第3章 整式及其加减 北师大版数学七年级上册单元检测试题(含答案)
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2023-2024学年北师大版数学七年级上册第 3章 整式及其加减 单元综合水平检测试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 列式表示“的倍与的和的平方”正确的是( )A. B. C. D. 2. 下列式子中，符合代数式的书写格式的是( )A. B. C. D. 3. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价元后，再打折，现售价为元，则原售价为( )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元4. 若，则的值是( )A. B. C. D. 5. 下列关于单项式的说法正确的是( )A. 次数是，系数是 B. 次数是，系数是
C. 次数是，系数是 D. 次数是，系数是6. 下列说法正确的是( )A. 不是单项式 B. 的系数是
C. 单项式的次数是 D. 多项式是四次三项式7. 若单项式的系数、次数分别是，，则，的值分别是( )A. ， B. ， C. ， D. ，8. 如果单项式与能合并，那么的值是( )A. B. C. D. 9. 代数式，，，中，单项式共有( )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个10. 将多项式按的降幂排列为( )A. B.
C. D. 11. 已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( )
A. B. C. D. 12. 探索规律：观察下面的一列单项式：、、、、、，根据其中的规律得出的第个单项式是．( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13. 一本笔记本原价元，降价后比原来便宜了元，小玲买了本这样的笔记本，共花了 元14. “的倍与的和的平方”用式子表示为 ．15. 已知，则代数式的值是______．16. 单项式的系数是______ ，多项式的次数是______ ．17. 若单项式与是同类项，则______．18. 下列说法：的系数是；的次数是次；是三次三项式；是多项式其中说法正确的是______ 写出所有正确结论的序号．19. 已知关于，多项式与的和是一个三次二项式，则 ______ ， ______ ．20. 观察如图图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有______ 个．三、解答题（本大题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21. （8分）计算：
22. （8分） 先化简，再求值：，其中，．
23. 本小题分
某市出租车收费标准如下：起步价元，可乘千米，不另计费用千米到千米，超过千米的路程每千米元超过千米，超过的路程每千米元．
若某人乘坐了千米的路程，他应支付的费用是多少
若某人支付了元车费，你能算出他乘坐的路程吗
24. 本小题分
仔细观察下列三组数：
第一组：，，，，
第二组：，，，，
第三组：，，，，，
解答下列问题：
每一组的第个数分别是______，______，______；
分别写出第二组和第三组的第个数______，______；
取每组数的第个数，计算它们的和．
25. 本小题分
某同学做一道题：已知两个多项式、，且求的值他误将“”看成“”，计算得到的结果是．
请你帮助这位同学求出B正确的结果；
若是最大的负整数，求的值．
26. 本小题分
观察下面的变形规律：；
解答下面的问题：
若为正整数，请你猜想 ______ ；
计算：． 第 3章整式及其加减单元综合水平检测试题答案 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 解：
；
． 22. 解：原式
，
当，时，
原式
． 23. 解：由题意知，
应支付的费用为．
如果乘坐的路程是千米，
那么他应该支付的费用是，
因此他乘坐的路程应该在千米以上．
由可知，
得出．
答：他乘坐的路程为千米． 24. 25. 解：，
．
．
是最大的负整数，
．
当时，
． 26. 解：；
，
故答案为：；
解：
．
