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    3.4 整式的加减(第2课时) 课件-北师大版数学七年级上册
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    初中北师大版3.4 整式的加减备课ppt课件

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    这是一份初中北师大版3.4 整式的加减备课ppt课件,共23页。PPT课件主要包含了学习目标,导入新课,x-x-1,3x+1,新知探究,去括号法则,典例精析,当堂练习,-a-b+c-d,-a+b-c+d等内容,欢迎下载使用。

    1.在具体情境中体会去括号的必要性,了解去括号法则的依据.(难点)2.归纳去括号法则,能利用法则进行去括号运算.(重点)
    1.所含__________,并且______________________的项,叫做同类项.常数项都是同类项.
    2.把同类项合并成一项叫做合并同类项.换句话说,只有________才可以合并.3.合并同类项时,把同类项的________相加,字母和字母的指数______.
    同学们还记得用火柴棒搭正方形时,怎样计算所需要的火柴棒的根数吗?
    [4+3(x-1)]
    以上列的三个代数式相等吗?
    搭x个正方形,用的方法不一样,列出的式子不同,但所用火柴棒的根数一样,因此以上三个代数式相等。
    分析1:代数式4+3(x-1),有括号,用乘法分配律可以把3乘到括号里,得4+3x-3,而4与-3是同类项可以合并,这时,代数式就变为3x+1.
    即4+3(x-1)=4+3x-3 (乘法分配律)=3x+1.  (合并同类项)
    你能用数学知识来说明它们为什么相等吗?
    分析2:代数式4x-(x-1)可以看作是4x+[-(x-1)],而-(x-1)可写成(-1)(x-1),所以4x-(x-1)就等于4x-x+1,合并同类项得3x+1.
    从而得出结论:这三个代数式是相等的.
    即4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x-x+1=3x+1.
    观察比较两式等号两边画横线的变化情况.(1)4+ 3(x-1) =4+ 3x-3 =3x+1;(2)4x -(x-1) =4x -x+1 =3x+1.
    思考:去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?
    (1)括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变;(2)括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变.
    依据:乘法对加法的分配律.
    (1)a+(b+c)=a+b+c
    (2)a-(b+c)=a-b-c
    (1)3(x+8)=3x+8
    (2)-3(x-8)=-3x-24
    (4)-2(6-x)=-12+2x
    (3)4(-3-2x)=-12+8x
    错因:分配律,漏乘3.
    错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.
    错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.
    解:(1)4a-(a-3b) =4a-a+3b =3a+3b.
    (2)a+(5a-3b)-(a-2b) =a+5a-3b-a+2b =5a-b.
    (4)5x-y-2(x-y)=5x-y-(2x-2y)=5x-y-2x+2y=3x+y.
    (3)3(2xy-y)-2xy=(6xy-3y)-2xy=6xy-3y-2xy=4xy-3y.
    去括号的“四点注意”:(1)去括号时,首先要弄清括号前是“+”号还是“-”号.(2)注意法则中的“都”字,变号时,各项都变号;不变号时,各项都不变号.(3)当括号前有数字因数时,应运用乘法对加法的分配律进行运算,切勿漏乘.(4)出现多重括号时,一般是由里向外逐层去括号.
    解析:先去括号,然后合并同类项,最后代入求值.
    当x=-2时,原式=2×(-2)2+6×(-2)+1=-3.
    化简求值的注意事项:1.化简时,一般先去括号,再合并同类项.2.代入求值时,不要改变运算顺序,分数或负数乘方时,要加上括号.
    [解析] 应用去括号法则先去括号,然后合并同类项.
    解:(1)原式=4b-6a+6a-9b =-5b.
    (4)原式=3b-2c-(-4a-c+3b)+c=3b-2c+4a+c-3b+c=4a.
    (2)原式=8x+4y-12-12x-3y=-4x+y-12.
    =3a2b-4ab2+6a2b+4ab2-a2b=(3+6-1)a2b+(-4+4)ab2=8a2b.
    1.2-(x-y)去括号为(  )A.2-x-y B.2+x+yC.2-x+y D.2+x-y2.化简a+b-(a-b)的结果是(  )A.2a+2b B.2b C.2a D.03.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为(  )A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3
    4.去掉下列各式中的括号:(1)-(a+b)+(c-d)=______________;(2)-(a-b)-(c-d)=______________;(3)(a-b-1)-3(c-d+2)=_________________;(4)0-(x-y-2)=____________.
    a-b-3c+3d-7
    5.长方形的长为3a+2b,宽为a-b,则此长方形的周长为 .(用含a,b的式子表示)
    6.化简:(1)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2);(2)7+3(1-a)-(1-a+a2).
    解:(1)原式=6x2-3y2-6y2+4x2 =10x2-9y2.
    (2)原式=7+3-3a-1+a-a2 =9-2a-a2.
    解:原式=4x-4-2x2-2-2x2+x =-4x2+5x-6.当x=2时,原式=-16+10-6=-12.
    8.先化简,再求值:3x2+(2x2-3x)-(-x+5x2),其中x=314.
    解:原式=3x2+2x2-3x+x-5x2 =-2x.
    当x=314时,原式=-2×314=-628.
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