初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用优秀同步测试题

这是一份初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用优秀同步测试题，共7页。试卷主要包含了8﹣x＝20 　　B，已知下列两个应用题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( )
A.518＝2(106＋x) B.518﹣x＝2×106
C.518﹣x＝2(106＋x) D.518＋x＝2(106﹣x)
2.某项工程，A单独做14天完成，B单独做6天完成，现在由A先做了5天，B再加入一起做，求完成这项工程共用去的时间.若设完成此项工程共用x天，则下面所列方程正确的是( )
A.eq \f(x＋5,14)＋eq \f(x,6)＝1 B.eq \f(x＋5,14)＋eq \f(x－5,6)＝1 C.eq \f(x,14)＋eq \f(x,6)＝1 D.eq \f(x,14)＋eq \f(x－5,6)＝1
3.一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为( )
A.x＋1＝(30﹣x)﹣2 B.x＋1＝(15﹣x)﹣2
C.x﹣1＝(30﹣x)＋2 D.x﹣1＝(15﹣x)＋2
4.一队师生共328人乘车旅行，已知校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么恰好还要租用多少辆客车？在这个问题中，设恰好还要租用x辆客车，则可列方程为( )
A.44x﹣328＝64 B.44x＋64＝328
C.328＋44x＝64 D.328＋64＝44x
5.一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元.设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A.600×0.8﹣x＝20 B.600×8﹣x＝20
C.600×0.8＝20﹣x D.600×8＝x﹣20
6.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，设甲队胜了x场，则列方程为( )
A.x﹣3(10﹣x)＝22 B.3x﹣(10﹣x)＝22
C.x＋3(10﹣x)＝22 D.3x＋(10﹣x)＝22
7.一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的 EQ \F(1,5) ，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米.设竹竿的长度为x米，则可列出方程（ ）
A. EQ \F(1,5)x＋ \F(2,5) x＝1 B. EQ \F(1,5)x＋ \F(2,5) x＋1＝x
C. EQ \F(1,5)x＋ \F(2,5) x-1+1＝x D. EQ \F(1,5)x＋ \F(2,5) x＋1＋1＝x
8.已知下列两个应用题：
①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？
②甲乙两人从相距20km的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相距60km？
其中可以用方程4x＋6x＋20＝60表述题目中数量关系的应用题是( )
A.① B.② C.①② D.①②都不对
9.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每三人共乘一车，最终剩余2辆车，若每两人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人？有多少辆车？设有x辆车，则可列方程( )
A.3(x－2)＝2x＋9 B.3(x＋2)＝2x－9 C.eq \f(x,3)＋2＝eq \f(x－9,2) D.eq \f(x,3)－2＝eq \f(x＋9,2)
10.某商店均以64元的价格卖出两个进价不同的计算器，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，则在这次买卖中，这家商店( )
A.不赔不赚 B.赚了8元 C.赔了8元 D.赚了32元
二、填空题
11.大报恩寺遗址公园正式向社会开放.经物价部门核准，旅游旺季门票价格上浮40%，上浮后的价格为168元.若设大报恩寺门票价格为x元，则根据题意可列方程 .
12.某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为 .
13.小红买了8个莲蓬，付出了50元，找回38元.设每个莲蓬的价格为x元，则根据题意，列出方程为____________.
14.中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为 .
15.某车间有100名工人，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓和螺母配套(一个螺栓配两个螺母)，应分配加工螺栓和螺母工人各 人．
16.欢欢的生日在8月份，在今年的8月份的月历表中，欢欢生日那天的上、下、左、右四个日期之和为64，那么欢欢的生日是该月的________号.
三、解答题
17.从甲地到乙地的长途汽车原来需行驶7小时，开通高速公路后，路程减少了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达.求甲、乙两地之间高速公路的路程.
18.一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位数字与十位数字的位置，那么所得的新数比原数大36，求原来的两位数.
19.某豪华游轮船票成人每张800元，儿童每张500元，船上的乘客共1360人，船票收入830000元，则成人和儿童各多少人？
20.某班学生有45人会下象棋或围棋，会下象棋的人数比会下围棋的多5人，两种都会下的有20人，则会下围棋的学生有多少人？
21.某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
22.实践操作 A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C，D两地，如果从A城运往C，D两地，运费分别为20元/吨与25元/吨；从B城运往C，D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨.
(1)设从A城运往C地x吨，请把下表补充完整：
(2)若某种调运方案的运费是10200元，则从A，B两城分别调运多少吨化肥到C，D两地？
答案
1.C
2.D
3.D
4.B
5.A
6.D
7.C.
8.C
9.A
10.B
11.答案为：(1＋40%) x＝168.
12.答案为： ＋＝1.
13.答案为：8x＋38=50
14.答案为：2x＋16＝3x.
15.答案为：40、60．
16.答案为：16
17.解：设甲、乙两地之间高速公路的路程是x千米，
则eq \f(x,4)﹣eq \f(x＋30,7)＝30，解得x＝320.
答：甲、乙两地之间高速公路的路程是320千米.
18.解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为(12﹣x).
由题意，得10(12﹣x)＋x＋36＝10x＋(12﹣x)，解得x＝8，
∴十位数字为12﹣x＝4.
答：原来的两位数是48.
19.解：设成人有x人，那么儿童有(1360﹣x)人，
由题意得800x＋(1360﹣x)×500＝830000.
解得x＝500.
1360﹣500＝860.
答：成人有500人，儿童有860人.
20.解：设会下围棋的学生有x人，则会下象棋的有(x＋5)人.由题意可得
x＋5＋x－20＝45，解得x＝30.
答：会下围棋的学生有30人.
21.解：设每件衬衫降价x元，根据题意得
120×400＋(500－400)×(120－x)＝500×80×(1＋45%)，解得 x＝20.
答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标.
22.解：(1)第二行填：(200﹣x)吨；第三行填：(220﹣x)吨，(x＋80)吨.
(2)依题意得20x＋(200﹣x)×25＋(220﹣x)×15＋(x＋80)×22＝10200，
解得x＝70.
答：从A城运往C地70吨，从A城运往D地130吨，从B城运往C地150吨，从B城运往D地150吨.
C
D
总计
A
x吨
200吨
B
300吨
总计
220吨
280吨
500吨