人教版数学 八上 第三章 轴对称 综合能力测试卷

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人教版数学 八上  第13章 轴对称   单元综合能力测试卷一．选择题（共30分）1．下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．如图，在中，边的中垂线，分别与、边交于点、两点，边的中垂线，分别与、边交于点、两点，连接、．若的周长为，．则的长为（    ）  A． B． C． D．3.如图，，为内一点，为上一点，为上一点，当的周长取最小值时，的度数为（    ）  A．     B．  C．  D． 4.如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则度数为（    ）  A． B． C． D．5.如图，在中，，，，平分，点分别是，边上的动点，则的最小值是（    ）A．4 B．5 C．6 D．76.如图，中，，将沿折叠，使得点B落在边上的点F处，若且，则的度数为（    ）  A．30° B．40° C．50° D．60°7.下列说法错误的是（　　）A．有两边相等的三角形是等腰三角形 B．直角三角形不可能是等腰三角形 C．有两个角为60°的三角形是等边三角形 D．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形8．已知：中，，点为边上一点，于点，于点，将，分别沿，折叠．使点、分别落在边、上的点和处，下列结论错误的是（   ）A．当时．B．当为等边三角形，且点为中点时．四边形是菱形C．当时，D．当四边形为平行四边形时，的值为9．如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为（    ）  A．3 B．4 C． D．10.如图，在Rt△ABO中，∠OAB＝90°，B（3，3），点D在边AB上，AD＝2BD，点C为OA的中点，点P为边OB上的动点，若使四边形PCAD周长最小，则点P的坐标为（　　）A．（，） B．（2，2） C．（，） D．（，） 二．填空题（共24分）11.如图，在△ABC中，AC＝4，∠A＝60°，∠B＝45°，BC边的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则AB的长为 　  　．12．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E两点，并且相交于点F，且∠DFE＝70°，则∠DAE的度数是 　   　．13.如图，将四边形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在上的点Q处．折痕为；再将，分别沿、折叠，此时点C、D落在上的同一点R处，则的大小为          °．14.已知点的坐标满足等式，且点与关于轴对称，则点的坐标为          ．15．如图，等腰的底边的长为4，面积是12，腰的垂直平分线分别交于点E，F．若D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值      ．  16．如图，∠AOB＝60°，点C是BO延长线上一点，OC＝6cm，动点P从点C出发沿射线CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿射线OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝   s时，△POQ是等腰三角形．三 。解答题（共66分）17.（6分）已知线段，请你用圆规和无刻度的直尺作图，需保留作图痕迹．  (1)请在图1中作以线段为底的等腰；(2)请在图2中作． 18.（8分）如图，在平面直角坐标系中．  (1)分别画出关于直线（直线上各点的横坐标都是1）对称的和关于直线（直线上各点的纵坐标都是）对称的；(2)若上有一点，则关于直线对称后的对应点的坐标为___________，则关于直线对称后的对应点的坐标为___________．  19.（8分）如图，在△ABC中，点E是BC边上的一点，连接AE，BD垂直平分AE，垂足为F，交AC于点D，连接DE．（1）若△ABC的周长为18，△DEC的周长为6，求AB的长．（2）若∠ABC＝30°，∠C＝45°，求∠CDE的度数． 20.（10分）如图，△ABC是等边三角形，延长BC到E，使，D是边AC的中点，连接ED并延长交AB于点F．​（1）求∠EFB的度数    （2）求证：DE＝2DF．   21.（10分）如图，在中，、分别垂直平分和，交于M、N两点，与相交于点F．(1)若的周长为cm，求的长；(2)若，求的度数．       22.（12分）如图，在中，，，．  (1)的长为__________；(2)点在的延长线上，点在的平分线上，连接、、，且．①求证：是等边三角形；②的值是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由．  23.（12分）如图，等边△ABC的边长为10cm，动点D和动点E同时出发，分别以每秒1cm的速度由A向B和由C向A运动，其中一个动点到终点时，另一个也停止运动，设运动时间为ts，0＜t≤10，DC和BE交于点F．（1）在运动过程中，CD与BE始终相等吗？请说明理由．（2）连接DE，求t为何值时，DE∥BC．（3）若BM⊥AC于点M，P为BM上的点，且使PD+PE最短．当t＝7时，PD+PE的最小值为多少？请直接写出这个最小值，无需说明理由．