第14章 整式的乘法与因式分解专项2整式运算的常考题型 人教版八年级数学上册作业课件

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专项2　整式运算的常考题型 专项练1. 若-2x2(3x2-ax-6)-3x3+x2中不含x的三次项,则a=　　　　. 类型1　整式的混合运算答案  类型1　整式的混合运算答案 3. 计算下列各题:(1)(a+1)(2-b)-a(1-b)-2;(2)[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷x2y.类型1　整式的混合运算答案3.解:(1)(a+1)(2-b)-a(1-b)-2=2a-ab+2-b-a+ab-2=a-b.(2)[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷x2y=[(x3y2-x2y)-(x2y-x3y2)]÷x2y=(x3y2-x2y-x2y+x3y2)÷x2y=(2x3y2-2x2y)÷x2y=2xy-2.4. 是否存在m,k,使(x+m)(2x2-kx-3)=2x3-3x2-5x+6成立?若存在,求出m,k的值;若不存在,请说明理由.类型1　整式的混合运算答案4.解:存在.因为(x+m)(2x2-kx-3)=2x3-3x2-5x+6,所以2x3-kx2-3x+2mx2-kmx-3m=2x3-3x2-5x+6,所以2x3+(-k+2m)x2+(-3-km)x-3m=2x3-3x2-5x+6,所以-3m=6,-k+2m=-3,所以m=-2,k=-1. 类型2　乘法公式的运用答案5.解:(1)(2x+3y)2-(2x+1)(2x-1)=4x2+12xy+9y2-(4x2-1)=4x2+12xy+9y2-4x2+1=9y2+12xy+1.(2)(x+y-1)(x+y+1)-(x-2y)(x+2y)=(x+y)2-1-(x2-4y2)=x2+2xy+y2-1-x2+4y2=5y2+2xy-1.(3)(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)·…·(a2n+b2n)=(a2-b2)(a2+b2)(a4+b4)·…·(a2n+b2n)=(a4-b4)(a4+b4)·…·(a2n+b2n)=(a8-b8)·…·(a2n+b2n)…=a4n-b4n. 6. 对任意正整数n,整式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值是不是都是10的整数倍?为什么?类型2　乘法公式的运用答案6.解:是10的整数倍.理由如下:　(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)=(3n)2-1-(9-n2)=9n2-1-9+n2=10n2-10=10(n2-1),因此对任意正整数n,整式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值都是10的整数倍. 类型3　整式的化简求值答案  类型3　整式的化简求值答案