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    浙教版数学 八上 第二章 特殊三角形 单元能力测试卷01
    浙教版数学 八上 第二章 特殊三角形 单元能力测试卷02
    浙教版数学 八上 第二章 特殊三角形 单元能力测试卷03
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    浙教版数学 八上 第二章 特殊三角形 单元能力测试卷

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    这是一份浙教版数学 八上 第二章 特殊三角形 单元能力测试卷,文件包含原卷docx、答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共28页, 欢迎下载使用。

    浙教版数学 第二章 特殊三角形 单元能力测试卷

    一.选择题30

    1.在Rt△ABC中,若一个锐角等于40°,则另一个锐角的度数为(  )

    A.40° B.45° C.50° D.60°

    2.在△ABC中,ABAC,∠A=50°,则∠B的度数是(  )

    A.50° B.65° C.80° D.130°

    3.如图,在△ABC中,ABAC,∠A=36°,DE两点分别在边ACBC上,BD平分∠ABCDEAB.图中的等腰三角形共有(  )

    A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

     

    4.下列条件中,能判断是直角三角形的是(   )

    A. B.

    C. D.

    5.如图所示,是等边三角形,且,则的度数为(    

    A. B. C. D.

    6.中,的度数之比为边上的中线长是2,则的面积是(  )

    A.1 B.2 C.3 D.4

     

    7.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是,则下列说法中错误的是( )

    A.如果∠C-∠B=∠A,那么△ABC是直角三角形,∠C=90°

    B.如果,则∠B=60°,∠A=30°

    C.如果,那么△ABC是直角三角形

    D.如果,那么△ABC是直角三角形

    8.在等边三角形ABC所在的平面内存在点P,使∠PAB、∠PBC、∠PAC都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P的个数( )

    A.1 B.7 C.10 D.15

    9.如图,中,的平分线交于点,过点于点,交于点,那么下列结论:

    都是等腰三角形;

    的周长等于的和;

    其中正确的有(    

    A.①②③ B.①②③④ C.①② D.①

     

    10.如图,在△DEF中,∠D=90°,DGGE=1:3,GEGFQEF上一动点,过点QQMDEMQNGFN,则QM+QN的长是(  )

    A.4 B.3 C.4 D.2

     

     

    二.填空题24

    11,已知直角三角形两边的长满足,则第三边的长          

    12.如图,在中,,垂足为E,则的面积     

      

    13.如图,折叠长方形的一边使点落在边的点处,已知 ,则的长为          

     

    14.如图,有一个三级台阶,每一级的长、宽、高分别是50cm、30cm、10cm,点A和点B是这个台阶的两个相对的顶点,有一只壁虎从A点出发,沿着台阶面爬向B点去吃可口的食物;请你想一想,这只壁虎至少需要爬       cm

     

    15.如图,在等边△ABC中,点DE分别是ABBC的中点,AD=6,点PAD上的一动点,则PE+PB的最小值为    

     

    16.如图,已知在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90oAB=ACAD=AE,点CDE三点在同一条直线上,连接BDBE.以下四个结论:①BD=CE;②BDCE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE=AC+AD,其中结论正确的是           (填序号)

     

    三.解答题66

    17.(6分)如图,在中,是高,,线段的长为16,求线段的长.

     

    18.(8如图,在中,,垂足为D,延长E,使得,连接

    (1)若,求

    (2)若,求面积.

     

    19.(8如图,在△ABC中,CDAB于点DAC=20,BC=15,DB=9.

    (1)求DC的长;  (2)求AB的长;   (3)求∠ACB的度数.

     

    20.(8中,边上的高线,边上的中线,的中点,

      

    (1)求证:

    (2)若,求的长.

     

    21.(10如图,中,垂直平分,交于点,交于点,且

    (1)求证:

    (2)求证:

    (3)若,求的周长.

     

    22.(12如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=16cmBC=12cmPQ是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A出发,沿AB方向运动,速度为每秒2cm;点Q从点B出发,沿BCA方向运动,速度为每秒4cm;两点同时开始运动,设运动时间为t秒.

    (1)①Rt△ABC斜边AC上的高为        

    ②当t=3时,PQ的长为              

    (2)当点Q在边BC上运动时,出发几秒钟后,△BPQ是等腰三角形?

    (3)当点Q在边AC上运动时,直接写出所有能使△BCQ成为等腰三角形的t的值.

     

    23.(12定义:若三角形满足:两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边的平方,

    则称这个三角形为“类勾股三角形”.如图1在中,

    是“类勾股三角形”.

    (1)等边三角形一定是“类勾股三角形”,是___________________命题(填真或假).

    (2)若中,,且

    是“类勾股三角形”,求的度数.

    (3)    如图2,在等边的边上各取一点,且相交于点

    的高,若是“类勾股三角形”,且

    ①求证:

    ②连结,若,那么线段能否构成一个“类勾股三角形”?

    若能,请证明;若不能,请说明理由.

     

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