人教版11.2.2 三角形的外角图文课件ppt

这是一份人教版11.2.2 三角形的外角图文课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了教学难点，活动2，算一算，方法一，CEBA，四课堂反馈，三角形的三个性质等内容，欢迎下载使用。

1、探索并了解三角形的外角的性质2、利用学过的定理论证这些性质3、能利用三角形的外角性质解决实际问题
理解并掌握三角形的外角的性质
三角形外角的性质论证过程及运用于简单的实际问题解决 
1、三角形的内角和定理：
2、填空:(1) 在△ABC中，∠A=300，∠B=500， 则∠C＝ 。(2) 在直角△ABC中，其中一个锐角是500， 则另一个锐角等于 。
认真阅读课本p14-15页的内容，完成以下练习。（1）划出你认为重点的语句。 （2）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
做一做，把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？ 。定义：三角形的一边与 组成的角，叫做三角形的外角。
三角形的外角的三个特征:1.顶点在三角形的一个顶点上;2.一条边是三角形的一条边;3.另一条边是三角形的某条边的延长线
想一想：三角形的外角有几个？ .每个顶点处有 个外角，但它们是 。
图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形内角和定理的推论：
已知：如图：△ＡＢＣ中，点D在BC的延长线上，求证：∠ACD=∠A+∠B（你能用推理的方法来论证）
∵∠ACD+ ∠ACB=180°
又∵∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°
∴∠A+ ∠B= ∠ACD
∴∠ACD =180 ° －∠ACB
∴∠A+ ∠B =180 ° －∠ACB
（三角形内角和定理 ° ）
擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
1. 求下列各图中∠1的度数。
2. 如图所示, ∠A=37°, ∠CBE=155°,求∠1, ∠2, ∠3的度数.
∠1= , ∠2= , ∠3=
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
∵∠ACD= ∠A+ ∠B
∴∠ACD﹥∠A ∠ACD﹥ ∠B
3、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?
4.把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列
例题：如右图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的不同三个外角，则它们的和是多少？
∠2＋ ∠ABC=180°
∠3＋ ∠ACB=180°
∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540°
而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180°
∴ ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360°
∵∠1＋ ∠BAC=180°
结论：三角形的外角和等于360°
1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
2.如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( )A.120° B.115° C.110° D.105°
3.如图所示,∠1=_______.
4.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_________.
5.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________.
例题2：一个零件的形状如图所示，按规定∠BAC=90°, ∠B=21°, ∠C=20°,检验工人量得∠BDC=130°，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？
② 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
①三角形的一个外角与它相邻的内角