北师大版数学 七上 第四章 基本平面图形 单元综合能力测试卷 （困难）

北师大版数学七上 第四章 基本平面图形 单元综合能力测试卷

一．选择题（共30分）

1．一个多边形对角线的条数是边数的 3 倍，则这个多边形是（   ）

A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形

2．如图，点是线段的中点，则下列结论不成立的是（   ）

A． B． C． D．

3.已知，，则与的大小关系为（   ）

A． B． C． D．无法比较

4.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．如果∠AOB＝50°，∠COE＝60°，

则下列结论错误的是（   ）

A．∠AOE＝110° B．∠BOD＝80°

C．∠BOC＝50° D．∠DOE＝30°

5.如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是(   )

A．∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAM

C．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC

6．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有(    )

A．21个交点 B．18个交点 C．15个交点 D．10个交点

7.如图，A，，依次为直线上三点．为的中点，为的中点，

且，，则的长为（   ）

A． B． C． D．

8.如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正确的是（ ）

A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④

9．如图，长方形纸片，点、分别在边、上，连接．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．则的度数为（    ）

A． B． C． D．不能确定

10．如图，三角形ABC为一个电子跳蚤游戏盘，其中AB＝8，AC＝9，BC＝10.如果电子跳蚤开始时在BC边上的点P0处，BP0＝4，第一步跳蚤从点P0处跳到AC边上的点P1处，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从点P1处跳到AB边上的点P2处，且AP1＝AP2；第三步跳蚤从点P2处跳回到BC边上的点P3处，且BP3＝BP2……若跳蚤按上述规则跳下去，第n次的落点为Pn，则点P3与点P2019之间的距离为(    )

A．0 B．1 C．4 D．5

二．填空题（共24分）

11.如图M、N把线段AB三等分，C为NB的中点，且CM=6cm,则AB=_____cm.

12.定义：从一个角的顶点引一条射线，把这个角分成两个角，并且这两个角的度数之比为1:2，这条射线叫做这个角的三分线．显然，一个角的三分线有两条．如，，是的两条三分线，以点为中心，将按顺时针方向旋转（）得到，当恰好是的三分线时，的值为      ．

13．从五边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将五边形分成个三角形．则          ．

14．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=__度．

15.下午12:20 分，钟表上时针与分针所夹角的度数为     度（所求夹角小于180）．

16．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：

①CE=CD+DE；     ②CE=BC﹣EB；

③CE=CD+BD﹣AC；  ④CE=AE+BC﹣AB．

其中正确的是     （填序号）．

三．解答题（共66 分）

17.（6分）．已知平面上四点A、B、C、D，如图：

（1）画直线AB；（2）画射线AD；

（3）直线AB、CD相交于点E；（4）连结AC、BD相交于点F；

18.（8分）计算：（1）把37.37°化为度、分、秒；

（2）把13°37′48″化为度．

19.（8分）如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：

（1）延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC中点D；

（2）在（1）的条件下，如果AB=4，求线段BD的长度．

20.（10分）（1）如图①，在内作一条射线可以得到______个角.

（2）如图②，在内作两条射线可以得到______个角.

（3）如图③，在内作三条射线可以得到______个角.

（4）若在内作n条射线，可以得到多少个角？

21.（10分）点O直线AB上一点，过点O作射线OC，使得∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

（1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，求∠MOC的度数；

（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；

（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．

22.（12分）已知，如图1，将一块直角三角板的直角顶点放置于直线上，直角边与直线重合，其中，然后将三角板绕点顺时针旋转，设，从点引射线和，平分，．

(1)如图2，填空：当时，______．

(2)如图2，当时，求的度数（用含的代数式表示）；

(3)如图3，当时，请判断的值是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．

23.（12分）如图，点C在线段上，，，点M，N分别是，的中点.

(1)求线段的长.

(2)若点C为线段上任意一点，满足，

其他条件不变，你能猜想的长度吗？并说明理由.

(3)    若点C在线段的延长线上，且满足，点M，N分别为，的中点，

你能猜想的长度吗？并说明理由.