初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角说课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角说课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了自学指导一，几何语言，自学检测一，解得x45，答这个角是45度，解设这个角为x度，自学指导二，探索补角的性质，自学检测二，答相等等内容，欢迎下载使用。

课题：余角和补角 （第1课时）
1.了解余角、补角的概念. 2.会求一个角的余角和补角.3.知道余角和补角的性质.
请认真看课本P137思考之前的内容，边看边思边记：1.满足什么条件的两个角互余?互补呢?结合下方图形试用几何语言表述 3分钟后比谁能准确完成检测题!
∵∠1+ ∠2=90°∴∠1和 ∠2互余
∵∠3+ ∠4=180°∴∠3和 4互补
1.图中给出的各角，哪些互为余角？
2.图中给出的各角，那些互为补角？
互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。
4.解答题:一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?
则它的补角(180- x)度.
180-x=3x
请认真看课本P137思考-137例3前的内容，边看边思边记：1.补角和余角有什么性质?(试用几何语言表述) 4分钟后比谁能准确完成检测题!
∵∠1+ ∠2=180° ∵∠1+ ∠3=180°∴∠2= ∠3
∵∠1+ ∠2=180° ∵∠3+ ∠4=180°且∠1= ∠3∴∠2= ∠4
∵ ∠1＋ ＝180° ∠1＋ ＝180° ∴∠2= 180°－____ ; ∠3= 180°－____ ∴ ∠2＝____
（1）∠ 2和 ∠ 3都是 ∠ 1的补角，它们有什么关系？
由此，我们可以得到补角性质1: ____的补角相等
　（2）如图,∠1与∠2互补， ∠3与∠4互补，并且∠1= ∠3，请问：∠ 2与∠4相等吗?为什么？你能得出什么结论？
∵∠1与∠2互补，可得∠2=180°－ _____ ；
补角性质2：等角的补角相等
又∠3与∠4互补， 可得∠4=180°－ ______
且∠1= ∠3，所以180°- ∠1=180°- ∠3 ； ∴ ___= ___
（3）∠ 2和 ∠ 3都是 ∠ 1的余角，它们有什么关系？
余角性质1：同角的余角相等
∵ ∠1＋ ∠2 ＝90°；∠1＋ ∠3 ＝90° ∴ ∠2= 90°－ ∠1 ；∠3= 90°－ ∠1 ∴ ∠2＝ ∠3
（4）如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
∴ ∠2=90°－∠1 ，
∵ 90°－∠1 90°－∠3
（等量减等量， 差相等）
∠3 +∠4=90°
∠4=90°－ ∠3
=
∵ ∠1 +∠2=90°，
注意：以下书写方式就是几何解题格式
余角性质2：等角的余角相等
1.如图，∠AOC是直角，填空： (1)∠AOB＋∠BOC＝　 ° (2)如果∠AOB＝30°， 那么∠BOC＝ 　°2.如图，∠AOB是平角，填空： (1)∠BOC＋∠AOC＝　　°； (2)如果∠AOC＝140°， 那么∠BOC＝　　°.
3.填空：∠1＝35°，∠1的余角＝　　°，∠1的补角＝　　　°.4.已知：∠1＝29°，∠2＝51°，∠3＝61°，∠4＝129°，则∠　 与∠　 互为余角，∠　 与∠ 　互为补角.5.如图，填空：(1)∠AOD的余角是∠　　　；(2)∠COD的余角是∠　　　；(3)∠AOD的补角是∠　　　；(4)∠BOD的补角是∠　　　.
6.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。