初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形课文内容课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形课文内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了情景引入，新知探究，典例精析，全等三角形的对应元素，全等三角形，△ABC≌△FDE，100°，归纳总结，基本性质，对应边相等等内容，欢迎下载使用。

观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.
定义：能够完全重合的两个图形称为全等形.
性质：全等形的形状和大小都相同.
以下两组图形是否是全等形？
找出下列图形中的全等形.
以下四组图形是不是全等形？
平移，翻折，旋转前后的图形完全重合，是全等形.
全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.
如图所示，点 A 和 ，点 B 和 ，点 C 和 是对应顶点.AB 和 ，BC 和 ，AC 和 是对应边.∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 是对应角.
注意：对应顶点的字母写在对应的位置上
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
指出下图中两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角.
A与A,B与D,C与C
A与C,B与D,C与A
A与D,B与C,C与B
AB与AD,BC与DC,AC与AC
AB与CD,BC与AD,AC与CA
AB与DC,BC与CB,AC与DB
∠ABC与∠ADC,∠BCA与∠DCA,∠BAC与∠DAC
∠ABC与∠CDA,∠BCA与∠DAC,∠BAC与∠DCA
∠ABC与∠DCB,∠BCA与∠CBD,∠A与∠D
寻找对应边、对应角有什么规律?
（1)根据书写规范，记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，故可按照对应顶点的位置确定对应元素．如：△ABC≌△DEF，则AB和DE，AC和DF，BC和EF是对应边，∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．
(2)图形位置法：①公共边一定是对应边；②公共角一定是对应角； ③对顶角一定是对应角．(3)图形大小法：最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角； 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角．
找一找下列全等图形的对应元素：
∵△ABC≌△FDE，
∴ AB = FD，AC = FE，BC = DE (全等三角形的对应边相等)，
∠A =∠F，∠B =∠D，∠C =∠E (全等三角形对应角相等).
解：（1） 对应边：AB 和 AC，AD 和 AE，BD 和 CE.对应角：∠A 和 ∠A，∠ABD 和 ∠ACE，∠ADB 和 ∠AEC．
如图,△AEC≌△ADB,点E和点D是对应顶点.(1)写出它们的对应边和对应角；(2)若∠A=50°,∠ABD=39°,且∠1=∠2,求∠1的度数.
（2）∵△AEC ≌ △ADB， ∴∠ACE = ∠ABD = 39°． 在△ABC 中，∠A +∠ABC +∠ACB = 180°， 即∠A +∠ABD +∠1 +∠2 +∠ACE = 180°． 又∵∠1=∠2， ∴ 50°+ 39°+ 2∠1 + 39°= 180°，解得∠1 = 26°．
已知：如图，△ABC ≌△DEF.（1）若DF =10 cm，则AC 的长为 ；（2）若∠A =100°，则∠D 的度数为 ；
如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角.若∠A=20°，∠AOC=75°，你能求出∠B的度数吗？
解：OC=OB，OA=OD，CA=BD，∠COA=∠BOD，∠C=∠B，∠A=∠D.∠B=∠C=180°-∠A-∠AOC=85°.
如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角.若BD=2cm，DE=3cm，你能求出DC的长吗？
解：AB = AC，AE = AD，BE =CD，∠BAE =∠CAD.DC = BE = BD+DE = 5cm.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
长对长，短对短，中对中
大角对大角，小角对小角
1. 下列说法正确的是(　　)A. 两个面积相等的图形一定是全等形B. 两个长方形是全等形C. 两个全等图形的形状一定相同D. 两个正方形一定是全等形
2.在△ABC中，∠B = ∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与100°角对应相等的角是（ ）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C
3.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD =∠C +∠CBDD.AD∥BC，且AD = BC
4.如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ ）A． ∠COA =∠BOD B． ∠A =∠D C． CA =BD D． OB =OA
5.△ABN ≌△ACM， ∠ABN 和∠ACM 是对应角，AB 和AC 是对应边．则下列结论错误的是（ ）A．∠AMC =∠ANB B．∠BAN =∠CAM C．BM =MN D．AM =AN
6.如图，△ABC≌△ADE，则AB = ___ ，∠E = _____． 若∠BAE = 120°，∠BAD = 40°，则∠BAC = _______.