华师大版七年级上册3.2 代数式的值练习题

第3章　整式的加减

3.2　代数式的值

基础过关全练

知识点　代数式的值

1.(2023辽宁大连沙河口期末)当x=-1时,代数式x2-4的值为          (　　)

A.-3　　　B.3　　　C.-5　　　D.5

2.(2022广西梧州期末)当x=-2,y=3时,代数式x2y-xy的值是 (　　)

A.6　　　B.-6　　　C.-18　　　D.18

3.(2023河北保定十七中教育集团期中)已知有理数x,y满足|x-3|+(y+4)2=0,则代数式(x+y)3的值为                                                                               (　　)

A.-1　　　B.1　　　C.3　　　D.-3

4.(1)(2023陕西咸阳秦都期中)当x=-2时,代数式2x2-6的值为　　　　; 

(2)(2023上海嘉定丰庄中学期中)当x=-2,y=3时,代数式x2+xy+y2的值是　　　　; 

(3)【新独家原创】已知非零有理数a、b互为相反数,m、n互为倒数,则+mn=　　　. 

5.(2022福建泉州南安期中)当x=2,y=-4时,求下列代数式的值:

(1)x2+y2;　　　　　(2)(x+y)2-(x-y)2.

6.(2023云南普洱景谷期中)国庆假期期间2名教师带8名学生去海洋世界游玩,教师门票为每人a元,学生门票为每人b元,由于团体购票予以优惠,教师门票按8折优惠,学生门票按6.5折优惠,则共需要门票费用多少元(用含字母的式子表示)?并计算当a=200,b=150时,所需的门票费用.

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7.(2023福建福州十九中期中,9,★★☆)已知a,b是有理数,且ab<0,若x=+-,则代数式x2+3x+7的值是(　　)

A.5　　　B.7　　　C.11　　　D.25

8.(2022重庆渝北期末,8,★★☆)下图是一个程序图,当输入a=-2,b=-3时,输出的y值为(　　)

A.-7　　　B.1　　　C.-11　　　D.7

9.【一题多变】(2023广西南宁二中期中,4,★☆☆)若-2b+a=1,则代数式-a+2b-1的值是(　　)

A.-2　　　B.-1　　　C.0　　　D.1

[变式1]若a-b=3,ab=5,则-7a-3ab+7b=　　　　　　　　　　. 

[变式2]若长方形的长和宽分别为a,b,周长为16,面积为15,则代数式-ab+3a+3b的值为　　　. 

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10.【运算能力】(2023福建泉州六中期中)在求代数式的值时,经常运用整体思想.

(1)若x2-3x=2,则x2-x-1的值为　　　　; 

(2)当x=1时,代数式px3+qx+1的值是5,求当x=-1时,代数式px3+qx+1的值;

(3)当x=2 022时,代数式ax5+bx3+cx-5的值为m,求当x=-2 022时,代数式ax5+bx3+cx-5的值(用含m的式子表示).

答案全解全析

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1.A　当x=-1时,x2-4=1-4=-3,故选A.

2.D　当x=-2,y=3时,原式=(-2)2×3-(-2)×3=18,故选D.

3.A　由题意可知,x-3=0,y+4=0,

∴x=3,y=-4,∴x+y=-1,

∴(x+y)3=(-1)3=-1.故选A.

4.答案　(1)2　(2)7　(3)-

解析　(1)∵x=-2,

∴2x2-6=2×(-2)2-6=2×4-6=8-6=2.

故答案为2.

(2)当x=-2,y=3时,原式=(-2)2+(-2)×3+32=4-6+9=7.故答案为7.

(3)非零有理数a、b互为相反数,则=-1;

m、n互为倒数,则mn=1,

所以+mn=(-1)2 023+×1=-1+=-.

5.解析　(1)当x=2,y=-4时,

原式=22+(-4)2=4+16=20.

(2)当x=2,y=-4时,

原式=[2+(-4)]2-[2-(-4)]2=4-36=-32.

6.解析　共需要门票费用2×0.8a+8×0.65b=(1.6a+5.2b)元,当a=200,b=150时,1.6a+5.2b=1.6×200+5.2×150=1 100,所以共需要门票费用(1.6a+5.2b)元,当a=200,b=150时,所需的门票费用为1 100元.

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7.C　∵ab<0,∴a,b异号,当a<0时,b>0,∴x=+-=-1+1-(-1)=-1+1+1=1,当a>0时,同理得x=1,∴原式=12+3×1+7=1+3+7=11,故选C.

8.B　∵a=-2,b=-3,

∴a>b,∴y=(-2)2+(-3)=4+(-3)=1,

故选B.

9.A　∵-2b+a=1,∴-a+2b-1=-(a-2b)-1=-1-1=-2,故选A.

[变式1]　答案　-36

解析　∵a-b=3,ab=5,∴-7a-3ab+7b=-7(a-b)-3ab=-7×3-3×5=-21-15=-36.故答案为-36.

[变式2]　答案　9

解析　由题意知,2(a+b)=16,ab=15,则a+b=8,

∴-ab+3a+3b=-ab+3(a+b)=-15+3×8=-15+24=9.故答案为9.

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10.解析　(1)∵x2-3x=2,∴x2-x-1=(x2-3x)-1=×2-1=1-1=0.故答案为0.

(2)∵当x=1时,代数式px3+qx+1的值是5,∴p+q+1=5,∴p+q=4,∴当x=-1时,代数式px3+qx+1的值为-p-q+1=-(p+q)+1=-4+1=-3.

(3)∵当x=2 022时,代数式ax5+bx3+cx-5的值为m,

∴2 0225a+2 0223b+2 022c-5=m,

∴2 0225a+2 0223b+2 022c=m+5,

∴当x=-2 022时,ax5+bx3+cx-5=(-2 022)5a+(-2 022)3b+(-2 022)c-5=-(2 0225a+

2 0223b+2 022c)-5=-(m+5)-5=-m-10.