人教版七年级数学上册第一章 有理数 复习题1 学案
展开有理数复习一
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一、知识梳理：
数轴是初中数学的一个重要的工具，利用数轴来复习本章有关的知识吧！
(一)数轴的定义：
数轴的三要素分别是： ， ， .
（二）有理数的分类
画出一条数轴，在数轴上分别表示2、-3、、、0、-1、1.5、-2.5并试着把这些数进行分类：
（三）相反数
的两个数是相反数，如2与 互为相反数。在数轴上表示出来。
（四）绝对值
在数轴上表示a点到 的距离叫做a的绝对值。如
结合上面的数轴，你发现了什么？
一个正数的绝对值是它 ； 若a＞0，则︱a︱= a ;
一个负数的绝对值是它的 ； 若a＜0，则︱a︱= -a ;
0的绝对值是 . 若a =0，则︱a︱= 0 ;
对任何有理数a,总有︱a︱≥0. 非负性。
（五)倒数
a的倒数是 ，___没有倒数。若a、b互为倒数，则 ；若ab=1,则
互为倒数的两个数符号 。
（六）有理数的大小比较
结合上面有理数分类的那8个数，如何运用数轴来进行大小比较。用<连接。（还有其他方法吗？）
特殊数字知识点总结：最小的正整数是____，最大的负整数是_____，最大的非正数是 。绝对值最小的有理数是_______。绝对值等于它的相反数的数是 ，相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是 ；绝对值是相反数的数是 ；倒数是本身的数是 ；平方等于本身的数是 ；立方等于本身的数是 ；平方等于相反数的数是 ；立方等于相反数的数是 ；奇数次幂等于本身的数是 ；偶数次幂等于本身的数是 ；任何次幂都等于本身的数是 。
（七）科学记数法、近似数
把一个大于10的数记成 的形式，其中a是 （1<︱a︱<10 ），这种记数法叫做科学记数法. n是正整数。如：用科学记数数表示：1305000000= ，-1020= .
近似数：如：35780000（精确到百万位）应为 。
二、综合运用
1.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
2.已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（ ）
A．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数
3.（1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；
(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.
4.在数轴上与－1距离4个单位的点表示的数是 。
5.如果，则，．
6.绝对值不大于11的整数有（ ）个，它们的和等于_____。积等于______
7.水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为 .
8.近似数3.5万精确到 位，近似数0.4062精确到 ，5.47×105精确到 位.
三、课堂检测
A组：1.的倒数是____ ,-的倒数是_____.-|-1|的倒数是_____.
2.数轴上表示1与-3的两点之间的距离是______；数轴上表示x与-1的两点间的距离是____，设这两点间的线段为AB，若AB=2，那么x为_____.
3.比较大小： -3 -1.5； 3.14 π； －|4| －(-4)； -896 0.01；
4. |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于4的数是______。
B组：5.若，则a ；，则若a＝, 则∣a∣＝___; 若∣a∣＝3, 则a＝__。
6.下列各题中数据是准确数的是（ ）．
A．今天的气温是28C B．月球与地球的距离大约是38万千米
C．小明的身高大约是148cm D．七年级学生共有800名
四、学习小结
本单元你还有哪些困惑？
五、
1.某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于 和 之间.
2.若∣x∣=3，∣y∣=5，且x>y，再求x＋y的值。
3.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？
已知 a、b互为相反数，c、d互为负倒数，|m|＝2，
求 －1＋m－cd的值。
