12.2.2三角形的判定 （SAS）导学案人教版

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课 题：12.2.2三角形的判定 （SAS）预习案探究案训练案导学问题：_______________的两个三角形全等.（简写为“______”或“_______”）符号表示：在△ABC和△DEF中 = = = {∴△ABC △DEF（ ）我的疑惑：探究点一：应用“边角边”判定两三角形全等【类型一】 利用“SAS”判定三角形全等 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC.求证：△AEF≌△BCD. 【类型二】 “边边角”不能证明三角形全等 下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是(　　) A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF探究点二：全等三角形判定与性质的综合运用【类型一】 利用全等三角形进行证明或计算 已知：如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝45°，求∠C的度数．【类型二】 全等三角形与其他图形的综合 如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG.求证：(1)AE＝CG；(2)AE⊥CG. A层：1、下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是(　　)A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF2、如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( ) A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠A=∠C D．∠ABC=∠CDA3、如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是 ( ) A.∠A＝∠D B.∠E＝∠C C.∠A=∠C D.∠ABD＝∠EBCB层：4.已知：如图，AB=AC,AD是△ABC的角平分线， 求证：BD=CD. 【变式1】已知：如图，AB=AC, BD=CD，求证： ∠ BAD= ∠ CAD. 【变式2】已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点，求证： BE=CE. C层：5.如图，已知CA=CB,AD=BD, M，N分别是CA，CB的中点，求证：DM=DN. 知识框架回顾 ：