初中1.3.1 有理数的加法教案设计

1.3.1 有理数的加法(一) 教案 人教版七年级上册数学

教学目标

1.掌握两个有理数相加的法则，能准确进行计算；

2.经历探索有理数加法法则的过程，培养学生的观察、分类、归纳及运算能力。

3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力，学会与人交流和合作。

教学重难点

教学重点：有理数加法法则的探索过程，会利用有理数的加法法则进行计算。

教学难点：能准确运用异号两数相加的法则进行计算。

教学过程

一、创设情景引入

教师提问：随机抽取8名同学的每日班级德育量化加分扣分情况，同学们能得出这8名同学的德育量化考核分吗？并列出等式？

1、彭诗语同学上午加了3分，下午又加了2分，那么他今天的得分是多少？

2、李晟同学上午被扣了2分，下午又被扣了1分，那么他今天的得分是多少？

3、李莎同学上午加了3分，下午又被扣了2分，那么他今天的得分是多少？

4、袁宁同学上午被扣了3分，下午又加了2分，那么他今天的得分是多少？

5、毛易威同学上午加了3分，下午又被扣了3分，那么他今天的得分是多少？

6、杨俊杰同学上午被扣了2分，下午又加了2分，那么他今天的得分是多少？

7、杨志鑫同学上午加了3分，下午没有加分也没有被扣分，那么他今天的得分是多少？

8、刘妙可同学上午没有加分也没有被扣分，下午被扣两人2分，那么他今天的得分是多少？

二、探究归纳

教师提问：1、这8个等式从加数的符号来看，可以分为几大类?2、每一类得到的结果的符号是怎么确定的？结果的绝对值又是怎么确定的？请同学们观察列出的8个等式，带着问题进行小组讨论，小组代表班上交流。

（先让学生思考讨论3～5分钟，再由学生回答上述两个问题并自己归纳出有理数加法法则，老师补充完善）

类型1：同号两数相加

等式：                           等式：                           

法则归纳：同号的两数相加，取          的符号，并把                相加。

类型2：异号两数相加

等式：                       等式：                      

法则归纳：绝对值不相等的异号两数相加，符号取                  的符号，并用                                         。

等式：                        等式：                        

法则归纳：绝对值相等的异号两数相加和为         ，即互为相反数的两个数相加和为         。

类型3：一个数同0相加

等式：                        等式：                       

法则归纳：一个数同0相加           

有理数加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

3．一个数同0相加，仍得这个数．

三、新知应用

例：计算下列各题

1.（-30）+（-6）                      2.（-2.5）+（+3.1）

（学生先做，老师规范解题格式，再请同学归纳有理数加法运算的一般步骤）

归纳：有理数加法的基本运算步骤：一、  辨     二、   定     三、  算      

四、达标测评

1.计算下列各题

（1）（-34）+（+76）  

（3）（+5）+（-5）

2.下列各式中，p,q互为相反数的是 （    ）

A.pq=0    B.pq=-1    C.p+q=0     D.p-q=0

3.已知两个数的和为负数，则这两个数（  ）

A.都为负数    B.都为正数    C.至少有一个为负数   D.必须一正一负

（学生先独立完成，老师巡视学生答题情况，巡视过程中用红笔进行批改，用希沃展示学生第1题答题情况，抽同学讲解第2、3题的解题理由）

五、课堂小结

通过本节课的学习，你都学到了哪些数学知识和方法？

知识：  1.有理数的加法法则。

2.有理数的加法运算一般分为三步：“一辨、二定、三算”。

方法：这节课我们从实例出发，经过观察、分类、归纳，得出了有理数加法的法则，今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。                   

六、拓展延伸

1.（1）若         ，则P=           

（2）若a与1互为相反数,则                .

七、作业设计

见作业设计单

（通过不同层次的作业，让各个层面的学生都能得到充分发展，进一步锻炼学生的综合能力。）

八、教学反思

本节课是人教版教材七年级上册第一章第3节第1课时的内容。有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于生活，又服务于生活。                     经过本节课的学习学生了解了有理数加法的意义，经历探索有理数加法法则的过程理解并掌握有理数的加法法则，能应用有理数的加法法则进行运算。在探究法则的过程中培养了学生的分类、归纳、概括的能力。通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。培养学生合作意识，让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，以及运用数学的意识。