人教版七年级数学人教版上册：全册综合测试题

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七年级数学人教版上册：全册综合测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（　　）A．0 B．2 C．0或2 D．－22．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（    ）A．65° B．75° C．85° D．95°3．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（　　）A．144元 B．160元 C．192元 D．200元4．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ）A．CnH2n+2 B．CnH2n C．CnH2n﹣2 D．CnHn+35．在三角形ABC中，AB＝8，AC＝9，BC＝10.P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1＝CP0，在边AB上取点P2，使得AP2＝AP1，在边BC上取点P3，使得BP3＝BP2，若P0P3＝1，则CP0的长度为（　　）A．4 B．6 C．4或5 D．5或66．如果水库水位上升2m记作＋2m，那么水库水位下降2m记作（　　）A．－2 B．－4 C．－2m D．－4m7．宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×1010元 B．84.5×108元 C．8.45×109元 D．8.45×1010元8．－（－3）的绝对值是（　　）A．－3 B． C．－ D．39．下列式子计算正确的个数有（　　）①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．0个10．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是(　　)A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱二、填空题11．的倒数是 ．12．如图，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，则∠2的度数是 .13．如图，数轴上A表示的数为1，B表示的数为－3，则线段AB中点表示的数为 ．14．若多项式中不含项，则 ，化简结果为 ．15．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝ ．16．把234260精确到万位是 ；近似数1.31×104精确到 位.17．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排 名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．18．如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，搭建第n个图案需要 根火柴棒，搭建第2017个图案需要 根火柴棒.三、解答题19．计算：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4；  （2）24＋÷＋|－22|20．解方程：（1）x－（3x－2）＝2（5－x）；  （2）－1＝.21．某教辅书中一道整式运算的参考答案破损看不见了，形式如下：解：原式＝＝（1）求破损部分的整式；（2）若|x－2|＋（y＋3）2＝0，求破损部分整式的值22．如图，平分，把分成的两部分，，求的度数．23．某中学计划从荣威公司购买A，B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元．24．如图所示，已知线段上有两点、，且，、分别是线段和的中点，若线段，，且、满足．（1）求、的长度；（2）求线段的长度．25．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．（1）上表中，a=　　，若居民乙用电200千瓦时，交电费　　元．（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费．（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？参考答案：1．A【详解】试题分析：根据一元一次方程的定义知m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，据此可以求得代数式|m﹣1|的值．解：由已知方程，得（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+2=0．∵方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2=0是关于x的一元一次方程，∴m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，解得，m=1，则|m﹣1|=0．故选A．点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．2．B【分析】首先判断出一副三角尺的各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减，逐一判断出用一副三角尺能画出的角是多少度即可．【详解】解：用一副三角尺可以直接画出的角的度数有：30°、45°、60°、90°．A：65度的角不能用一副三角尺画出．B：因为75度=45度+30度，所以75度的角能用一副三角尺画出．C：80度的角不能用一副三角尺画出．D：95度的角不能用一副三角尺画出．故选：B．【点睛】此题主要考查了角的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确一副三角尺的各个角的度数，并能根据角的加减法，判断出一个角能不能用一副三角尺画出．3．B【分析】先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解出即可．【详解】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=160．即成本为160元．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据售价=进价+利润列出方程．4．A【详解】试题分析：设碳原子的数目为n（n为正整数）时，氢原子的数目为an，观察可知：a1=4=2×1+2，a2=6=2×2+2，a3=8=2×3+2，…，即可得an=2n+2．所以碳原子的数目为n（n为正整数）时，它的化学式为CnH2n+2．故选：A．考点：数字规律探究题．5．D【详解】设CP0的长度为x，则CP1=CP0=x，AP2=AP1=9-x，BP3=BP2=x-1，BP0=10-x，∵P0P3=1，∴|10-x-（x-1）|=1， 11-2x=±1，解得x=5或6．故选D．点睛：查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6．C【详解】∵水位上升2m记作＋2m，∴水位下降2m记作－2m.故选C.7．C【分析】科学记数法是指：a×，且，n为原数的整数位数减一．【详解】84.5亿=8450 000 000=8.45×109，故选：C．【点题】本题考查了科学记数法．8．D【详解】.故选D.9．B【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可．【详解】解：①，故①错误；②，故②错误；③，故③正确；④，故④正确，计算正确的有个，故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．10．A【详解】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.11．－2【详解】解：的倒数是：，故答案为：-2．【点睛】本题考查了倒数的概念，即当a≠0时，a与互为倒数．特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小．12．55°【详解】∵∠AOB＝90°，∠1＝35°，∴∠2=∠AOB-∠AOB＝90°-35°=55°.13．【分析】本题可根据中点的计算方法得出答案．【详解】解：∵数轴上A表示的数为1，B表示的数为-3，∴线段AB中点表示的数为故答案为：．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是掌握，若点A表示的数是a，点B表示的数是b，则线段的中点表示的数是．14． 2 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式由题意可知：时，此时多项式不含项，，化简结果为：故答案为：2，．【点睛】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．15．【详解】∵x＋5＝7－2（x－2）∴x=2.把x=2代入6x＋3k＝14得，12＋3k＝14，∴k= .16． 23万 百【详解】∵234260的万位是3，∴234260精确到万位是23万；∵1.31×104=13100，∴近似数1.31×104精确到百位.17．25【详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得：，解得：．即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．故答案为25．【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．18． (7n＋1) 14120【详解】(1)∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴图案n需火柴棒：8+7(n−1)=7n+1根； (2)当n=2017时，7n+1=7×2017+1=14120，∴搭建第2017个图案需要14120根火柴棒；点睛：本题考查了图形类规律探索，解决此类题目的关键在于从图形的变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，找出变化的规律进行解答.19．（1）3；（2）19【详解】试题分析：（1）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算，部分可按照乘法分配律计算.解：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4  =1×5+(-8) ×=5-2=3 ；（2）= ==15-16-2+22=19.20．（1）x＝6（2 x＝0【详解】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解.试题解析：(1)x－(3x－2)＝2(5－x)；           2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18x=6(2)－1＝3(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0x=021．（1）－2y2＋x；（2）-16【分析】（1）设破损部分的整式为A，根据题意，由原式确定出关系式，列出算式，然后去括号合并得到结果；（2）利用绝对值和偶次方的非负性求出x与y的值，代入A计算即可得到结果【详解】解：（1） 设破损部分的整式为A，A＝－11x＋8y2＋4（2x－y2）－2（3y2－2x）＝－11x＋8y2＋8x－4y2－6y2＋4x＝－2y2＋x；（2）∵|x－2|＋（y＋3）2＝0，∴x－2＝0，y＋3＝0，解得x＝2，y＝－3，则原式＝－18＋2＝－1622．98°【分析】根据比例关系，∠ABE＝2x°，则∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°，再根据及平分，表达出计算x即可．【详解】解：设∠ABE＝2x°，则∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°．∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠ABC＝x°．∴∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝x°－2x°＝x°＝21°．∴x＝14．∴∠ABC＝7x°＝98°．【点睛】本题考查了角的和与差，根据题意设出未知数，准确表达出角的和与差是解题的关键．23．一块A型小黑板需要100元，一块B型小黑板需要80元．【分析】设购买一块A型小黑板需要x元，则购买一块B型小黑板需要(x-20)元，那么设购买5块A型小黑板需要5x元，则购买4块B型小黑板需要4(x-20)元，根据等量关系一共需要820元列方程即可．【详解】解：设购买一块A型小黑板需要x元，则购买一块B型小黑板需要(x－20)元，依题意有5x＋4(x-20)＝820，解得x＝100，则x-20＝80．答：购买一块A型小黑板需要100元，一块B型小黑板需要80元．【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案．24．（1），；（2）．【分析】（1）根据非负性即可求解；（2）根据中点的性质即可求解．【详解】解：（1）由题意可知：，，∴，，∴，．（2）∵，∴，又∵、是、的中点，∴，．∴．【点睛】此题主要考查线段间的数量关系，解题的关键是熟知非负性及中点的性质．25．（1）0.6；122.5．（2）0.9x﹣82.5．（3）250千瓦．【分析】（1）根据100＜150结合应交电费60元即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；再由150＜200＜300，结合应交电费=150×0.6+0.65×超出150千瓦时的部分即可求出结论；（2）根据应交电费=150×0.6+（300-150）×0.65+0.9×超出300千瓦时的部分，即可得出结论；（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，分x在第二档及第三档考虑，根据总电费=均价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，结合实际即可得出结论．【详解】（1）∵100＜150，∴100a=60，∴a=0.6，若居民乙用电200千瓦时，应交电费150×0.6+（200-150）×0.65=122.5（元），故答案为0.6；122.5；（2）当x＞300时，应交的电费150×0.6+（300-150）×0.65+0.9（x﹣300）=0.9x﹣82.5；（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，90+0.65（x﹣150）=0.62x，解得：x=250；当该居民用电处于第三档时，0.9x﹣82.5=0.62x，解得：x≈294.6＜300（舍去）．综上所述该居民用电不超过250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系列出代数式；（3）根据总电费=均价×数量列出关于x的一元一次方程．