第15章 分式 人教版数学八年级上册单元达标测试题(含答案)

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2023-2024学年人教版八年级数学上册《第15章分式》单元达标测试题（附答案）一、单选题（满分32分）1．下列各式a2，a+1a-1，4a，nm-7mn中分式有（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．若一粒米的质量约为0.000029kg，将数据0.000029用科学记数法表示为（    ）A．29×10-4 B．2.9×10-6 C．2.9×10-5 D．2.9×10-43．要使分式x-3x+5有意义，则x的取值应该满足(　　)A．x≠-5 B．x≠5 C．x=3 D．x≠04．分式3x-2y5xy中的字母x、y都扩大为原来的2倍，则分式的值（   ）A．不变 B．扩大为原来的2倍C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的125．下列分式约分正确的是（    ）A．a2+b2a+b=a+b B．3x-yx-y=3 C．x+ax+b=ab D．-x+yx-y=-16．已知a为整数，且a+3a-5-a-5a+2÷a2-10a+25a2-4为正整数，求所有符合条件的a的值的和（　　）A．4 B．8 C．12 D．167．若关于x的分式方程1-xx-2=m2-x-2有增根，则m的值是（    ）A．-7 B．-1 C．1 D．28．用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入x个数据，根据题意得方程正确的是（　　）A．26402x=2640x+2 B．26402x=2640x-2C．26402x=2640x+2×60 D．26402x=2640x-2×60二、填空题（满分32分）9．计算：（1）a2a-1-aa-1= ；    （2）3-xx-4-14-x= ．10．已知1a-1b=3，则abb-a的值为 ．11．当x= 时，代数式x2x-3与9x-3的值相等．12．若1x-1y=-2，则2x+3xy-2yx-xy-y= ．13．若1-x2-3x=1，则x= ．14．已知关于x的分式方程 a2x+3-a-xx-5=1无解，则a的值为 ．15．若关于x的一元一次不等式组x-144a-2≤123x-120，即M-N＞0，∴M>N．22．（1）解：甲队单独完成此项工程需a天，乙队单独完成此项工程需b天，由题意得，24a+24b=120a+20+20b=1，解得，a=30b=120，经检验，a=30b=120是原方程组的解，答；甲队单独完成此项工程需30天，乙队单独完成此项工程需120天；（2）解：设甲队单独完成此项工程需费用x万元，乙队单独完成此项工程需费用y万元，由题意得，24(x30+y120)=12020x30+40y120=110，解得，x=135y=60，∴甲队单独完成此项工程需费用135万元，乙队单独完成此项工程需费用60万元；（3）解：∵甲工程队单独完成此项工程各需30天∴工程完成的时间不能超过50天，有三个方案，方案一：甲工程队单独完成此项工程需30天，所需费用135万元，方案二：甲、乙工程队24天可以完工，所需费用120万元；方案三：甲、乙两队合做20天后，剩下的工程由乙队做，还需20天才能完成，这样只需费用110万元；∵135>120>110，∴甲、乙两队合做20天后，剩下的工程由乙队做，乙队20天完成，使得完成此项工程的费用最少．23．（1）解：设白年糕价格为x元/斤，则艾草年糕的价格为1.25x元/斤，由题意：120x-1201.25x=6，解得：x=4，经检验，x=4是原方程的根，且符合题意，1.25x=5， 答：白年糕价格为4元/斤，则艾草年糕的价格为5元/斤．（2）解：∵这两种年糕5斤1盒，∴白年糕价格为20元/盒，则艾草年糕的价格为25元/盒，设购买白年糕a盒，购买艾草年糕b盒，由题意：20a+25b=300a+b=13，解得：a=5b=8，答：购买白年糕5盒，购买艾草年糕8盒．