4.3.1 角 湘教版七年级数学上册同步课件

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第4章 图形的认识4.3角第1课时1.理解角的概念，掌握角的表示方法；2.理解角的平分线.（重点、难点）学习目标你能不能从图中找到角的形象？导入新课情境导入讲授新课 观察角的图像，你能归纳出角的概念吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？ 观察与思考角的定义及表示方法OAB始边终边概念学习公共端点—-角的顶点两条射线—-角的边角的内部平角周角OAB(B) 平角的两边成一条直线. 周角的两边重合成一条射线.判断下列图形哪些是角？ ( ) ( ) ( ) ( )练一练√×√√(1)表示角的几何符号是什么？(2)表示一个角有几种方法？(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？合作探究记作：∠AOB或∠BOA．记作：∠O．记作：∠α．记作：∠1．说一说OABO1角的表示方法总结∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C典例精析 [解析] (2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以AB为一边的角，再数出以AD为一边的角，最后数出以AE为一边的角．做一做解：(1)图中的∠1表示成∠DAC；(2)图中的∠2表示成∠ADC；(3)图中的∠3表示成∠ECF.合作探究 类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？角的大小比较：度量法、叠合法比较角的大小叠合法结论1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射线O'C在∠AOB外部，那∠DO'C___∠AOB. 3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB. => < 1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？ 2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？ 议一议结论:角的两边张开越大，角就越大，与所画边的长短无关.图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；它们的关系：∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB= .观察与思考∠BOC例2 根据下图，回答下列问题：(1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小；(2)在图中找出角的三个等量关系．解：(1)由图可知∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.(2)等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．做一做 C活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？观察思考角平分线 以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.角平分线的定义因为OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOC ＝∠BOC = ∠AOB或∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC几何语言C 如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是 ( )A做一做当堂练习1. 下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角D2. 下列说法不正确的是 ( ) A. ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边 C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角B3. 判断 (1) 直线是一个平角 ( ) (2) 如图①，点 P 不在 ∠AOB 的内部 ( ) (3) 如图②， ∠ABC与∠DBE是同一个角 ( )×× √图① 图②4. 如图所示： (1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表 示的角； (2) 把图中所有的角都表示出来.答案：8个；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB.5. (1) 如图∠AOB内部画1条射线， 问图中一共有多少个角？ 如果是画2条、3条呢？(2) ∠AOB内部画99条射线，问图中一共 有多少个角？如果是 (n－1)条呢？ 答案：5050个，(1+2+3+…+n)个.答案：3个，6个，10个.能力提升：课堂小结角与角的大小比较 角平分线