2023年湘教版数学七年级上册《4.3 角》同步练习（含答案）

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2023年湘教版数学七年级上册《4.3 角》同步练习一 、选择题1.下列语句中正确的是(　　)A.小于平角的角是锐角 B.大于直角的角是钝角C.等于90°的角是直角 D.大于锐角的角是钝角2.如图所示，下列说法错误的是(　　)A.∠DAO就是∠DAC B.∠COB就是∠OC.∠2就是∠OBC D.∠CDB就是∠13.下图中角的个数是(　　)A.10 B.9 C.8 D.44.用量角器测量∠MON的度数，下列操作正确的是(　　)5.钟表在8：25时，时针与分针的夹角是(　　)度.A.101.5 B.102.5 C.120 D.1256.下列关于角度的互化中，正确的是(　　)A.63.5°＝63°50′B.23°12′36″＝23.48°C.18°18′18″＝18.33°D.22.25°＝22°15′7.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB等于(　　) A.50° B.75° C.100° D.120°8.把一副三角尺按图所示的方式拼在一起，则∠ABC等于(　　)A.70° B.90° C.105° D.120°9.若一个角的余角是28°，则这个角的度数为(　　)A.128° B.118° C.72° D.62°10.已知∠AOB=30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC： ∠AOB=4：3,则∠BOC=( )A.10° B.40° C.40°或70° D.10°或70°二 、填空题11.把15°30′化成度的形式，则15°30′＝________度.12.比较角的大小：37°18′_______37.18°.13.如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是 .14.如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，若∠BOD＝28°，则∠EOF度数为　　．15.∠α的余角比它的补角的eq \f(1,3)还少20°，则∠α＝________°.16.用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°，120°等，请拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是： .三 、解答题17.如图，从点O引出的5条射线OA，OB，OC，OD，OE组成的图形中共有几个角?18.如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线.(1)射线OC的方向是　　　　　　；(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数.19.如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠AOD的度数.20.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．21.如图，回答下列问题：(1)比较∠FOD与∠FOE的大小；(2)借助三角尺比较∠DOE与∠BOF 的大小；(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小.22.已知∠AOC＝∠BOD＝α(0°＜α＜180°)(1)如图1，若α＝90°①写出图中一组相等的角(除直角外)　 　，理由是　 　②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；(2)如图2，∠COD＋∠AOB和∠AOC满足的等量关系是　 　；当α＝　 　°，∠COD和∠AOB互余．答案1.C2.B3.A4.C5.B.6.D7.C.8.D9.D10.D．11.答案为：15.5　9.34°30′12.答案为：＞13.答案为：北偏东70°.14.答案为：62°15.答案为：7516.答案为：15°，105°，135°，150°，165°；17.解：图形中有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE，共10个角.18.解：(1)北偏东70°(2)∵∠AOB＝40°＋15°＝55°，∠AOC＝∠AOB＝55°，∴∠BOC＝110°.又∵射线OD是OB的反向延长线，∴∠BOD＝180°，∴∠COD＝180°－110°＝70°.∵OE平分∠COD，∴∠COE＝35°.∴∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝90°.19.解：∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝2×40°＝80°，∴∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝80°＋40°＝120°.∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝eq \f(1,2)∠AOB＝eq \f(1,2)×120°＝60°.20.解：设这个角为x°，则180﹣x+10＝3(90﹣x)，解得：x＝40．即这个角的余角是50°，补角是140°．21.解：(1)∵OD在∠FOE的内部，∴∠FOD＜∠FOE.(2)用含有45°角的三角尺比较，可得∠DOE＞45°，∠BOF＜45°，则∠DOE＞∠BOF.(3)用量角器测得∠AOE＝30°，∠DOF＝30°，则∠AOE＝∠DOF.22.解：(1)①∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOD＋∠AOB＝∠BOC＋∠AOB＝90°，∴∠AOD＝∠BOC；②∵∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝90°﹣∠AOB，∴∠COD＝∠AOD＋∠AOC＝90°﹣∠AOB＋90°，∴∠AOB＋∠COD＝180°，∴∠COD和∠AOB互补；(2)由(1)可知∠COD＋∠AOB＝∠BOD＋∠AOC＝α＋α＝2α，所以，∠COD＋∠AOB＝2∠AOC，若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC＝90°，所以，∠AOC＝45°，即α＝45°．故答案为：(1)AOD＝∠BOC，同角的余角相等；(2)互补，45．