初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程当堂检测题

这是一份初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程当堂检测题，共7页。试卷主要包含了下列方程中，是一元二次方程的是，如果关于x的方程，把方程等内容，欢迎下载使用。

1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．3x2+x＝6B．x2+y2＝4C．﹣2＝0D．6x+1＝0
2．如果关于x的方程（m﹣3）﹣x+3＝0是一元二次方程，那么m的值为（ ）
A．±3B．3C．﹣3D．都不是
3．关于x的一元二次方程x2+mx﹣3x＝4不含x的一次项，则m＝（ ）
A．3B．1C．0D．4
4．若方程axm+bx+c＝0是关于x的一元二次方程，则下列说法不正确的是（ ）
A．a≠0B．m＝2
C．b≠0D．c可以是任意数
5．把方程（2x﹣1）（3x+1）＝x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是（ ）
A．4，1B．6，﹣1C．﹣2，﹣1D．﹣4，1
6．若关于x的一元二次方程x2﹣ax+6＝0的一个根是2，则a的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．若m是方程x2+x﹣1＝0的根，则2m2+2m+2018的值为（ ）
A．2022B．2021C．2020D．2019
二．填空题
8．关于x的方程（m+2）x|m|+2mx+2＝0是一元二次方程，则m的值为 ．
9．将一元二次方程化为二次项系数为“1”的一般形式是 ，其中，一次项系数是 ，常数项是 ．
10．关于x的方程（m2﹣16）x2+（m+4）x+2m+3＝0，当m 时，是一元一次方程；当m 时，是一元二次方程．
11．若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+3＝0的一个根为x＝2，则代数式4b﹣8a﹣1的值是 ．
12．已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣2x+a2﹣9＝0的常数项是0，则a＝ ．
三．解答题
13．把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项
（1）2x2＝1﹣3x （2）5x（x﹣2）＝4x2﹣3x．
14．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项．
（1）3y2＝5y﹣5．
（2）（2x﹣1）（3x+2）＝3．
（3）2x（x﹣1）＝3（x+2）+1．
15．一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0化为一般形式后为2x2﹣3x﹣1＝0，试求a，b，c的值．
16．
17．（1）填表：
（2）观察表格，一元二次方程x2﹣4x＝﹣3的根有哪些？
参考答案
一．选择题
1．解：A、是一元二次方程，故此选项符合题意；
B、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；
C、含有分式，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；
D、未知数的最高次数为1次，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；
故选：A．
2．解：由题意得：m2﹣7＝2，且m﹣3≠0，
解得：m＝﹣3，
故选：C．
3．解：x2+mx﹣3x＝4，
x2+（m﹣3）x﹣4＝0，
∵不含x的一次项，
∴m﹣3＝0，
解得m＝3，
故选：A．
4．解：∵axm+bx+c＝0是关于x的一元二次方程，
∴a≠0，m＝2，b、c可以是任意数，
∴说法a≠0、m＝2、c可以是任意数都是可以的，
说法b≠0错误．
故选：C．
5．解：因为（2x﹣1）（3x+1）＝x，
所以6x2+2x﹣3x﹣1＝x，
所以6x2﹣2x﹣1＝0，
这个方程的一次项系数为﹣2，常数项为﹣1．
故选：C．
6．解：∵关于x的一元二次方程x2﹣ax+6＝0的一个根是2，
∴22﹣2a+6＝0，
解得a＝5．
故选：D．
7．解：∵m是方程x2+x﹣1＝0的根，
∴m2+m﹣1＝0，
即m2+m＝1，
∴2m2+2m+2018
＝2（m2+m）+2018
＝2×1+2018
＝2020．
故选：C．
二．填空题
8．解：∵关于x的方程（m+2）x|m|+3mx+1＝0是一元二次方程，
∴|m|＝2且m+2≠0，
解得m＝2．
故答案是：2．
9．解：，
方程两边都乘以3，得x（x﹣2）＝15，
x2﹣2x﹣15＝0，
所以将一元二次方程化为二次项系数为“1”的一般形式是x2﹣2x﹣15＝0，一次项系数是﹣2，常数项是﹣15，
故答案为：x2﹣2x﹣15＝0，﹣2，﹣15．
10．解：由题意得：m2﹣16＝0，且m+4≠0，
解得：m＝4，
由题意得：m2﹣16≠0，
解得：m≠±4，
故答案为：＝4；≠±4．
11．解：把x＝2代入，得
4a﹣2b+3＝0，
所以4a﹣2b＝﹣3，
所以4b﹣8a﹣1＝﹣2（4a﹣2b）﹣1＝﹣2×（﹣3）﹣1＝5．
故答案是：5．
12．解：∵关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣2x+a2﹣9＝0的常数项是0，
∴a2﹣9＝0，即a＝3或a＝﹣3，
当a＝3时，方程为﹣2x＝0，不符合题意，
则a＝﹣3．
故答案为：﹣3．
三．解答题
13．解：（1）2x2＝1﹣3x一般形式为2x2+3x﹣1＝0，二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为﹣1；
（2）5x（x﹣2）＝4x2﹣3x．一般形式为x2﹣7x＝0，二次项系数为1，一次项系数为﹣7，常数项为0．
14．解：（1）方程整理得：3y2﹣5y+5＝0，
则二次项系数为3，一次项系数为﹣5，常数项为5；
（2）方程整理得：6x2+x﹣5＝0，
则二次项系数为6，一次项系数为1，常数项为﹣5；
（3）方程整理得：2x2﹣5x﹣7＝0，
则二次项系数为2，一次项系数为﹣5，常数项为﹣7．
15．解：一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0化为一般形式后为ax2﹣（2a﹣b）x﹣（b﹣a﹣c）＝0，
一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0化为一般形式后为2x2﹣3x﹣1＝0，得
，
解得．
16．解：∵t（t+3）＝28，
∴t2+3t﹣28＝0，
即此一元二次方程的一般形式是t2+3t﹣28＝0，二次项系数是1，一次项系数是3，常数项是﹣28；
∵2x2+3＝7x，
∴2x2﹣7x+3＝0，
即此一元二次方程的一般形式是2x2﹣7x+3＝0，二次项系数是2，一次项系数是﹣7，常数项是3；
∵x（3x+2）＝6（3x+2）
∴3x2+2x﹣18x﹣12＝0，
∴3x2﹣16x﹣12＝0，
即此一元二次方程的一般形式是3x2﹣16x﹣12＝0，二次项系数是3，一次项系数是﹣16，常数项是﹣12；
∵（3﹣t）2+t2＝9，
∴9﹣6t+t2+t2﹣9＝0，
∴2t2﹣6t＝0，
此一元二次方程的一般形式是2t2﹣6t＝0，二次项系数是2，一次项系数是﹣6，常数项是0；
故答案为：t2+3t﹣28＝0，1，3，﹣28；2x2﹣7x+3＝0，2，﹣7，3；3x2﹣16x﹣12＝0，3，﹣16，﹣12；2t2﹣6t＝0，2，﹣6，0．
17．解：（1）填表：
故答案为：21，12，5，0，﹣3，﹣4，﹣3，0；
（2）观察表格，一元二次方程x2﹣4x＝﹣3的根有x＝1和x＝3．
一般形式
二次项系数
一次项系数
常数项
t（t+3）＝28




2x2+3＝7x




x（3x+2）＝6（3x+2）




（3﹣t）2+t2＝9




x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
x2﹣4x








x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
x2﹣4x
21
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0