初中数学华师大版九年级上册23.2 相似图形教案配套ppt课件

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相似多边形的性质相似多边形的判定
性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等.特别解读：相似多边形的性质有两层含义：一是对应边成比例，根据此性质可列出比例式，构造与边有关的方程，解方程可求出某条边的长度；二是对应角相等，此性质与多边形的内角和定理结合起来应用，可求出某个角的度数.
活学巧记两个相似多边形，形状相同大小异.各边对应成比例，各角对应都相等.
如图23.2-1， 梯形ABCD 与梯形A ′B ′C ′D ′相似，AD ∥ BC，A′D′∥ B′C′，∠ A= ∠ A′，AD=4，A′D′=6，AB=6，B′C′=12，∠ C=60°.(1)求A′B′和BC 的长；(2)求∠ D′的大小
解题秘方：紧扣“相似多边形的性质”进行计算.
解：(1)∵梯形ABCD 与梯形A′B′C′D′相似，∠ A= ∠ A′，∵AB=6，B′C′=12，∴ A′B′=9，BC=8.
(2)由题意知，∠ D′=∠ D.∵AD ∥ BC，∠ C=60°，∴∠ D=180°－∠ C=120°.∴∠ D′=120°.
1-1. 如图， 正方形EFGH 的四个顶点分别在正方形ABCD 的四条边上，若正方形EFGH 与正方形ABCD 的相似比为 ，则 (AE1. 定义　　两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，那么这两个多边形相似.
2. 判定相似多边形的条件(1)边数相同；(2)所有的边对应成比例；(3)所有的角对应相等.以上三个条件必须同时满足.
特别提醒●相似多边形的定义既是相似多边形的性质也是相似多边形的判定；●如果两个多边形全等、那么这两个多边形一定是相似多边形，但相似多边形不一定是全等的.
如图23.2-2，有一块长3 m，宽1.5 m 的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5 cm. 边框的内边缘所成的矩形ABCD 与边框的外边缘所成的矩形EFGH 相似吗？为什么？
解题秘方：紧扣“相似多边形的判定”进行说明.
解：不相似. 理由如下：
∵在矩形ABCD 中，AB=1.5 m，AD=3 m，镶在其外围的木质边框宽7.5 cm=0.075 m，∴ EF=1.5+2×0.075=1.65(m)，EH=3+2×0.075=3.15(m).
∴边框的内边缘所成的矩形ABCD 与边框的外边缘所成的矩形EFGH不相似.
2-1. 下列图形中一定相似的是( )A. 所有矩形B. 所有等腰三角形C. 所有等边三角形D. 所有菱形
2-2. 图中的三个矩形相似的是( )甲和丙 B. 甲和乙C. 乙和丙 D. 甲、乙和丙