的值：

（1）a=，b=；            (2) a =4, b = .

 2．当 x =2,y =1, z =-3时，求下列各代数式的值：

（1）z-y（z-x）；             （2）

五、课堂小结

1．理解代数式的值的意义。

2．在代数式求值时，要注意：

（1）原来省略的乘号要添上；

（2）代入的是分数、负数或作乘方运算时，必须加上括号。