初中数学4.3.2角的度量与计算评优课课件ppt

这是一份初中数学4.3.2角的度量与计算评优课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了×60，×3600，÷60，÷3600等内容，欢迎下载使用。

你知道这一副三角板每个角的大小吗？
问题1 如何衡量一个角的大小？
问题2 用量角器可以量出角的度数， 那么“ 1 度”到底是多大呢 ?
把一个周角 (即它的旋转量) 分为 360 等份，每一等份叫做 1 度，记做 1°.
2. 时钟的分针每 60 分钟转一圈 (360 度)，那么每分钟转 度，转 90 度需 分钟，时针每小时转 度.
1. 下列关于平角、周角的说法正确的是 ( 　) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线 OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
由于角的度数不一定都是整数，所以我们引入了更小的单位来度量角.
角的单位是 60 进制！
例1 用度、分、秒表示 54.26°.
解：54.26° = 54° + 0.26°.
又 0.26° = 0.26× 60′ = 15.6′ = 15′ + 0.6′，
而 0.6′ = 0.6×60″ = 36″，
因此，54.26° = 54°15′ 36″.
按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)
例2 把 48°25′48″ 化成度．
解：48°25′48″= 48° + 25′ + 48× '= 48° + 25.8'= 48° + 25.8× ° = 48.43°
除不尽可以四舍五入取近似值
例3 计算：(1) 37°28′ + 24°35′； (2) 83°20′ - 45°38′20″；(3) 25°53′28″×5； (4) 15°20′÷6.
解：(1) 37°28′ + 24°35′ = 61°63′ = 62°3′.
(2) 83°20′ - 45°38′20″ = 82°79′60″ - 45°38′20″ = 37°41′40″.
不够减，向前一位借“1”
(3) 25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝125°＋267′＋20″＝129°27′20″.
(4) 15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6＝2°＋198′÷6＋2′÷6＝2°＋33′＋120″÷6 ＝2°33′20″.
在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点： ①度、分、秒均是 60 进制的； ②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则； ③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除．
计算：(1) 20°26′ + 35°54′； (2) 90° - 43°18′.
解：(1) 20°26′ + 35°54′ = 55°80′ = 56°20′.
(2) 90° - 43°18′ = 89°60′ - 43°18′ = 46°42′.
例4 小红早晨 8：30 出发，中午 12：30 到家，则小红出发时时针和分针的夹角为　　 ，到家时时针和分针的夹角为　　　　.
解析：与 12 点整相比，8：30 时，时针转过了(8＋ )×30°＝255°，分针转过了 30×6°＝180°，所以夹角为 255°－180°＝75°.同理 12：30 时，时针和分针的夹角为 165°.
钟表在 3 点半时，它的时针和分针所成的锐角是 度.
【解析】 可以画出草图，如图所示，要注意的是 3 点半时，分针指在正下方 6 处，而时针并非指在 3 处，而是在 3 与 4 的正中间，所以分针和时针的夹角为90°－ ×30°＝75°.
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
1. 下列算式正确的是 (　　)① 33.33°＝33°3′3″；② 33.33°＝33°19′48″； ③ 50°40′33″＝50.43°；④ 50°40′30″＝50.675°. A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④
3. 比较大小：74.45°_______74°45′.
（1）0.65°= ′；（2）32.43°= ° ′ ″；（3）120°38′54″ =　 　°；（4）108°40′24″ =________ °.
4. 时钟 4 点 15 分时，时针和分针所成的角为_____°.
5. 计算下列各题：(1) 153°39′＋25°40′38″；　(2) 90°－37°24′38″.
解：(1) 153°39′＋25°40′38″ ＝178°79′38″ ＝179°19′38″.
(2) 90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.