初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了1全等三角形，情景引入，新知探究，归纳知识，针对练习，翻折+平移，△A′B′C′，∠C′，A′B′，B′C′等内容，欢迎下载使用。

理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.
观察下面生活中各组图形，说说他们有什么共同特点.
观察思考 (1) 每组中的两个图形的形状、大小有什么关系？(2) 若把这两个图形放在一起有什么特点？
全等形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等形性质：全等两个图形形状相同、大小相等.全等三角形定义：能够完全重合的三角形叫做全等三角形.
1. 下列四组图形中，是全等图形的一组是(　 　)
观察思考 (1) 把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？(2) 从上面操作你得出什么结论？
全等变换：一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状和大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形全等.
观察思考 (1) 全等三角形△ABC 与△DEF 怎么重合在一起？(2) 全等三角形△ABC 与△MNG 怎么重合在一起？
全等三角形的对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.
观察思考 (1) 找出全等三角形△ABC 与△DEF 对应顶点、对应边、对应角？(2) 找出全等三角形△ABC 与△MNG 对应顶点、对应边、对应角？
记作：△ABC≌△DEF
记作：△ABC≌△MGN
全等三角形的对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.全等三角形表示方法：记两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
观察思考 (1) 已知△ABC ≌△DEF，观察 对应边、对应角有什么关系？(2) 请总结一下全等三角形的性质？
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等
1. 如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′ 的位置，(1)则△ABC≌________(2)则AB的对应边是_______, BC=______, BB′=________．(3)则∠A、∠B、∠ACB的对应角分别是________________________．(4)在图中你还得出哪些结论？
例1 如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.(1) 试写出两个三角形的对应边、对应角；(2) 求线段NM 及HG 的长度；(3) 观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明
解：（1）对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；对应角有∠E和∠N， ∠F和∠M， ∠EGF和∠NHM.
解：∵ △EFG≌△NMH， ∴ NM=EF=2.1cm， EG=NH=3.3cm. ∴HG=EG –EH=3.3-1.1=2.2（cm）.
解：结论：EF∥NM.证明如下： ∵ △EFG≌△NMH，∴ ∠E=∠N.∴ EF∥NM.
找对应元素的规律两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角 证边相等、角相等方法两个全等三角形可以得到对应的角相等、边相等.
如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.
解：记作△ABC≌△ADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
长对长，短对短，中对中
大角对大角，小角对小角
全 等 三 形 角
全 等 形
把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
1. 下列图中是全等形是 .
①和⑨、②和③、④和⑧、⑪和⑫
2. 如图，有6个条形方格图，图中由实线围成的图形中，全等形有：(1)与____________；(2)与____________．
4. 如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB， 写出其对应边和对应角．
解：BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边； ∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与 ∠CBD是对应角．
3 若△ABC与△DEF全等，点A和点E，点B和点D 分别是对应点，则下列结论错误的是(　　) A．BC＝EF B．∠B＝∠D C．∠C＝∠F D．AC＝EF
5. 如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则△ANM≌△ ADM， AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.
6. 如图，已知点A，D，B，F在同一条直线上，△ABC≌△FDE，AB＝8 cm，BD＝6 cm.求FB的长．
解：∵ △ABC≌△FDE，∴ AB＝FD. ∴ AB－DB＝FD－DB，即AD＝FB. ∵AB＝8 cm，BD＝6 cm，∴ AD＝AB－DB＝ 8－6＝ 2(cm)． ∴ FB＝AD＝2cm.
7.摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！