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高中人教A版 (2019)2.5 直线与圆、圆与圆的位置课后练习题
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这是一份高中人教A版 (2019)2.5 直线与圆、圆与圆的位置课后练习题，文件包含人教A版高中数学选择性必修一同步培优讲义专题214直线与圆的位置关系-重难点题型检测教师版doc、人教A版高中数学选择性必修一同步培优讲义专题214直线与圆的位置关系-重难点题型检测原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2022·全国·高二课时练习）直线与圆的位置关系是（ ）
A．相交且过圆心B．相切
C．相离D．相交但不过圆心
2．（3分）（2022·河南·高二阶段练习）若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）（2022·全国·高二课时练习）圆截直线所得的弦长等于（ ）
A．B．C．1D．5
4．（3分）（2022·江苏·高二开学考试）经过直线与圆的两个交点，且面积最小的圆的方程是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）（2022·全国·高二课时练习）过点作圆的切线，则切线方程为（ ）
A．B．或
C．D．或
6．（3分）（2021·广东·高二阶段练习）若P是直线上一动点，过P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则四边形面积的最小值为（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）（2022·浙江省高二开学考试）已知在某滨海城市A附近的海面出现台风活动，据监测，目前台风中心位于城市A的东偏南60°方向，距城市A300km的海面点P处，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移动．已知该台风影响的范围是以台风中心为圆心的圆形区域，半径为km．则城市A受台风影响的时间为（ ）
A．5hB．hC．hD．4h
8．（3分）（2022·全国·高二专题练习）若实数x，y满足，则下列关于的最值的判断正确的是（ ）
A．最大值为2＋，最小值为—2－
B．最大值为2＋，最小值为2－
C．最大值为－2＋，最小值为－2－
D．最大值为—2＋，最小值为2－
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
9．（4分）（2023·全国·高三专题练习）若直线与曲线有公共点，则实数m可以（ ）
A．B．
C．D．
10．（4分）（2022·江苏·高二课时练习）已知直线：与圆：，点，则下列说法正确的是（ ）
A．若点在圆上，则直线与圆相切
B．若点在圆内，则直线与圆相离
C．若点在圆外，则直线与圆相离
D．若点在直线上，则直线与圆相切
11．（4分）（2022·江苏·高二课时练习）已知过点的直线与圆交于两点，为坐标原点，则（ ）
A．的最大值为4
B．的最小值为
C．点到直线的距离的最大值为
D．的面积为
12．（4分）（2022·全国·高三专题练习）已知直线，过直线上任意一点M作圆的两条切线，切点分别为A，B，则有（ ）
A．四边形MACB面积的最小值为B．最大度数为60°
C．直线AB过定点D．的最小值为
三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）直线被圆所截的弦长为 .
14．（4分）（2021·福建宁德·高二期中）直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是 .
15．（4分）（2022·辽宁·高二阶段练习）已知圆与轴相切，过作圆的切线，则切线的方程为 .
16．（4分）（2020·北京·高二期中）一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80处，受影响的范围是半径为49的圆形区域.已知港口位于台风中心正北60处，如果这艘轮船不改变航线，那么它将 （填“会”或“不会”）受到台风的影响.
四．解答题（共6小题，满分44分）
17．（6分）（2022·江苏·高二课时练习）若曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，求实数k的取值范围.
18．（6分）（2021·广东·高二期中）已知圆，直线．
(1)写出圆的圆心坐标和半径，并判断直线与圆的位置关系；
(2)设直线与圆交于A、两点，若直线的倾斜角为120°，求弦的长．
19．（8分）（2022·江苏·高二课时练习）已知圆的圆心在直线上，且与直线：相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)求过点与圆相切的直线方程.
20．（8分）（2021·吉林高二开学考试）已知圆：，直线：，点．
(1)判断直线与圆的位置关系；
(2)设直线与圆交于不同的两点，求弦的中点的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，若，求直线的方程．
21．（8分）（2021·福建三明·高二期中）如图，某海面上有 三个小岛（面积大小忽略不计），岛在岛的北偏东方向且距岛千米处，岛在岛的正东方向且距岛20千米处.以为坐标原点，的正东方向为轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系.圆经过 三点.
(1)求圆的方程；
(2)若圆区域内有未知暗礁，现有一船在岛的南偏西方向且距岛40千米的处，正沿着北偏东方向行驶，若不改变方向，试问：该船有没有触礁的危险？请说明理由.
22．（8分）（2022·江苏·高二课时练习）已知圆，点.
(1)求过点G并与圆C相切的直线方程；
(2)设P为圆C上任意一点，线段AB在x轴上运动（A在B左边），且，求的最小值.
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2022·全国·高二课时练习）直线与圆的位置关系是（ ）
A．相交且过圆心B．相切
C．相离D．相交但不过圆心
2．（3分）（2022·河南·高二阶段练习）若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）（2022·全国·高二课时练习）圆截直线所得的弦长等于（ ）
A．B．C．1D．5
4．（3分）（2022·江苏·高二开学考试）经过直线与圆的两个交点，且面积最小的圆的方程是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）（2022·全国·高二课时练习）过点作圆的切线，则切线方程为（ ）
A．B．或
C．D．或
6．（3分）（2021·广东·高二阶段练习）若P是直线上一动点，过P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则四边形面积的最小值为（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）（2022·浙江省高二开学考试）已知在某滨海城市A附近的海面出现台风活动，据监测，目前台风中心位于城市A的东偏南60°方向，距城市A300km的海面点P处，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移动．已知该台风影响的范围是以台风中心为圆心的圆形区域，半径为km．则城市A受台风影响的时间为（ ）
A．5hB．hC．hD．4h
8．（3分）（2022·全国·高二专题练习）若实数x，y满足，则下列关于的最值的判断正确的是（ ）
A．最大值为2＋，最小值为—2－
B．最大值为2＋，最小值为2－
C．最大值为－2＋，最小值为－2－
D．最大值为—2＋，最小值为2－
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
9．（4分）（2023·全国·高三专题练习）若直线与曲线有公共点，则实数m可以（ ）
A．B．
C．D．
10．（4分）（2022·江苏·高二课时练习）已知直线：与圆：，点，则下列说法正确的是（ ）
A．若点在圆上，则直线与圆相切
B．若点在圆内，则直线与圆相离
C．若点在圆外，则直线与圆相离
D．若点在直线上，则直线与圆相切
11．（4分）（2022·江苏·高二课时练习）已知过点的直线与圆交于两点，为坐标原点，则（ ）
A．的最大值为4
B．的最小值为
C．点到直线的距离的最大值为
D．的面积为
12．（4分）（2022·全国·高三专题练习）已知直线，过直线上任意一点M作圆的两条切线，切点分别为A，B，则有（ ）
A．四边形MACB面积的最小值为B．最大度数为60°
C．直线AB过定点D．的最小值为
三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）直线被圆所截的弦长为 .
14．（4分）（2021·福建宁德·高二期中）直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是 .
15．（4分）（2022·辽宁·高二阶段练习）已知圆与轴相切，过作圆的切线，则切线的方程为 .
16．（4分）（2020·北京·高二期中）一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80处，受影响的范围是半径为49的圆形区域.已知港口位于台风中心正北60处，如果这艘轮船不改变航线，那么它将 （填“会”或“不会”）受到台风的影响.
四．解答题（共6小题，满分44分）
17．（6分）（2022·江苏·高二课时练习）若曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，求实数k的取值范围.
18．（6分）（2021·广东·高二期中）已知圆，直线．
(1)写出圆的圆心坐标和半径，并判断直线与圆的位置关系；
(2)设直线与圆交于A、两点，若直线的倾斜角为120°，求弦的长．
19．（8分）（2022·江苏·高二课时练习）已知圆的圆心在直线上，且与直线：相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)求过点与圆相切的直线方程.
20．（8分）（2021·吉林高二开学考试）已知圆：，直线：，点．
(1)判断直线与圆的位置关系；
(2)设直线与圆交于不同的两点，求弦的中点的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，若，求直线的方程．
21．（8分）（2021·福建三明·高二期中）如图，某海面上有 三个小岛（面积大小忽略不计），岛在岛的北偏东方向且距岛千米处，岛在岛的正东方向且距岛20千米处.以为坐标原点，的正东方向为轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系.圆经过 三点.
(1)求圆的方程；
(2)若圆区域内有未知暗礁，现有一船在岛的南偏西方向且距岛40千米的处，正沿着北偏东方向行驶，若不改变方向，试问：该船有没有触礁的危险？请说明理由.
22．（8分）（2022·江苏·高二课时练习）已知圆，点.
(1)求过点G并与圆C相切的直线方程；
(2)设P为圆C上任意一点，线段AB在x轴上运动（A在B左边），且，求的最小值.
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