第十四章整式的乘法与因式分解复习题14课件（人教版八上）

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复习题14R·八年级上册复习巩固1. 计算： （1）(-2x2y3)2·(xy)3; （2）(2a+3b)(2a-b);（3）5x2(x+1)(x-1); （4）(2x+y-1)2;（5）59.8×60.2; （6）1982.2. 计算：（1）(2a)3·b4÷12a3b2; （2）(- a7b5)÷ a2b5;（3）( a3x4-0.9ax3)÷ ax3; （4）(7x2y3-8x3y2z)÷8x2y2.3. 分解因式：（1）25x2-16y2; （2）(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y);（3）a2-4ab+4b2; （4）4+12(x-y)+9(x-y)2.4. 我国陆地面积约是 9.6×105 km2，平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧 1.3×10 t 煤所产生的能量，求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧多少吨煤所产生的能量.5．在半径 R 为 0.5 m 的地球仪的表面之外，距赤道 1 m 拉一条绳子绕地球仪一周，这条绳长比地球仪的赤道的周长多几米？如果在地球赤道表面也同样做，情况又怎样(已知地球半径为 6370 km，式取 3.14)？综合运用6. 计算：（1）4(x+1)2-(2x+5)(2x-5); （2）2x( x2-1)-3x( x2+ );（3）3(y-z)2-(2y+z)(-z+2y); （4）[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷3x2y.7. 分解因式：（1）x3-9x; （2）16x4-1;（3）6xy2-9x2y-y3; （4）(2a-b)2 + 8ab.7. 分解因式：（1）x3-9x; （2）16x4-1;（3）6xy2-9x2y-y3; （4）(2a-b)2 + 8ab.8. 已知 (x+y)2 = 25，(x-y)2 = 9，求 xy与 2 + y 的值.9. 如图，水压机有四根空心钢立柱，每根高都是 18 m，外径 D 为 1 m 内径 d 为 0.4 m，每立方米钢的质量为7.8 t，求 4 根立柱的总质量 (π取3.14)10. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012 年 8 月份的日历.我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中 4 个位置上的数交叉相乘，再相减，例如:7×13-6×14 = 7，17×23-16×24=7，不难发现，结果都是 7.（1）请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；（2）换一个月的月历试一下，是否有同样的规律？（3）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明.10. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012 年 8 月份的日历.我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中 4 个位置上的数交叉相乘，再相减，例如:7×13-6×14 = 7，17×23-16×24=7，不难发现，结果都是 7.（1）请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；（2）换一个月的月历试一下，是否有同样的规律？（3）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明.11. 求证: 当 n 是整数时，两个连续奇数的平方差(2n+1)2-(2n-1)2 是 8 的倍数.拓广探索12.某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案:（1）第一次提价 p%，第二次提价 q%；（2）第一次提价 q%，第二次提价 p%；（3）第一、二次提价均为其中 p，q 是不相等的正数. 三种方案哪种提价最多？（提示: 因为 p≠q，(p-q)2 = p2-2pq+q2>0，所以p2+q2 >2pq.）