数学九年级上册21.1 一元二次方程优秀当堂检测题

这是一份数学九年级上册21.1 一元二次方程优秀当堂检测题，共6页。试卷主要包含了1 一元二次方程》同步练习卷，方程x=0的根是，根据下列表格对应值等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.将一元二次方程3x2=﹣2x+5化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A.3、﹣2、5 B.3、2、﹣5 C.3、﹣2、﹣5 D.3、5、﹣2
2.方程4x2=81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( )
A.4，0，81 B.﹣4，0，81 C.4，0，﹣81 D.﹣4，0，﹣81
3.若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m等于( )
A.1 B.2 C.1或﹣1 D.0
4.下列是方程3x2＋x－2=0的解的是( )
A.x=－1 B.x=1 C.x=－2 D.x=2
5.关于x的方程(a2﹣1)x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则( )
A.a≠1 B.a＞1 C.a≠0 D.a≠±1
6.已知x=﹣2是方程x2﹣4x+c=0的一个根,则c的值是( )
A.﹣12 B.﹣4 C.4 D.12
7.方程x(x+1)(x﹣2)=0的根是( )
A.﹣1，2 B.1，﹣2 C.0，﹣1，2 D.0，1，2
8.根据下列表格对应值：
判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是( )
A.x＜3.24 ＜x＜3.25 ＜x＜3.26 ＜x＜3.28
9.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为( )
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
10.已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b=0有一个非零根－b，则a－b的值为( )
A.－1 B.0 C.1 D.－2
11.我们知道方程x2＋2x﹣3＝0的解是x1＝1，x2＝﹣3.现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)﹣3＝0.它的解是( )
A.x1＝1，x2＝3 B.x1＝1，x2＝﹣3
C.x1＝﹣1，x2＝3 D.x1＝﹣1，x2＝﹣3
12.若a是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则求代数式a3﹣2a＋1的值时需用到的数学方法是( )
A.待定系数法 B.配方 C.降次 D.消元
二、填空题
13.方程x2﹣3x＋1＝0的一次项系数是 .
14.关于x的方程(m﹣1)x2＋(m＋1)x＋3m﹣1＝0，当m________ 时，是一元一次方程；当m ________时，是一元二次方程.
15.写出一个二次项系数为1，且一个根是3的一元二次方程 .
16.若关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0有一个根是2，则m＋n＝ .
17.若关于x的一元二次方程2x2＋(k＋9)x﹣(2k﹣3)＝0的二次项系数、一次项系数、常数项之和是0，则k＝_______.
18.若a+b+c=0且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是_______.
三、解答题
19.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1)2x2=8； (2)2x2＋5=4x； (3)4y(y＋3)=0； (4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2.
20.根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：
在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了870张，求九(四)班有多少名同学.
21.已知关于x的方程(m2﹣1)x2﹣(m+1)x+m=0.
(1)当m为何值时,此方程是一元一次方程?
(2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.
22.有一个三角形，面积为30cm2，其中一边比这边上的高的4倍少1cm.若设这边上的高为xcm，请你列出关于x的方程，并判断它是什么方程？若是一元二次方程，把它化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项．
23.已知一元二次方程2x2＋bx＋c＝0的两个根为x1＝3，x2＝﹣eq \f(1,2)，求这个方程.
24.若x2a+b-2xa-b+3=0是关于x的一元二次方程，求a，b的值.
张敏是这样考虑的：满足条件的a，b必须满足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋b＝2，,a－b＝2，))你说张敏的这种想法全面吗？若不全面，请你说明其余满足的条件.
答案
1.B.
2.C
3.C
4.A.
5.D.
6.A
7.C
8.B
9.D
10.C.
11.D
12.C
13.答案为：﹣3
14.答案为：＝1，≠1.
15.答案为：x2﹣3x＝0.
16.答案为：－2.
17.答案为：14.
18.答案为：1；
19.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－8=0.
其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8.
(2)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5=0.
其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5.
(3)去括号，得一元二次方程的一般形式：4y2＋12y=0.
其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.
(4)去括号，得2x2＋x－4x－2=x2＋2.
移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式：x2－3x－4=0.
其中二次项系数为1，一次项系数为－3，常数项为－4.
20.解：设九(四)班有x名同学，根据题意，得
x(x－1)=870.
将方程化成一般形式为x2－x－870=0.
21.解：(1)由题意,得
解得m=1,即m=1时,
方程(m2﹣1)x2﹣(m+1)x+m=0是一元一次方程.
(2)由题意得m2﹣1≠0,解得m≠±1,即m≠±1时,
方程(m2﹣1)x2﹣(m+1)x+m=0是一元二次方程.
此时方程的二次项系数是m2﹣1,一次项系数是﹣(m+1),常数项是m.
22.解：eq \f(1,2)x(4x﹣1)＝30，是一元二次方程，
一般形式为2x2﹣eq \f(1,2)x﹣30＝0，
二次项系数为2，一次项系数为﹣eq \f(1,2)，常数项为﹣30.
23.解：这个方程是2x2﹣5x﹣3＝0
24.解：张敏的这种想法不全面.
由x2a＋b－2xa－b＋3=0是关于x的一元二次方程，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋b＝2，,a－b＝0，))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋b＝2，,a－b＝1，))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋b＝2，,a－b＝2，))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋b＝1，,a－b＝2，))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋b＝0，,a－b＝2.)).
x
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+c
﹣0.02
0.01
0.03