人教版八年级下册19.2.2 一次函数学案

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数学案，共2页。
《一次函数的概念》导学案学习目标：A：能根据实际问题情景写出函数解析式；          B：能自己组织语言完全无误地叙述一次函数的概念；C：能能解释正比例函数是特殊的一次函数。复习：什么是常量？什么是变量？什么是函数？什么是正比例函数？常量与变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y ，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说x是自变量，y是 因变量，y是x的函数。（即因变量y是自变量x的函数）正比例函数：形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数。 根据实际问题写函数解析式的步骤1：分清实际问题中的常量和变量；2：找出自变量和因变量；3：分析变量之间的函数关系式、写出函数解析式。【问题】：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1 km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。    【思考】下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有什么共同特征？ 　　（1）有人发现,在20℃～50℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t (单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差； 　  （2）一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；    （3）某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元和拔打电话x分钟的计时费(按0.1元/分钟收取)；     （4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：cm2)随x的值而变化。   一次函数概念：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.概念强化：同桌间互相交流一次函数的概念，教师抽查。追问：y=kx是不是一次函数呢？一次函数与正比例函数解析式与什么相同点和不同点？它们之间有什么关系？ 练习：下列说法不正确的是（  ）A：一次函数不一定是正比例函数；B：不是一次函数就一定不是正比例函数；C：正比例函数是特殊的一次函数；D：不是正比例函数就一定不是一次函数。 应用新知、巩固提升1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x；  （2）；（3）y=5x2+6；（4）y=-0.5x-1。  追问1：一次函数有什么特点？（从系数、次数、常数项思考）     追问 2：一次函数自变量的取值范围是什么？（一般情况下，一次函数自变量的取值范围为一切实数，但是在实际问题中，要满足题意）2、下列函数中哪些是一次函数。（1）y=-3x+5；（2）y=-3x2；（3）；(4)；  （5）；（6）；（7）；（8）.  3、函数是一次函数，求m的值。    4、函数是一次函数，求k的取值范围。  （四）课堂小结（1）通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？（2） 函数、正比例函数、一次函数的概念,以及它们之间的关系.   （五）布置作业必做题：教材第99页习题19.2第3题；选做题：教材第90页练习第2题。