人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程优秀同步训练题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程优秀同步训练题，文件包含人教A版高中数学选择性必修一同步培优讲义专题212圆的方程-重难点题型检测教师版doc、人教A版高中数学选择性必修一同步培优讲义专题212圆的方程-重难点题型检测原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。

考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2022·四川省高二阶段练习（理））圆C：x2＋y2－4x＋2y－4＝0的，圆心坐标和半径分别是（ ）
A．（－2，1），9B．（－2，1），3
C．（2，－1），9D．（2，－1），3
2．（3分）（2021·广东·高二阶段练习）若点，圆的一般方程为，则点A与圆位置关系（ ）
A．圆外B．圆内且不是圆心C．圆上D．圆心
3．（3分）（2022·吉林·高二期末）若曲线表示圆，则m的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）（2022·全国·高二）已知圆M的圆心在直线上，且点，在M上，则M的方程为（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）（2022·江西省高一阶段练习（文））圆关于直线l：对称的圆的方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）（2021·广西·高三阶段练习（理））已知定点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程是（ ）
A．B．
C．D．
7．（3分）（2022·安徽·模拟预测（理））古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（，且）的点所形成的图形是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，，点满足，则点的轨迹的圆心坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）（2022·全国·高三专题练习）已知A，B是曲线上两个不同的点，，则的最大值与最小值的比值是（ ）
A．B．C．D．
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
9．（4分）（2022·江苏省高二阶段练习）使方程表示圆的实数a的可能取值为（ ）
A．B．0C．D．
10．（4分）（2022·全国·高二课时练习）(多选)已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝4，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则（ ）
A．圆心C1到直线x－y－1＝0的距离为
B．圆心C1到直线x－y－1＝0的距离为
C．圆C2的方程为(x＋2)2＋(y－2)2＝4
D．圆C2的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝4
11．（4分）（2022·全国·高二课时练习）已知圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0及点Q（－2，3），则下列说法正确的是（ ）
A．圆心C的坐标为（2，7）B．点Q在圆C外
C．若点P（m，m＋1）在圆C上，则直线PQ的斜率为D．若M是圆C上任一点，则|MQ|的取值范围为
12．（4分）（2022·江苏·高二课时练习）古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两定点A，B的距离之比为定值λ（λ≠1）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系xOy中，A（－2，0），B（4，0），点P满足＝.设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（ ）
A．轨迹C的方程为（x＋4）2＋y2＝9
B．在x轴上存在异于A，B的两点D，E使得＝
C．当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线
D．在C上存在点M，使得
三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）（2022·四川乐山·高一期末）点与圆的位置关系是 ．（填“在圆内”、“在圆上”、“在圆外”）
14．（4分）（2022·全国·高二课时练习）经过，两点，且圆心在直线上的圆的标准方程为 .
15．（4分）（2022·江苏·高二课时练习）已知圆关于直线对称的圆的方程为，则＝ ．
16．（4分）（2022·全国·高二课时练习）如图，已知圆是圆上两个动点，点，则矩形的顶点的轨迹方程是 ．
四．解答题（共6小题，满分44分）
17．（6分）（2022·全国·高二课时练习）下列方程是圆的方程吗？若不是，请说明理由．
(1)；
(2)．
18．（6分）（2022·江苏省高二阶段练习）已知圆过点，．
(1)求圆心在直线上的圆的标准方程；
(2)若圆心的纵坐标为2，求圆的标准方程．
19．（8分）（2022·全国·高二课时练习）已知圆N的标准方程为．
(1)若点M（6，9）在圆N上，求半径a；
(2)若点P（3，3）与Q（5，3）有一点在圆N内，另一点在圆N外，求实数a的取值范围．
20．（8分）（2021·福建省高二期中）已知圆C经过点，点，且它的圆心在直线上.
（1）求圆C的标准方程；
（2）若圆D与圆C关于直线对称，求圆D的标准方程.
21．（8分）（2021·全国·高三专题练习）在平面直角坐标中曲线与坐标轴的交点都在圆上，若点是圆上的一点，求的最值.
22．（8分）（2022·河南·高二阶段练习）已知圆，点，为上一动点，始终为的中点.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)若存在定点和常数，对轨迹上的任意一点，恒有，求与的值.