人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算多媒体教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算多媒体教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了预学案，共学案，所有元素，补集❷，不属于集合A，∁UA，答案C，答案A，－5－45，答案B等内容，欢迎下载使用。

一、全集❶1．定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的________，那么就称这个集合为全集．2．符号表示：全集通常记作________． 微点拨❶全集是一个相对概念，会因研究问题的不同而变化．如在实数范围内解不等式，全集为实数集R；在整数范围内解不等式，全集为整数集Z.
{x|x∈U，且x∉A}
微点拨❷(1)补集是相对于全集而言的，它与全集不可分割．一方面，若没有定义全集，则不存在补集的说法；另一方面，补集的元素逃不出全集的范围．(2)补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一种运算．求集合A的补集的前提是A为全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的．(3)符号∁UA有三层意思：①A是U的子集，即A⊆U；②∁UA表示一个集合，且(∁UA)⊆U；③∁UA是U中不属于A的所有元素组成的集合，即∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}．(4)若x∈U，则x∈A或x∈∁UA，二者必居其一．
【即时练习】　1．已知全集U＝{a，b，c，d}，集合M＝{a，c}，则∁UM＝(　　)A．∅　　B．{a，c}　　C．{b，d}　　D．{a，b，c，d}
解析：∁UM＝{b，d}．故选C.
2．设全集为U，M＝{0，2，4}，∁UM＝{6}，则U＝(　　)A．{0，2，4，6} B．{0，2，4} C．{6} D．∅
解析：U＝{0，2，4，6}．
3．已知全集U＝{0，1，2}，且∁UA＝{2}，则A＝________．
解析：因为全集U＝{0，1，2}，且∁UA＝{2}，则A＝{0，1}．
【学习目标】　(1)理解补集的含义．(2)会求给定子集的补集．
题型 1 补集的运算【问题探究】　如果把我们班每个同学看成集合的元素，所有同学组成集合U，男同学组成集合A，女同学组成集合B，这三个集合间有何关系？
例1　(1)若全集U＝{x∈R|－2≤x≤2}，则集合A＝{x∈R|－2≤x≤0}的补集∁UA为(　　)A．{x∈R|0＜x＜2}B．{x∈R|0≤x＜2}C．{x∈R|0＜x≤2}D．{x∈R|0≤x≤2}
解析：借助数轴易得∁UA＝{x∈R|0＜x≤2}．故选C.
(2)设U＝{x|－5≤x＜－2，或2＜x≤5，x∈Z}，A＝{x|x2－2x－15＝0}，B＝{－3，3，4}，则∁UA＝________________，∁UB＝____________．
{－5，－4，3，4}
解析：方法一　在集合U中，因为x∈Z，则x的值为－5，－4，－3，3，4，5，所以U＝{－5，－4，－3，3，4，5}．又A＝{x|x2－2x－15＝0}＝{－3，5}，B＝{－3，3，4}，所以∁UA＝{－5，－4，3，4}，∁UB＝{－5，－4，5}．方法二　可用Venn图表示：则∁UA＝{－5，－4，3，4}，∁UB＝{－5，－4，5}．
题后师说求解补集的策略
跟踪训练1　(1)已知全集U＝{x∈N|x≤6}，A＝{1，2，3，4}，则∁UA＝(　　)A．{1，5，6} B．{0，5，6}C．{2，5，6} D．{1，2，3，4，5，6}
解析：因为U＝{x∈N|x≤6}＝{0，1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2，3，4}，所以∁UA＝{0，5，6}，故选B.
(2)已知U＝{x|－3≤x<3}，A＝{x|－1≤x<3}，则图中阴影部分表示的集合是(　　)A．{x|－3≤x≤－1} B．{x|x<－3或x≥3}C．{x|x≤0} D．{x|－3≤x<－1}
解析：由图可得，所求为集合A关于全集U的补集∁UA，则∁UA＝{x|－3≤x<－1}．故选D.
题后师说并、交、补运算的解题策略
(2)集合A＝{x|14}，则集合A∪(∁ RB)＝(　　)A．R B．{x|2≤x<3}C．{x|1解析：由题意，集合B＝{x|x<2或x>4}，可得∁RB＝{x|2≤x≤4}，又由A＝{x|1题后师说由集合的补集求参数的策略
跟踪训练3　已知集合A＝{x|x2}
解析：∵B＝{x|1随堂练习1.已知集合A＝{1，4}，全集U＝{1，2，3，4，5}，则∁UA＝(　　)A．∅ B．{1，3}C．{2，3，5} D．{1，2，3，5}
解析：∁UA＝{2，3，5}．故选C.
2．已知全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤1}，B＝{－1，1，2，4}，那么阴影部分表示的集合为(　　)A．{－1，4} B．{1，2，4}C．{1，4} D．{－1，2，4}
4．已知全集U＝{3，7，a2－2a－3}，A＝{7，|a－7|}，∁UA＝{5}，则a＝________．