人教版七年级上册数学习题课件 期末提分练案 5.2 专项1 设未知数解应用题的三种常用方法

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1．一旅客携带了30 kg行李从成都乘飞机去北京，按民航规定旅客最多可免费携带20 kg行李，超重部分每千克按飞机票票价的1.5%购买行李票．现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票票价是多少元？
解：设他的飞机票票价是x元．由题意得(30－20)×1.5%x＝120，解得x＝800.答：他的飞机票票价是800元．
2．(2019·海南)时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？
解：设“红土”百香果每千克x元，则“黄金”百香果每千克(80－2x)元．由题意得x＋3(80－2x)＝115，解得x＝25.则80－2x＝80－2×25＝30.答：“红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元．
3．一辆卡车在公路上匀速行驶，起初看到的里程碑上是一个两位数．过了1 h，里程碑上的数恰好是原来的个位上的数与十位上的数交换位置后所得到的两位数．又过了1 h，里程碑上的数是一个三位数，这个三位数的百位上的数与个位上的数分别是起初看到的两位数的十位上的数与个位上的数，而十位上的数为0，且起初的两位数个位上的数比十位上的数的5倍多1.求这辆卡车的速度．
解：设起初看到的两位数十位上的数是x，则个位上的数是5x＋1.根据题意，得[10(5x＋1)＋x]－[10x＋(5x＋1)]＝[100x＋(5x＋1)]－[10(5x＋1)＋x]，解得x＝1.则5x＋1＝6，(61－16)÷1＝45(km/h)．答：这辆卡车的速度是45 km/h.
4．某汽车在一段坡路上往返行驶，上坡的速度为10 km/h，下坡的速度为20 km/h，求汽车的平均速度．
【点拨】在一些较复杂的实际问题中，当出现的未知量较多，并且有时看起来似乎缺少条件时，要考虑设辅助未知数．这些辅助未知数能帮助我们理清各数量之间的关系，为已知条件和待解问题“牵线搭桥”，从而找到等量关系列方程．