初中16.1 二次根式课时训练

这是一份初中16.1 二次根式课时训练，文件包含2024年八年级数学下册专题164二次根式的混合运算专项训练50题人教版原卷版docx、2024年八年级数学下册专题164二次根式的混合运算专项训练50题人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。

专题16.4 二次根式的混合运算专项训练（50题）
【人教版】
考卷信息：
本卷试题共50道大题，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了二次根式的混合运算的所有情况！
一． 解答题（共50小题）
1．（2022春•安庆期末）计算：
（1）48÷3+215×30-（22+3）2
（2）（-12）﹣2﹣（﹣1）2012×(π-2)0-(-4)2+25
【分析】（1）先利用二次根式的乘除法则运算，再利用完全平方公式计算，然后合并即可；
（2）根据负整数指数幂、零指数幂和二次根式的性质计算．
【解答】解：（1）原式=48÷3+215×30-（8+46+3）
＝4+26-11﹣46
＝﹣7﹣26；
（2）原式＝4﹣1×1﹣4+5
＝4﹣1﹣4+5
＝4．
2．（2022春•岳池县期中）计算：2×63+（3-2）2-2（2-6）
【分析】利用乘法公式展开，化简后合并同类二次根式即可．
【解答】解：2×63+（3-2）2-2（2-6）
＝2+3﹣43+4﹣2+23
＝7﹣23
3．（2022春•朝阳县期末）计算：
（1）1212-（313+2）；
（2）（3+1）（3-1）+24-（12）0．
【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（2）利用平方差公式和零指数幂的意义计算．
【解答】解：（1）原式=3-3-2
=-2；
（2）原式＝3﹣1+26-1
＝1+26．
4．（2022春•越秀区校级期末）计算：
（1）（212-613+348）÷23；
（2）（25+52）（25-52）﹣（5-2）2．
【分析】（1）先计算括号，再计算除法即可；
（2）利用乘法公式计算即可；
【解答】解：（1）（212-613+348）÷23；
＝（43-23+123）÷23
＝143÷23
＝7
（2）（25+52）（25-52）﹣（5-2）2．
＝（25）2﹣（52）2﹣（5﹣210+2）
＝20﹣50﹣（7﹣210）
＝﹣37+210．
5．（2022春•围场县期末）计算：
（1）27×50÷6
（2）（12+20）+（3-5）
（3）239x+6x4
（4）（248-327）÷6．
【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后利用二次根式的乘除法则运算；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（4）先把括号内的二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．
【解答】解：（1）原式＝33×52÷6
＝15；
（2）原式＝23+25+3-5
＝33+5；
（3）原式＝2x+3x
＝5x；
（4）原式＝（83-93）÷6
=-3÷6
=-22．
6．（2022春•河东区期末）计算：（3+2）（3-2）-54×16．
【分析】先利用平方差公式和二次根式的除法法则运算，然后进行加减运算．
【解答】解：原式＝3﹣2-546
＝1﹣3
＝﹣2．
7．（2022春•博乐市月考）计算：
（1）18+98-27
（2）（π﹣1）0+（-12）﹣1+|5-27|﹣23
（3）（48-146）÷27；
（4）|1-2|+|2-3|+|3-4|+…+|99-100|
【分析】（1）首先化简二次根式进而合并求出答案；
（2）首先利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简求出答案；
（3）首先化简二次根式，进而利用二次根式除法运算法则求出答案；
（4）直接去绝对值，进而求出答案．
【解答】解：（1）18+98-27
＝32+72-33
＝102-33；

（2）（π﹣1）0+（-12）﹣1+|5-27|﹣23
＝1﹣2+33-5﹣23
＝﹣6+3；

（3）（48-146）÷27
＝（43-64）÷33
=43-212；

（4）|1-2|+|2-3|+|3-4|+…+|99-100|
=2-1+3-2+4-3+⋯+100-99
=100-1
＝9．
8．（2022秋•灞桥区校级月考）计算：
（1）（12-313）﹣（18-18）
（2）27-603+25
（3）（2+3）（2-3）+（22+33）2
（4）（43-212+318）÷13．
【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号合并即可；
（2）先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可；
（3）利用平方差各完全平方公式计算；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式和除法运算化为乘法运算，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．
【解答】解：（1）原式＝23-3-24+32
=3+1124；
（2）原式=273-603+25
＝3﹣25+25
＝3；
（3）原式＝2﹣3+8+126+27
＝34+126；
（4）原式＝（43-43+92）÷13
＝92•3
＝96．
9．（2022春•龙门县期末）计算：（3+5）（3-5）﹣（3-1）2．
【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算，再进一步合并即可．
【解答】解：原式＝9﹣5﹣4+23
＝23．
10．（2022春•保定期末）计算题
（1）27-12
（2）27×13-（5+3）（5-3）
【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用二次根式的乘法法则和平方差公式计算．
【解答】解：（1）原式＝33-23
=3；
（2）原式=27×13-（5﹣3）
＝3﹣2
＝1．
11．（2022春•鄞州区期中）计算：
（1）210×15+32；
（2）（﹣26）2﹣（5-3）（5+3）
【分析】（1）先计算乘法，再合并同类二次根式即可得；
（2）先计算乘方、利用平方差公式计算，再进一步计算可得答案．
【解答】解：（1）原式＝2×10×15+32
＝22+32
＝52；

（2）原式＝24﹣（5﹣3）
＝24﹣2
＝22．
12．（2022春•龙口市期中）计算
（1）（2-3）2+213•32；
（2）（548-627+415）÷3．
【分析】（1）先利用完全平方公式和二次根式的乘法法则运算，然后把各二次根式化简为最简二次根式后合并即可；
（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．
【解答】解：（1）原式＝2﹣26+3+233×32
＝5﹣26+26
＝5；
（2）原式＝（20223+415）÷3
＝（23+415）÷3
＝2+45．
13．（2022春•嘉兴期中）计算：
（1）[2-(-2)2]⋅2+22
（2）（5+1）2﹣（5+1）（5-1）
【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，再利用二次根式的乘法法则运算，最后合并即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．
【解答】解：（1）原式＝（2-2）•2+22
＝2﹣22+22
＝2；
（2）原式＝5+25+1﹣（5﹣1）
＝6+25-4
＝2+25．
14．（2022春•天心区校级期中）计算：
（1）（20+5+5）÷5-13×24-5；
（2）18-92-3+63+（3-2）0+(1-2)2．
【分析】（1）原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果；
（2）原式各项后，计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝（4+1+5）-8-5=3+5-22-5=3﹣22；
（2）原式＝32-322-（1+2）+1+（2-1）=322-1-2+1+2-1=322-1．
15．（2022春•定州市期末）计算：
（1）18-22-82+（5+1）0
（2）（a+b）2﹣（a-b）2．
【分析】（1）根据二次根式的性质、零指数幂的性质计算；
（2）根据完全平方公式把原式展开，再合并同类二次根式即可．
【解答】解：（1）18-22-82+（5+1）0
＝32-2-2+1
=2+1；
（2）（a+b）2﹣（a-b）2
＝a+2ab+b﹣a+2ab-b
＝4ab．
16．（2022秋•雁塔区校级期中）（1）化简：12+27+1448-1513．
（2）计算：（5+6）（52-23）
【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）把后面括号内提2，然后利用平方差公式计算．
【解答】解：（1）原式＝23+33+3-53
=3；
（2）原式＝（5+6）•2（5-6）
=2×（25﹣6）
＝192．
17．（2022秋•琅琊区校级期中）计算：
（1）18-95-（10-1）÷5
（2）（12+58）⋅3
（3）402-242
（4）8-(1-2)2+（π﹣2）0+1-2+|2-3|
【分析】（1）先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可；
（2）根据二次根式的乘法法则运算；
（3）先利用平方差公式计算根号内的运算，然后利用二次根式的乘法法则运算；
（4）根据二次根式的性质和零指数幂的意义运算．
【解答】解：（1）原式＝32-355-10÷5+1÷5
＝32-355-2+55
＝22-255；
（2）原式=12×3+58×3
＝6+106；
（3）原式=(40+24)(40-24)
=64×16
＝8×4
＝32；
（4）原式＝22+1-2+1-22+3-2
＝2+3-22．
18．（2022秋•资中县月考）计算：
（1）（3+2-7）（3-2-7）
（2）（3+2-7）2﹣（3-2-7）2．
【分析】（1）原式变形为[(3-7)+2][(3-7)-2]，利用平方差公式计算可得；
（2）利用平方差公式计算即可得．
【解答】解：（1）(3+2-7)(3-2-7)
=[(3-7)+2][(3-7)-2]，
=(3-7)2-22，
＝3﹣221+7﹣4，
＝6﹣221；

（2）(3+2-7)2-(3-2-7)2
=[(3+2-7)+(3-2-7)]⋅[(3+2-7)-(3-2-7)]，
=(23-27)×4，
=83-87．
19．（2022春•卢龙县校级期中）计算
（1）214÷328×（﹣5227）
（2）312-313+1248-27
（3）（3+2）2007×（3-2）2008
（4）（5+2）2﹣（5-2）2．
【分析】（1）利用二次根式的乘除法则运算；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）根据积的乘方得到原式＝[（3+2）（3-2）]2007•（3-2），然后利用平方差公式计算；
（4）先利用完全平方公式计算，然后去括号后合并即可．
【解答】解：（1）原式=13×（﹣5）×94×128×167
=-57；
（2）原式＝63-3+23-33
＝43；
（3）原式＝[（3+2）（3-2）]2007•（3-2）
＝（3﹣4）2007•（3-2）
＝2-3；
（4）原式＝5+210+2﹣（5﹣210+2）
＝7+210-7+210
＝410．
20．（2022春•潜江校级月考）计算
（1）（15+20-35）×10；
（2）12-（﹣2013）0+（12）﹣1+|3-1|；
（3）515+1220-（3-2）（3+2）；
（4）（23-1）（3+1）﹣648÷23-（32）2．
【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据零指数幂和负整数指数幂的意义计算；
（3）先利用平方差公式计算，再把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（4）先利用二次根式的乘除法则运算，然后合并即可．
【解答】解：（1）原式＝（55+25-35）×10
=-455×10
＝﹣42；
（2）原式＝23-1+2+3-1
＝33；
（3）原式=5+5-（3﹣4）
＝25+1；
（4）原式＝6+23-3-1﹣348÷3-18
＝6+3-1﹣12﹣18
=3-25．
21．（2022春•凉州区校级月考）计算：
（1）24（-23+356+5）；
（2）22-1+18-412
（3）（548-627+415）÷3．
【分析】（1）先进行二次函数的乘法运算，然后化简后合并即可；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）利用二次根式的除法法则运算．
【解答】解：（1）原式＝26（-63+302+5）
＝﹣4+65+230；
（2）原式＝2（2+1）+32-22
＝22+2+2
＝32+2；
（3）原式＝548÷3-627÷3+415÷3
＝20﹣18+45
＝2+45．
22．（2022春•泰山区期中）计算：
（1）18+23-（27-2）；
（2）﹣68×26÷427；
（3）（13+2）（13-2）﹣（3+22）2；
（4）（632-512）（148+23）
【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用二次根式的乘除法则运算；
（3）利用平方差公式和完全平方公式计算；
（4）先把二次根式化为最简二次根式，然后利用二次根式的乘法法则运算．
【解答】解：（1）原式＝32+23-33+2
＝42-3；
（2）原式＝﹣6×2×14×8×6×127
＝﹣4；
（3）原式＝13﹣2﹣（3+46+8）
＝11﹣11﹣46
＝﹣46；
（4）原式＝（36-522）（22+63）
＝33+6-52-533
=72+433．
23．（2022春•涿州市校级期中）计算：
（1）（24-12）﹣（218+6）
（2）(2-3)2+213-32．
【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式计算，然后把二次根式化为最简二次根式即可．
【解答】解：（1）原式＝26-22-22-6
=6-2；
（2）原式＝2﹣26+3+233-32
＝5﹣26+233-32．
24．（2022春•平舆县期中）计算
（1）（3+25）2﹣（4+5）（4-5）﹣|24﹣125|
（2）212×34÷52+（248-327）÷6．
【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式计算；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后利用二次根式的乘除法则运算．
【解答】解：（1）原式＝9+125+20﹣（16﹣5）+24﹣125
＝42；
（2）原式=12×1512×3×12+（83-93）÷6
=3210-22
=-25．
25．（2022春•江津区期中）计算：
（1）8+23-（27-2）；
（2）（1048-627+412）÷12．
【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．
【解答】解：（1）原式＝22+23-33+2
＝32-3；
（2）原式＝（403-183+83）÷23
＝303÷23
＝15．
26．（2022春•红桥区期中）计算下列各题
（1）1212•（313+2）
（2）123÷213×125
（3）48-54÷2+（3-3）（1+13）
（4）（3+7）（3-7）﹣（1-2）2．
【分析】（1）根据二次根式的乘除法则运算；
（2）根据二次根式的乘除法则运算；
（3）先把（3-3）提3，再利用平方差公式计算，然后进行二次根式的除法法则运算后合并即可；
（4）利用平方差公式和完全平方公式计算．
【解答】解：（1）原式=12×3×12×13+12×12×2
＝3+6；

（2）原式=53×37×75
＝1；

（3）原式＝43-54÷2+3（3-1）×3+13
＝43-33+3﹣1
=3+2；

（4）原式＝9﹣7﹣（1﹣22+2）
＝2﹣3+22
＝22-1．
27．（2022春•防城港期中）计算：
（1）33-8+2-27；
（2）（23+6）（23-6）+（42-36）÷22．
【分析】（1）先化简二次根式，再合并二次根式即可；
（2）根据二次根式的除法以及平方差公式进行计算即可．
【解答】解：（1）原式＝33-22+2-33
=-2；

（2）原式＝（23）2﹣（6）2+2-323
＝6+2-323
＝8-323．
28．（2022春•武城县校级月考）计算
（1）（2-3）2013•（2+3）2014﹣2|-32|﹣（-3）0
（2）（48-418）﹣（313-20.5）
【分析】（1）根据平方差公式和零指数幂可以解答本题；
（2）先化简题目中的式子，再根据二次根式的加减法即可解答本题．
【解答】解：（1）（2-3）2013•（2+3）2014﹣2|-32|﹣（-3）0
=[(2-3)(2+3)]2013⋅(2+3)-2×32-1
=2+3-3-1
＝1；
（2）（48-418）﹣（313-20.5）
=(43-2)-(3-2)
=43-2-3+2
=33．
29．（2022春•广饶县校级月考）计算：
（1）(-2)2+10÷25-13×6．
（2）（3-2）2015•（3+2）2016
（3）12-3+27-12+（48-24）÷6
（4）23-313-8+1212+1550．
【分析】（1）首先化简二次根式进而合并求出答案；
（2）首先乘法公式以及二次根式乘法化简进而求出答案；
（3）分别化简二次根式进而合并求出答案；
（4）首先化简二次根式进而合并求出答案．
【解答】解：（1）(-2)2+10÷25-13×6
＝2+10÷20-13×6
＝2+12-2
＝2-22；

（2）（3-2）2015•（3+2）2016
＝[（3-2）（3+2）]2015×（3+2）
＝﹣（3+2）
=-3-2；

（3）12-3+27-12+（48-24）÷6
＝2+3+33-22+22-2
＝43+322；

（4）23-313-8+1212+1550
＝23-3-22+3+2
＝23-2．
30．（2022秋•通州区校级月考）计算：
（1）（5+3）2﹣（5-3）2
（2）（312-213+48）÷23．
【分析】结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可．
【解答】解：（1）原式＝5+3+215-5﹣3+215
＝415．
（2）原式＝（63-233+43）÷23
=2833×123
=143．
31．（2022秋•广饶县校级月考）计算
（1）（48-50+75）（-6）
（2）8-1848-（23412-234）
（3）（1+2）2（1+3）2（1-2）2（1-3）2
（4）（3-25）（15+5）﹣（10-2）2．
【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（3）利用平方差公式计算；
（4）利用乘方公式展开，然后合并即可．
【解答】解：（1）原式＝（43-52+53）•（-6）
＝（93-52）•（-6）
＝﹣272+103；
（2）原式＝22-32-2+3
=2+32；
（3）原式＝[（1+2）（1-2）]2•[（1+3）（1-3）]2
＝（1﹣2）2•（1﹣3）2
＝1×4
＝4；
（4）原式＝35+53-103-105-（10﹣45+2）
＝35+53-103-105-10+45-2
＝﹣35-53-12．
32．（2022秋•浦东新区月考）计算：
（1）3+12-318+72．
（2）318×163÷26
（3）63-23-1．
（4）8a2b÷2ab×ab（a＞0）．
【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用二次根式的乘除法则运算；
（3）先分母有理化，然后合并即可；
（4）利用二次根式的乘除法则运算．
【解答】解：（1）原式=3+23-92+72
＝33-22；
（2）3×16×12×18×3×16
=34；
（3）原式＝23-（3+1）
＝23-3-1
=3-1；
（4）原式＝8×12×a2b×1ab×ab
=4abb．
33．（2022春•红桥区期中）计算下列各式．
（Ⅰ）（3-2）（412+3）-6；
（Ⅱ）（a8a+32a3）÷2a．
【分析】（1）先化简二次根式，再根据乘法分配律去括号，最后合并可得；
（2）先化简二次根式，再合并括号内同类二次根式，最后计算除法即可得．
【解答】解：（Ⅰ）原式＝（3-2）（22+3）-6
＝22×3+（3）2﹣22×2-2×3-6
＝26+3﹣4-6-6
＝﹣1；

（Ⅱ）原式＝（22a•a+42a•a）÷2a
＝62a•a÷（2•a）
＝6a．
34．（2022春•伽师县校级期中）计算
（1）5ab•（﹣4a2b）
（2）(-1)101+(π-3)0+(12)-1-(1-2)2．
【分析】（1）根据二次根式的乘方法则化简即可．
（2）根据负指数、零指数幂的性质化简计算即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣20a3b2=-20aba．
（2）原式＝﹣1+1+2﹣（2-1）＝3-2
35．（2022春•茌平县校级月考）计算
（1）15×48-12×274；
（2）（2-3）2﹣（2+3）2
（3）（2+3）（2-3）+（﹣1）2016（2﹣π）0﹣（-12）﹣1
（4）（5+3-2）（5-3+2）
【分析】（1）先化简二次根式再进行计算即可；
（2）运用平方差公式进行计算即可；
（3）根据平方差公式、零指数幂、负指数幂进行计算即可；
（4）根据平方差公式进行计算即可．
【解答】解：（1）原式＝125-9；
（2）原式＝（2-3+2+3）（2-3-2-3）
＝22×（﹣23）
＝﹣46；
（3）原式＝4﹣3+1+2
＝4；
（4）原式＝[5+（3-2）][5-（3-2）]
＝（5）2﹣（3-2）2
＝5﹣（3+2﹣26）
＝5﹣5+26
＝26．
36．（2022春•芝罘区校级月考）计算：
（1）12x-12x+127x-50x
（2）(323-12)÷123；
（3）1210•（315-56）
（4）(25-3)2．
【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据二次根式的除法法则运算；
（3）根据二次根式的乘法法则运算；
（4）利用完全平方公式计算．
【解答】解：（1）原式＝23x-2x2+3x9-52x
=193x9-112x2；
（2）原式=32•2﹣24
＝3﹣4
＝﹣1；
（3）原式=3210×15-5210×6
=1562-515；
（4）原式＝20﹣415+3
＝23﹣415．
37．（2022春•上杭县校级月考）计算：
（1）(24-2)-(8+6)；
（2）(2-3)2013⋅(2+3)2014-2|-32|-(-3)0
（3）(6+2)(6-2)
（4）(248-327)÷6
（5）(48-418)-(313-20.5)
（6）8×12+(2)0．
【分析】（1）先化简二次根式，然后合并二次根式；
（2）根据同底数幂的乘法和积的乘方、绝对值的性质以及零指数的意义进行计算，求出即可．
（3）利用乘法公式计算；
（4）根据多项式除以单项式的法则进行计算；
（5）去括号，化简二次根式，然后合并二次根式；
（6）根据混合运算的顺序进行计算．
【解答】解：
（1）(24-2)-(8+6)
＝26-2-22-6
=6-32；
（2）(2-3)2013⋅(2+3)2014-2|-32|-(-3)0
＝[（2-3）（2+3）]2013（2+3）-3-1
＝2+3-3-1
＝1；
（3）(6+2)(6-2)
＝6﹣2
＝4；
（4）(248-327)÷6
＝42-922
=-22；
（5）(48-418)-(313-20.5)
＝43-2-3+2
＝33；
（6）8×12+(2)0
＝2+1
＝3．
38．（2022秋•商河县校级期中）计算
（1）17+28-700
（2）72-168-（3+2）（3-2）
（3）232-312+（22-1）2．
【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据二次根式的除法法则和平方差公式计算；
（3）先根据完全平方公式计算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．
【解答】解：（1）原式=77+27-107
=-5577；
（2）原式=728-168-（3﹣2）
＝3-2-1
＝2-2；
（3）原式＝82-322+8﹣42+1
=522+9．
39．（2022秋•桐柏县校级月考）计算：
（1）312x×123xy÷(-343x2y)；
（2）(12-0.5-313)-(75-18+10150)；
（3）(22+3)(22-3)-(-2)2+13+2．
【分析】（1）根据二次根式的乘除法则运算；
（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（3）先利用平方差公式计算，再根据二次根式的性质计算和分母有理化，然后合并即可．
【解答】解：（1）原式＝3×12×（-43）12x⋅3xy⋅x2y3
＝﹣43；
（2）原式＝23-22-3-53+32-2
＝﹣43+322；
（3）原式＝8﹣3﹣2+2-3
＝5-3．
40．（2022秋•桐柏县校级月考）计算：11+2+12+3+13+4+⋯+12012+2013．
【分析】先分母有理化，再合并同类项即可．
【解答】解：11+2+12+3+13+4+⋯+12012+2013
=2-1+3-2+4-3+⋯+2013-2012
=2013-1．
41．（2022秋•三台县月考）计算：515+1220-54×45+45÷5．
【分析】首先化简二次根式，进而合并得出答案．
【解答】解：原式＝5×55+12×25-1+3
=5+5+2
＝25+2．
42．（2022春•北京校级期中）计算：
（1）8+23-(27-2)
（2）12×618+(6+2)(2-6)
（3）3416a+6a9-3a1a．
【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（2）先利用二次根式的乘除法则和平方差公式计算，然后合并即可；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．
【解答】解：（1）原式＝22+23-33+2
＝32-3；
（2）原式=12×618+4﹣（6）2
＝2+4﹣6
＝0；
（3）原式＝3a+2a-3a
＝2a．
43．（2022秋•北川县校级期中）计算：(25+6)(25-6)+5-(1-5)2．
【分析】原式第一项利用平方差公式化简，最后一项利用二次根式的化简公式化简，合并即可得到结果．
【解答】解：原式＝20﹣6+5-（5-1）
＝20﹣6+5-5+1
＝15．
44．计算
（1）218-12-（18+2-213）；
（2）2bab5•（-32a3b）÷3ba（a＞0，b＞0）
【分析】（1）原式各项化为最简二次根式后，合并即可得到结果；
（2）原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝2×24-22-32-2+233=233-42；
（2）原式＝2bab•（-3a2ab）÷3aba=-3a2b2•a3ab=-a2bab．
45．（2022春•文昌校级月考）计算1+x1+x+1-x+1-x1-x2-1+x．
【分析】观察式子，后一部分可提公因式再约分计算．
【解答】解：原式=1+x1+x+1-x+1-x1-x(1+x-1-x)，
=1+x(1+x-1-x)+1-x(1+x+1-x)(1+x+1-x)(1+x-1-x)，
=1+x-1-x2+1-x2+1-x1+x-1+x，
=22x，
=1x．
46．（2022秋•阳山县期中）计算：（7-13）（7+13）+（3+1）2-6×32+|-3|．
【分析】先利用乘法公式计算，再进行二次根式的乘除法则运算，然后合并即可．
【解答】解：原式＝7﹣13+3+23+1﹣3+3
＝﹣5+33．
47．（2022春•文昌校级月考）计算：
①（32-12）（18+23）
②（232-12）×（128+23）
③2yxy5（-32x3y）÷（13yx）
④12+12-3-（2+3）2．
【分析】①利用平方差公式计算；
②先把各二次根式化为最简二次根式，然后利用多项式乘多项式展开即可；
③根据二次根式的乘除法则运算；
④先利用完全平方公式计算，然后把各二次根式化为最简二次根式后合并即可．
【解答】解：①原式＝（32-23）（32+23）
＝（32）2﹣（23）2
＝18﹣12
＝6；
②原式＝（72-22）•（2+63）
=722+766-1-33；
③原式=2y•（-32）•3•xy5⋅x3y⋅xy
＝﹣9x2yxy；
④原式＝23+2+3-（4+43+3）
＝33+2﹣7﹣43
=-3-5．
48．（2022春•涪陵区校级期中）计算：54-11+13+7+13-7-11+711．
【分析】首先利用分母有理化的方法将各项化为最简二次根式，然后合并同类项即可解答．
【解答】解：原式＝4+11+32-72+32+72-11-7711
=7-7711．
49．（2022春•文昌校级月考）计算与化简
（1）50-（8+2512）+(2-3)2；
（2）214÷328×(-5227)；
（3）5x2xy÷12x3y⋅3y2x（x＞0，y＞0）；
（4）(5+2)2-(5-2)2．
【分析】（1）原式利用二次根式的化简公式变形，合并即可得到结果；
（2）原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果；
（3）原式利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（4）原式利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝52-22-25×22+3-2=925+3；
（2）原式=32×167×（-2077）=-57；
（3）原式＝5x2÷12×3xy×yx3×y2x=5x24•y2xx=5y2x4；
（4）原式＝7+210-（7﹣210）＝410．
50．（2022春•文昌校级月考）计算：(12+1+13+2+14+3+⋯+12005+2004)(2005+1)．
【分析】把各项分母有理化得：12+1=2-1，13+2=3-2，14+3=4-3，⋯12005+2004=2005-2004，据此作答．
【解答】解：原式＝（2-1+3-2+4-3+⋯+2005-2004）（2005+1）
＝（2005-1）（2005+1）
＝2005﹣1
＝2004．