高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念作业ppt课件

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1.下列关系中正确的是(　　)
2.若a是集合R中的元素,但不是集合Q中的元素,则a可以是(　　) B.-5
3.(多选题)下列结论正确的是(　 　)A.若a∈N,则-a∉N B.若a∈Z,则a2∈ZC.若a∈Q,则|a|∈QD.若a∈R,则 ∈R
解析 A错误.比如,0∈N,-0∈N.其余均正确.
4.(多选题)由a2,2-a,4组成一个含有3个元素的集合A,则实数a的取值不可能是(　 　)A.1B.-2C.-1D.2
解析 由题意知a2≠4,2-a≠4,a2≠2-a,解得a≠±2,且a≠1,结合选项知a不可能是ABD.
5.已知集合A中含有2个元素x+2和x2,若1∈A,则实数x的值为　　　　　. 
解析 由题意得x+2=1或x2=1,所以x=1或x=-1.当x=-1时,x+2=x2,不符合题意,所以x=-1舍去;当x=1时,x+2=3,x2=1,满足题意.故x=1.
6.若方程x2-ax+2=0的解集为M,且1∈M,则a=　　　　　,集合M中的另一个元素是　　　　　. 
解析 由于1∈M,因此1是方程x2-ax+2=0的一个根,将1代入可得a=3,当a=3时,方程x2-3x+2=0的根是x=1或x=2,因此集合的另一个元素是2.
7.(多选题)设U为社会主义核心价值观的12个词(即富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善)组成的集合,则下列属于集合U的是(　 　)A.富强、民主B.自由、公正C.爱国、善良D.文明、法治
解析 社会主义核心价值观:富强、民主、文明、和谐,自由、平等、公正、法治,爱国、敬业、诚信、友善.C选项善良应是友善.
8.[2023山东荣成高一月考]由实数 所组成的集合,最多含元素个数为(　　)A.2B.3C.4D.5
9.(多选题)已知集合A中有3个元素2,4,6,且当a∈A时,6-a∈A,则a为(　　)A.2B.4C.0D.6
解析 因为集合A中含有3个元素2,4,6,所以0∉A.由题意当a∈A时,6-a∈A,所以当a=2∈A时,6-a=4∈A,则a=2满足条件;当a=4∈A时,6-a=2∈A,则a=4满足条件;当a=6∈A时,6-a=0∉A,则a=6不满足条件.综上所述,a=2或a=4.
10.设A是方程kx2-kx-5=0(k∈R)的解组成的集合,回答下列问题:①0是不是集合A中的元素?②若-5∈A,求实数k的值及A中的其他元素.③若A中仅有一个元素,求实数k的值. 
解 ①将x=0代入方程,得02-0-5=-5≠0,所以0不是集合A中的元素.②若-5∈A,则有k(-5)2-k(-5)-5=0,解得k= .代入方程后,可得x=-5或x=6,即A中的其他元素为6.③当k=0时,不满足条件;当k≠0时,只需Δ=k2+20k=0,即k=0(舍)或k=-20.故所求k的值为-20.
11.若集合A具有以下性质:(1)0∈A,1∈A;(2)若x∈A,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时, ∈A.则称集合A是“好集”.下列结论正确的个数是(　　)①若集合B中有3个元素-1,0,1,则集合B是“好集”;②有理数集Q是“好集”;③设集合A是“好集”,若x∈A,y∈A,则x+y∈A.A.0B.1C.2D.3