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    人教版七年级数学上册第一章 有理数全章复习 教案2

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    人教版七年级数学上册第一章 有理数全章复习 教案2

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    这是一份人教版七年级数学上册第一章 有理数全章复习 教案2,共7页。
    有理数的复习课(1)的教学设计——【课题】有理数的复习课的教学【教学时间】:【学情分析】:本节课的设计是面向平行班教学,经过近一月的学习,学生已系统学习了有理数的相关概念以及有理数的加减、乘除、乘方等的运算,对有理数的知识有了整体的认识;但所学习的知识比较零碎,因此,通过本课学习帮助学生梳理有理数的相关概念,熟练地掌握有理数的相关知识,并借助数轴解决实际问题。【学情目标】:(1)复习整理有理数有关概念,正确理解有理数的五个重要概念:有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数;(2)会进行有理数的分类,结合数轴理解有理数的相关概念,学会用数轴比较数的大小、解决一些数学问题;(3)会用科学记数法表示绝对值较大的数;(4)正确理解近似数及有效数字的概念,会按题目要求取近似数.【教学重点】:有理数的相关概念;【教学难点】:灵活应用有理数相关知识;【教学突破点】:教学中抓住有理数的概念,结合实际例子掌握有理数的相关概念;通过典型例题的分析,让学生熟练地利用数轴来解题,以提高他们对数形结合思想的认识,正确应用有理数相关知识;【教法、学法设计】:分层教学,讲授、练习相结合。【教学过程】:教学环节教学活动设计意图环节一:建立知识结构图   目的让学生通过知识结构图,梳理知识,加深对本章书认识;教学环节教学内容设计意图环节二:回顾与思考                          二、有理数的概念 1:将下列各数填入表示相应集合的大括号中  7.2  , -9  3.2  0, -(-5) ,  整数集合:{                                }  分数集合:{                                }  正数集合:{                                }  负数集合:{                               }    正整数集合:{                               }  2、数轴   规定了                          的直线叫数轴。2:画出数轴,并在数轴上表示下列各数:   2    +1   0   3.5     +43、相反数1)数a的相反数是          20的相反数是             3)若ab互为相反数,则ab=    =     b0)。31)-0.321的相反数是            2               的相反数为3.94、绝对值:1)一个正数的绝对值是          2)一个负数的绝对值是          通过实例,帮助学生全面复习有理数的有关概念;教学中可考虑让学生先独立完成知识点回忆及相关的基础练习,然后教师点评;             教学环节教学内容设计意图   30的绝对值是               41=      =          =          2     的绝对值是16。绝对值等于7.2的是     3)数轴上距离原点5个单位长度的数是           5、有理数大小的比较:方法一:利用数轴比较两个有理数在数轴上表示的两个数,右边的数总比         的数大。方法二:1)正数都       零,(填大于或小于)2)负数都        零,(填大于或小于)3)正数         一切负数。(填大于或小于)4)两个正数,绝对值大的数较           5)两个负数,绝对值大的反而            5比较下列每对数的大小:(用>,<,=填空)    1            2          3         4)-π      3.146、几种特殊的数 1)最小的正整数              2)最小的正有理数             3)最大的负整数               4)最大的负有理数             5)绝对值最小的数是             6)相反数等于它本身的数是            7)倒数等于它本身的数是               8)绝对值等于它本身的数是             9)数a与它的相反数的和等于            10)数a与它的倒数的积等于                 借助数轴理解绝对值             这里单独列出几种特殊的数进行复习,让学生更好地理解有理数;教学环节教学内容设计意图 11)非负数是指             12)非正数是指              7、近似数与有效数字        边起第一个不是零的数字起到          位的数字为止,所有的数字叫这个数的有效数字。6:(10.03085精确到千分位的近似数是       ,保留三个有效数字是               2)近似数3.20×105是精确到       位,它有         有效数字。8、科学记数法    用科学记数法表示比较大的数,即写成为a×的形式,其中n是正整数。7:开发大西北的重大工之一青藏公路,全长为1088000米,把1088000 米,用科学记数法表示为              米。由于所设计的练习以单一知识点为,学生基本上能独立完成,教师可以利用学生练习的时间,对学习有困难的学习进行辅导,真正达到分层教学的目的。环节三:应用举例          三、综合应用:8小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上,小红家距学校1千米,小华家距学校2千米,小明沿街从学校向西1千米,又向东走2千米,此时小明的位置在哪里?分析:本题可借助数轴来解如图所示,以学校为原点,学校以西为正方向,这样把实际问题转化为数学问题,观察数轴便可知此时小明的位置在小红家   数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具,此例主要让学生明确数轴的重要性,培养学生的数形结合思想。   9:有理数ab在数轴上的位置如图所示:试比较ab-a-b的大小,并用>号连接起来; 102004年全年国内生产总值按可比价格计算,比上年增长9.5%,达到136515亿元.136515亿元用科学记数法表示(保留4个有效数字);解:本题考察的是科学记数法和有效数字136515亿元=1.365×105亿元=1.365×1013能正确利用数轴理解相反数,并会利用数轴进行有理数的大小比较; 环节四:强化训练,反馈矫正四、练习1、选择题:(1)在数轴上,原点及原点左边所表示的数(   A整数   B负数    C非负数  D非正数(2)下列语句中正确的是(          数轴上的点只能表示整数        数轴上的点只能表示分数        数轴上的点只能表示有理数       所有有理数都可以用数轴上的点表示出来2、把18.9-7+100;填在相应的大括号里:       正整数集合{                        }             负分数集合{                      …}
          正数集合{                        …}         非负有理数集合{                   …}3、、填空:两个互为相反数的数的和是_____        两个互为相反数的数的商是_____(0除外)____的绝对值与它本身互为相反数;        ____的平方与它的立方互为相反数;____与它绝对值的差为0             ____的倒数与它的平方相等;
    ____的倒数等于它本身;         ____的平方是4_____的绝对值是44、课本第5112346小题巩固所复习内容环节五:归纳小结 1)有理数是初中代数的基础,概念要明确、系统地掌握。(2)数轴是理解有理数概念的重要工具,善于结合数轴理解有理数的有关概念;(3)在实际生活中经常遇到近似数,学会按要求的精确度进行计算和保留结果,并较大数用科学记数法表示;  练习与测评: 一、基础题1把有理数3.50+6-523.49分别填入下列数集内     正整数{               ....}     负分数{               ....};     负有理数{             ....}2、=              =             =          3、在1-1-2这三个数中,任意两数之和的最大值是           40.03085精确到百分位的近似数是    ,保留三个有效数字是           5、在数轴上,把2的对应点移动3个单位后,所得到的对应点表示的数是           6、画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点,并>连接;, , 0.5, 5 , 0 ,二、中等题:1、绝对值大于1而小于4的整数是________2、绝对值不大于4的非负整数有                 3数轴上到2的距离为4个单位的两个数是          4、已知=2,求的值; 三、难题1已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x的绝对值是2,的值; 2、已知:ab均为负数,c为正数,且|b|>|a|>|c|,化简.  解:依题意,画数轴、标出各数. b-a<0,  所以得b<a<0<c, b+c<0 , a-c<0, 原式=b+ca-cb-a    =-(b+c-(a-c)-(b-a)=-2b说明:通过构造数轴,将表示a、b、c的点标在数轴上后,便能直观地看出b+c<0 , a-c<0,b-a<0,再来化简代数式就不易出错了.

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