第十五章分式章末复习教案（人教版八上数学）

这是一份第十五章分式章末复习教案（人教版八上数学），共6页。
章末复习1.进一步了解本章学过的主要知识，能用它们解决具体问题；2.进一步增强分式的混合运算能力，解分式方程的能力，能根据实际问题构建分式方程并解决应用问题的能力.3.经历“知识结构图——问题反思——实际应用”的探索过程，增强学生的数学类比思想、化归思想的意识，增强分析问题、解决问题的能力.4.在学生的相互交流、共同探究的问题过程中，进一步增强学生的合作交流意识和探究精神，培养良好的学习习惯，增强求知欲望.【教学重点】1.分式的基本概念；2.分式的有（无）意义；3.分式的基本性质；4.分式的化简与计算；5.负整数指数幂与科学记数法；6.解分式方程；7.分式方程的应用.【教学难点】1.分式的化简求值；2.分式的混合运算；3.分式方程增根的理解；4.分式方程的实际运用.一、知识框图，整体把握【教学说明】下面结构图的构建是在教师与学生一道回顾本章知识过程中，边回顾边构建，通过结构图可让学生系统地回顾本章主要知识.本章知识结构图二、释疑解惑，加深理解1.如何用式子表示分式的基本性质和运算法则？通过类比分数的基本性质和运算法则，你有什么认识？类比的方法在本章学习中起什么作用？2.怎样进行分式的约分和通分？3.a-n表示什么意思？如何用科学记数法表示绝对值小于1的数？4.解分式方程的思路和一般步骤是什么？为什么解分式方程要检验？【教学说明】教师提出问题，学生思考，交流得到结论，教师再予以解析，帮助学生加深理解.三、典例精析，复习新知例1（1）关于甲醛污染问题一直困扰人们.我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下，将0.000075用科学记数法表示为（ ）A.0.75×10-4 B.7.5×10-4C.7.5×10-5 D.75×10-6(2)若分式的值为0，则x的值等于 .（3）化简 = .(4)某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务.设乙车间每天生产x个，可列方程为（ ）【教学说明】这里的四道小题可由学生自己给出答案，教师展示答案供学生自查即可.【答案】（1）C（2）x=1（3）a-1（4）B例2分式方程 有增根，则m的值为（ ）A.0和3 B.1 C.1和-2 D.3【分析】将分式方程化为整式方程为x(x+2)-（x-1）(x+2)=m，整理得x=m-2，要使原分式方程有增根，则应有(x-1)(x+2)=0，∴x=1或x=-2.∴m-2=1或m-2=-2，解得m=3或m=0.当m=0时，原分式方程为 ，此方程可化为x=x-1，而0≠-1，原分式方程无解，且没有增根，应舍去，而当m=3时，原分式方程无解，但有增根x=1，故选D.【教学说明】本章在实际教学时可根据需要取舍，若选用，则应由教师予以评讲.例3（1）先化简，再求值： ，其中a为整数，且-3