北师大版七年级下册3 平行线的性质教学课件ppt

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1. 如图2－19－1，下列条件中不能判定AB∥CD的是( )A． ∠1＋∠4＝180°B． ∠4＝∠6C． ∠5＋∠6＝180°D． ∠3＝∠5
2. 如图2－19－2，能推断AB∥CD的是( )A． ∠3＝∠4B． ∠1＝∠5C． ∠3＝∠4＋∠5D． ∠3＝∠1＋∠2
A. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角________.简称为:________________________________.
两直线平行，同位角相等
3. 如图2－19－3，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是( )A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°
B. 两条平行直线被第三条直线所截，内错角________.简称为:_____________________________.
两直线平行，内错角相等
4. 如图2－19－4，直线a∥b，∠1＝48°，则∠2等于( )A. 24°B. 42°C. 48°D. 132°
C. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角________.简称为:_____________________________.
两直线平行，同旁内角互补
5. 如图2－19－5，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，若∠2＝35°，则∠1的度数为( )A．165°B．155°C．145°D．135°
【例1】（课本P50）如图2－19－6，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4. (1)∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？(2)反射光线BC与EF也平行吗？为什么？
解：(1)因为AB∥DE，所以∠1＝∠3(两直线平行，同位角相等).因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠2＝∠4.
(2)BC与EF平行. 理由如下：因为∠2＝∠4，所以BC∥EF(同位角相等，两直线平行).
思路点拨：(1)利用两直线平行，同位角相等即可求得；(2)利用同位角相等，两直线平行即可求得.
6. 如图2－19－7，AB∥CD，∠α＝45°，∠D＝∠C，求∠D，∠C的度数.
解：因为AB∥CD，所以∠α＝∠D(两直线平行，同位角相等).又因为∠α＝45°，所以∠D＝45°.又因为∠D＝∠C，所以∠C＝45°.
【例2】（课本P51第3题）如图2－19－8，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西48°，那么这艘船在这个灯塔的什么方向？
思路点拨：结合题意和图形可知，灯塔位于这艘船的方向与船位于灯塔的方向正好相反，根据两直线平行，内错角相等可得结论.
7. 如图2－19－9，B岛在A岛的南偏西40°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数.
解：由题意，得BE∥AD，∠BAD＝40°，∠CAD＝15°，∠EBC＝80°，所以∠EBA＝∠BAD＝40°(两直线平行，内错角相等).所以∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝40°＋15°＝55°.所以∠CBA＝∠EBC－∠EBA＝80°－40°＝40°.所以∠ACB＝180°－∠BAC－∠ABC＝180°－55°－40°＝85°.所以从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为85°.
【例3】（课本P51第2题）如图2－19－10，AB∥CD，CD∥EF，∠1＝∠2＝60°，∠A和∠E各是多少度？它们相等吗？
解：因为AB∥CD，所以∠A＋∠1＝180°(两直线平行，同旁内角互补). 所以∠A＝180°－∠1＝180°－60°＝120°.又因为CD∥EF，所以∠E＋∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补). 所以∠E＝180°－∠2＝180°－60°＝120°.所以∠A和∠E都是120°，它们相等.
思路点拨：先根据AB∥CD得出∠A的度数，再由CD∥EF求出∠E的度数，进而可得出结论.
8. 如图2－19－11，AB∥CD，∠A＝∠C，求证：∠B＝∠D.
证明：因为AB∥CD，所以∠A＋∠D＝180°，∠C＋∠B＝180°(两直线平行，同旁内角互补).因为∠A＝∠C，所以∠B＝∠D.
【例4】（2022山西）如图2－19－12，Rt△ABC是一块直角三角尺，其中∠C＝90°，∠BAC＝30°．直尺的一边DE经过顶点A，若DE∥CB，则∠DAB的度数为( )A． 100°B． 120°C． 135°D． 150°
思路点拨：先根据平行线的性质求得∠DAC的度数，再根据角的和差关系求得结果．