初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角课文配套ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角课文配套ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了复习引入，∠ACD，探究新知，∠ACD130°，证明一，证明二，运用新知，等边△，等腰△，直角△等内容，欢迎下载使用。

1.三角形内角和定理。
2.把三角形ABC的一边BC延长,得到______。
3.我们把三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
特征: (1). 顶点在三角形的一个顶点上. (2). 一条边是三角形的一边. (3). 另一条边是三角形某条边的延长线. 实际上三角形的一个外角, 就是三角形一个内角的邻补角
如图，△ABC中, ∠A =70°, ∠B=60 °， ∠ACD是△ABC的一个外角.
※你能由∠A， ∠B求出∠ACD吗？
※你能说出∠ACD与∠A ，∠B有什么关系吗？
∠ACD = ∠A + ∠B
※提出命题：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
∵∠A+∠B+∠2=1800(三角形内角和等于1800 ),
∠1+∠2=1800(平角的意义),
∴∠1= ∠A+∠B.(等量代换).
∠1>∠A,∠1>∠B(和大于部分).
过点C做CE∥AB，则有：
∠ACE＝∠A（两直线平行，内错角相等），
∠ECD＝∠B（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1＝∠ACE＋∠ECD
∴∠1＝∠A＋∠B（等量代换）。
三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
推论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
∠α=（ ）
∠α=（ ）
求下列各图中∠α的度数.
画图并思考:画一个△ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试．同时，想一想△ABC的外角一共有几个？
每一个三角形共有6个外角，其中有公共顶点的两个相等，因此共有三对。
1.分别求出下面各三角形的外角∠1、∠2、∠3的大小：
2.分别求出上图中各个三角形中∠1＋∠2＋∠3等于多少?
3.如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，问∠1＋∠2＋∠3＝？
∵∠1＝∠ABC＋∠ACB， ∠2＝∠BAC＋∠ACB， ∠3＝∠BAC＋∠ABC，
∴∠1＋∠2＋∠3＝2（∠ABC＋∠BAC＋∠ACB）
又∵ ∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝1800
∴∠1＋∠2＋∠3＝3600
∵∠1＋∠BAC＝1800
∠2＋∠ABC＝1800
∠3＋∠ACB＝1800
∴∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝5400
又∵ ∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝1800
1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）